Subgroups — #395374

Order 512.

3864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1787	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#385	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2043	—	2	16	no	—
25	#1787	—	2	8	no	—
26	#1787	—	2	8	no	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
28	#1436	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
39	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#103	—	2	8	no	—
71	C₂×#103	—	2	8	no	—
72	C₂×#103	—	2	16	no	—
73	C₂×#103	—	2	16	no	—
74	C₂×#103	—	2	16	no	—
75	C₂×#103	—	4	8	no	—
76	C₂×#103	—	4	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#389	—	2	8	no	—
81	#385	—	4	4	no	—
82	#380	—	2	2	no	—
83	#380	—	2	4	no	—
84	#380	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	#336	—	2	8	no	—
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	#103	—	4	32	no	—
189	#103	—	4	16	no	—
190	#103	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
192	#95	—	2	4	no	—
193	#95	—	4	2	no	—
194	#95	—	4	4	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	C₂⁴	—	2	2	no	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	2	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
203	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
204	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
207	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
210	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
235	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₄²	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	#394	1	4	yes	—
338	C₂³	#448	1	4	yes	—
339	C₂³	#451	1	4	yes	—
340	C₂³	#461	1	4	yes	—
341	C₂³	#462	1	4	yes	—
342	C₂³	#487	1	4	yes	—
343	C₂³	#491	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#535	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
355	Q₈	—	2	16	no	—
356	Q₈	—	2	16	no	—
357	Q₈	—	4	64	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	16	no	—
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	64	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
415	C₈	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	#2043	1	8	yes	complemented
427	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2408	1	2	yes	—
429	C₂²	#2435	1	2	yes	—
430	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3004	1	2	yes	—
437	C₂²	#3004	1	2	yes	—
438	C₂²	#3004	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3004	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3039	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3139	1	2	yes	—
446	C₂²	#3206	1	2	yes	—
447	C₂²	#3209	1	2	yes	—
448	C₂²	#3218	1	2	yes	—
449	C₂²	#3218	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	16	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	16	1	no	—
456	C₄	—	16	1	no	—
457	C₄	#2405	1	4	yes	—
458	C₄	#2410	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	#14724	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#2043	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23507	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#24209	1	2	yes	—
464	C₂	#24212	1	2	yes	—
465	C₂	#25856	1	2	yes	—
466	C₂	#25861	1	2	yes	—
467	C₂	#29624	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#29627	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#32879	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#32882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2043	C₂	semidirect
6. #11010	C₂	semidirect
426. C₂²	#2043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2043	2
C₂×#1787	2
#14697	2
#11010	2
#10712	2