Finite Group Databasebeta

← #395367

Subgroups — #395367

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60170C211yesmaximal, characteristic
2#35639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11041C211yesmaximal, characteristic
12#11036C211yesmaximal, characteristic
13#10919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#2952—22no—
21#2951—22no—
22#2947—22no—
23#2946—22no—
24C4×#137—22no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35#2873C2211yescharacteristic
36#2579—22no—
37#2487—22no—
38#2454—22no—
39#2453—22no—
40#2442—22no—
41#2441—22no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2316C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#2059—22no—
50#2059—22no—
51#2026—22no—
52#2025—22no—
53#1867—22no—
54#1867—22no—
55#1860—22no—
56#1859—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575—22no—
76#575Q814yes—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×#135—22no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C2×#125—22no—
87C2×#125—22no—
88C2×#125—22no—
89C2×#125—22no—
90C2×#125—41no—
91C2×#125—41no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—21no—
95#520—21no—
96#520—21no—
97#520—21no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100#519—21no—
101#518—22no—
102#518—21no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×Q8D412yes—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4D412yes—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—41no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#442—24no—
123#441—24no—
124#440—24no—
125#440—24no—
126C4×Q16—24no—
127C4×SD16—24no—
128C4×SD16—24no—
129C4×D8—24no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107D412yes—
136C2×#106—21no—
137C2×#106D412yes—
138#421—22no—
139#421—22no—
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—22no—
143#421—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147#419—21no—
148#418—21no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—21no—
152#417—21no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#416—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103D412yes—
158C2×#102—21no—
159C2×#102D412yes—
160#410—22no—
161#410—22no—
162C2×#99—22no—
163#405—22no—
164#405—22no—
165C4×M16—22no—
166#400—24no—
167#399—24no—
168#398—24no—
169#396—24no—
170#391—21no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#389—24no—
177#389—22no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—22no—
181#389—22no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#387—24no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—22no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#385—24no—
191#385—22no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385D412yes—
195#385D412yes—
196#384D412yes—
197#382D412yes—
198#380—24no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—41no—
205#344—22no—
206#344—22no—
207#343—21no—
208#343—21no—
209#342—22no—
210#342—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#339—22no—
216H(3,ℤ/4)—22no—
217H(3,ℤ/4)—22no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×Q812yes—
241C2×#41C2×Q812yes—
242C2×#41#4112yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258#137—24no—
259#137—24no—
260#137—24no—
261#137—24no—
262AGL(1,ℤ/8)—24no—
263AGL(1,ℤ/8)—24no—
264AGL(1,ℤ/8)—24no—
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266#135—28no—
267#135—28no—
268C2×Q16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×SD16—22no—
271C2×D8—22no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16C2×Q812yes—
294C2×M16#4112yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300#125—44no—
301#125—44no—
302#125—44no—
303#125—44no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—24no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—41no—
309C4×Q8—41no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—24no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117—41no—
350#117—41no—
351#117#4112yes—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D412yes—
416#107—24no—
417#107—42no—
418#106—24no—
419#106—42no—
420#104—28no—
421#104—44no—
422#104—44no—
423#103—22no—
424#103—22no—
425#103—24no—
426#103—42no—
427#102—22no—
428#102—22no—
429#102—24no—
430#102—42no—
431#99—28no—
432#97—24no—
433C4×C8—24no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—24no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8C22⋊Q812yes—
491C2×Q8C22⋊Q812yes—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4C22⋊Q812yes—
515C2×D4C22⋊Q812yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×Q811yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572Q16—28no—
573SD16—28no—
574SD16—28no—
575D8—28no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8C22⋊Q814yes—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—84no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4#12014yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—44no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23#52511yescharacteristic
692C23#53211yescharacteristic
693C23D4211yescharacteristic
694C23D4211yescharacteristic
695C23#54811yescharacteristic
696C23D4×Q811yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—164no—
778C2×C4—162no—
779C2×C4—162no—
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
784C2×C4#52511yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#53211yescharacteristic
789C2×C4#53211yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53611yescharacteristic
792C2×C4#53911yescharacteristic
793C2×C4#53911yescharacteristic
794C2×C4#54211yescharacteristic
795C2×C4#54211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4#54711yescharacteristic
799C2×C4#54711yescharacteristic
800C2×C4#54811yescharacteristic
801C2×C4#54811yescharacteristic
802C2×C4#54811yescharacteristic
803C2×C4D4×Q811yescharacteristic
804C2×C4#55111yescharacteristic
805C2×C4#55111yescharacteristic
806C2×C4#55411yescharacteristic
807C2×C4#55411yescharacteristic
808C8—24no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—81no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—161no—
832C22#238811yescharacteristic
833C22#240311yescharacteristic
834C22#240911yescharacteristic
835C22#244911yescharacteristic
836C22#245211yescharacteristic
837C22#246111yescharacteristic
838C22#246311yescharacteristic
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—82no—
851C4—81no—
852C4—161no—
853C4#243211yescharacteristic
854C4#244911yescharacteristic
855C4#245211yescharacteristic
856C4#246111yescharacteristic
857C4#246311yescharacteristic
858C4#256411yescharacteristic
859C4#263811yescharacteristic
860C4#284811yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2#1472311yescharacteristic
870C2#2388311yescharacteristic
871C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35639C2semidirect
3. #23553C2semidirect
4. #23453C2semidirect
5. #20888C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. #11213C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11083C2semidirect
10. #11057C2semidirect
13. #10919C2semidirect
14. #10889C2semidirect
15. #10775C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601702
#356392
#235532
#234532
#208882
#208652
#112132
#111172
#110832
#110572
#110412
#110362
#109192
#108892
#107752