Subgroups — #395372

Order 512.

6824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#127	—	2	2	no	—
12	C₂²×#127	—	2	8	no	—
13	C₂²×#127	—	2	16	no	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#385	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2041	—	2	16	no	—
25	#1786	—	2	8	no	—
26	#1786	—	2	8	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1436	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₂⁶	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
51	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
52	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#127	—	2	128	no	—
59	C₂×#127	—	2	16	no	—
60	C₂×#127	—	2	16	no	—
61	C₂×#127	—	2	16	no	—
62	C₂×#127	—	2	16	no	—
63	C₂×#127	—	2	16	no	—
64	C₂×#127	—	2	8	no	—
65	C₂×#127	D₄	1	16	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#102	—	2	16	no	—
77	C₂×#102	—	2	16	no	—
78	C₂×#102	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	2	16	no	—
81	C₂×#102	—	4	8	no	—
82	C₂×#102	—	4	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#385	—	4	4	no	—
88	#380	—	2	2	no	—
89	#380	—	2	4	no	—
90	#380	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	#336	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	—	2	16	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	8	no	—
101	C₂⁵	—	4	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	8	no	—
103	C₂⁵	—	4	4	no	—
104	C₂⁵	—	4	4	no	—
105	C₂⁵	—	4	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	4	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	4	no	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	128	no	—
190	#127	—	2	64	no	—
191	#127	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#102	—	4	32	no	—
217	#102	—	4	16	no	—
218	#102	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	4	2	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	32	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	16	no	—
232	C₂⁴	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	4	32	no	—
234	C₂⁴	—	4	32	no	—
235	C₂⁴	—	4	32	no	—
236	C₂⁴	—	4	32	no	—
237	C₂⁴	—	4	16	no	—
238	C₂⁴	—	4	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	32	no	—
240	C₂⁴	—	4	32	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	16	no	—
251	C₂⁴	—	4	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	16	no	—
253	C₂⁴	—	8	16	no	—
254	C₂⁴	—	8	16	no	—
255	C₂⁴	—	8	16	no	—
256	C₂⁴	—	8	16	no	—
257	C₂⁴	—	8	16	no	—
258	C₂⁴	—	8	16	no	—
259	C₂⁴	—	8	8	no	—
260	C₂⁴	—	8	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	8	no	—
262	C₂⁴	—	8	8	no	—
263	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
264	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
265	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
268	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	2	64	no	—
273	C₂×D₄	—	2	64	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	64	no	—
285	C₂×D₄	—	4	64	no	—
286	C₂×D₄	—	4	256	no	—
287	C₂×D₄	—	4	256	no	—
288	C₂×D₄	—	4	16	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	32	no	—
291	C₂×D₄	—	4	32	no	—
292	C₂×D₄	—	4	32	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂×D₄	—	4	32	no	—
299	C₂×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄	—	4	32	no	—
301	C₂×D₄	—	4	64	no	—
302	C₂×D₄	—	4	64	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	—	4	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄²	—	2	16	no	—
386	C₄²	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	16	no	—
404	C₂³	—	4	64	no	—
405	C₂³	—	4	64	no	—
406	C₂³	—	4	64	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	—	4	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	8	64	no	—
420	C₂³	—	8	64	no	—
421	C₂³	—	8	64	no	—
422	C₂³	—	8	32	no	—
423	C₂³	—	8	32	no	—
424	C₂³	—	8	32	no	—
425	C₂³	—	8	64	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	8	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	32	no	—
437	C₂³	#394	1	4	yes	—
438	C₂³	#447	1	4	yes	—
439	C₂³	#450	1	4	yes	—
440	C₂³	#459	1	4	yes	—
441	C₂³	#460	1	4	yes	—
442	C₂³	#486	1	4	yes	—
443	C₂³	#490	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#535	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	4	128	no	—
458	D₄	—	4	128	no	—
459	D₄	—	4	64	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	16	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
503	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
511	C₈	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	4	16	no	—
523	C₂²	—	4	16	no	—
524	C₂²	—	4	16	no	—
525	C₂²	—	8	128	no	—
526	C₂²	—	8	16	no	—
527	C₂²	—	8	16	no	—
528	C₂²	—	8	16	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	8	8	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	8	8	no	—
533	C₂²	—	8	16	no	—
534	C₂²	#2041	1	8	yes	complemented
535	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2408	1	2	yes	—
537	C₂²	#2435	1	2	yes	—
538	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#3003	1	2	yes	—
545	C₂²	#3003	1	2	yes	—
546	C₂²	#3003	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#3003	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#3038	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#3138	1	2	yes	—
554	C₂²	#3205	1	2	yes	—
555	C₂²	#3208	1	2	yes	—
556	C₂²	#3217	1	2	yes	—
557	C₂²	#3217	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	8	4	no	—
562	C₄	—	16	1	no	—
563	C₄	—	16	1	no	—
564	C₄	#2405	1	4	yes	—
565	C₄	#2410	1	4	yes	—
566	C₂	—	2	8	no	—
567	C₂	—	8	16	no	—
568	C₂	#14724	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#23505	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#24208	1	2	yes	—
572	C₂	#24211	1	2	yes	—
573	C₂	#25855	1	2	yes	—
574	C₂	#25860	1	2	yes	—
575	C₂	#29622	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#29625	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#32878	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#32881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2041	C₂	semidirect
3. C₂×#1786	C₂	semidirect
4. C₂×#1786	C₂	semidirect
5. #14697	C₂	semidirect
6. #11008	C₂	semidirect
7. #10712	C₂	semidirect
16. C₂²×#102	C₂²	semidirect
17. C₂²×#102	C₂²	semidirect
18. C₂²×#102	C₂²	semidirect
20. C₂×#389	C₂²	semidirect
27. C₂×#336	C₂²	semidirect
29. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
90. #380	D₄	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
534. C₂²	#2041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#127	2
C₂×#2041	2
C₂×#1786	2
#14697	2
#11008	2
#10712	2