Finite Group Databasebeta

← #395375

Subgroups — #395375

Order 512.

4036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2042C212yesmaximal, complemented
4C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C212yesmaximal, complemented
6C2×#1788C212yesmaximal, complemented
7#14697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C212yesmaximal, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2212yes—
13C2×#532—28no—
14C2×#532—24no—
15C2×#532—24no—
16C2×#532—28no—
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#124C2212yes—
20C22×#121—21no—
21C22×#121—21no—
22C22×C4×D4—21no—
23C22×C4×D4—21no—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×#103C2212yes—
28C22×#103C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yes—
31C22×#102C2212yes—
32C22×#102C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2212yes—
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#385—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2043—24no—
40#2042—28no—
41#2041—24no—
42#1788—28no—
43#1788—28no—
44C2×#336C2211yescharacteristic
45C2×#336C2212yes—
46C2×#336C2211yescharacteristic
47#1436—21no—
48#1436—21no—
49C4⋊#95C2211yescharacteristic
50C4⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95—21no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41D418yes—
66C23×Q8C2312yes—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2312yes—
71C24×C4—22no—
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77#532—264no—
78#532—264no—
79C2×C4⋊Q8—24no—
80C2×C4⋊Q8—24no—
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8D414yes—
83C2×#127—24no—
84C2×#127—24no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127D414yes—
87C2×#124—24no—
88C2×#124—24no—
89C2×#124—24no—
90C2×#124—24no—
91C2×#124—24no—
92C2×#124D418yes—
93C2×#121—28no—
94C2×#121—28no—
95C2×#121—28no—
96C2×#121—28no—
97C2×#121—28no—
98C2×#121—28no—
99C2×C4×D4—28no—
100C2×C4×D4—28no—
101C2×C4×D4—28no—
102C2×C4×D4—28no—
103C2×C4×D4—28no—
104C2×C4×D4—28no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C42—24no—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—24no—
121C22×C42D411yescharacteristic
122C22×C42D411yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#103—24no—
126C2×#103—24no—
127C2×#103—24no—
128C2×#103—24no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—42no—
134C2×#103—42no—
135C2×#103—42no—
136C2×#103—42no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—42no—
146C2×#102—42no—
147C2×#102—42no—
148C2×#102—42no—
149C2×C22⋊C8—24no—
150C2×C22⋊C8—24no—
151C2×C22⋊C8—24no—
152#389—22no—
153#389—24no—
154#389—22no—
155#385—44no—
156#380—22no—
157#380—24no—
158#380D414yescomplemented
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167#336—22no—
168#336—24no—
169#336—22no—
170C25—22no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C2×#41—216no—
173C2×#41—216no—
174C2×#41—216no—
175C2×#41—216no—
176C2×#41—216no—
177C2×#41—216no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—48no—
191C2×#41—48no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—48no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—48no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—22no—
211C22×Q8C2×D414yes—
212C22×Q8C2×D414yes—
213C22×Q8C2×D414yes—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4C2×D414yes—
247C22×D4C2×D414yes—
248C22×D4C2×D414yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—28no—
256C23×C4—28no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—28no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D414yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4#4114yes—
289C23×C4#4112yes—
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C4⋊Q8—216no—
306C4⋊Q8—216no—
307#127—216no—
308#127—216no—
309#124—216no—
310#124—216no—
311#124—216no—
312#124—216no—
313#121—264no—
314#121—264no—
315C4×D4—264no—
316C4×D4—264no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C42—216no—
360C2×C42—216no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42C2×D414yes—
373C2×C42C2×D412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375#103—48no—
376#103—48no—
377#103—48no—
378#103—48no—
379#102—48no—
380#102—48no—
381#102—48no—
382#102—48no—
383C22⋊C8—48no—
384#95—24no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24#12012yes—
420C24#12112yes—
421C24#12412yes—
422C24C22×D411yescharacteristic
423#41—432no—
424#41—432no—
425#41—432no—
426#41—432no—
427#41—432no—
428#41—432no—
429#41—432no—
430#41—432no—
431C2×Q8—24no—
432C2×Q8—24no—
433C2×Q8—24no—
434C2×Q8—24no—
435C2×Q8—24no—
436C2×Q8—24no—
437C2×Q8—24no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—24no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8#12018yes—
459C2×D4—216no—
460C2×D4—216no—
461C2×D4—232no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4#12018yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—232no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—416no—
565C22×C4—416no—
566C22×C4—416no—
567C22×C4—416no—
568C22×C4—416no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12118yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12318yes—
610C22×C4#12412yes—
611C22×C4#13512yes—
612C22×C4#13512yes—
613C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
614C22×C4#13712yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×#4112yes—
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C4⋊C4—216no—
640C4⋊C4—216no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—84no—
652C4⋊C4—84no—
653C22⋊C4—232no—
654C22⋊C4—232no—
655C22⋊C4—48no—
656C22⋊C4—84no—
657C42—28no—
658C42—28no—
659C42—24no—
660C42—24no—
661C42—24no—
662C42—24no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—28no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23#39414yes—
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12411yescharacteristic
738C23#53511yescharacteristic
739C23#53511yescharacteristic
740C23C2×#13511yescharacteristic
741C23C2×#13511yescharacteristic
742C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C23C2×#13711yescharacteristic
744C23#57511yescharacteristic
745C23#57511yescharacteristic
746C23#57511yescharacteristic
747C23#57511yescharacteristic
748Q8—28no—
749Q8—28no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756D4—28no—
757D4—28no—
758D4—432no—
759D4—432no—
760D4—464no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—416no—
797C2×C4—416no—
798C2×C4—464no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4#39414yes—
842C2×C4#44914yes—
843C2×C4#45214yes—
844C2×C4C2×#12012yes—
845C2×C4C2×#12012yes—
846C2×C4C2×#12112yes—
847C2×C4C2×#12312yes—
848C2×C4#53412yes—
849C2×C4#53412yes—
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#54612yes—
858C2×C4#54612yes—
859C2×C4#54612yes—
860C8—82no—
861C8—82no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—48no—
878C22—48no—
879C22—48no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22C2×#39411yescharacteristic
893C22#240811yescharacteristic
894C22#240811yescharacteristic
895C22#243511yescharacteristic
896C22#243511yescharacteristic
897C22#261311yescharacteristic
898C22#284611yescharacteristic
899C22C2×#44911yescharacteristic
900C22C2×#45211yescharacteristic
901C22#300211yescharacteristic
902C22#300211yescharacteristic
903C22#300211yescharacteristic
904C22#300211yescharacteristic
905C22#300511yescharacteristic
906C22#300511yescharacteristic
907C22#300611yescharacteristic
908C22#300611yescharacteristic
909C22#300711yescharacteristic
910C22#300711yescharacteristic
911C22#303511yescharacteristic
912C22#303511yescharacteristic
913C22#303611yescharacteristic
914C22#303711yescharacteristic
915C22#313111yescharacteristic
916C22#313511yescharacteristic
917C22#314111yescharacteristic
918C22#314211yescharacteristic
919C22#320711yescharacteristic
920C22#321011yescharacteristic
921C22#321211yescharacteristic
922C22#321211yescharacteristic
923C22#321411yescharacteristic
924C22#321611yescharacteristic
925C22#321911yescharacteristic
926C22#321911yescharacteristic
927C4—24no—
928C4—24no—
929C4—24no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—48no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—161no—
936C4—161no—
937C4#240512yes—
938C4#240512yes—
939C4#241012yes—
940C4#241012yes—
941C2—44no—
942C2—88no—
943C2#1472411yescharacteristic
944C2#2350411yescharacteristic
945C2#2350811yescharacteristic
946C2#2421011yescharacteristic
947C2#2421311yescharacteristic
948C2#2421411yescharacteristic
949C2#2421611yescharacteristic
950C2#2585711yescharacteristic
951C2#2585811yescharacteristic
952C2#2586211yescharacteristic
953C2#2586311yescharacteristic
954C2#2962811yescharacteristic
955C2#2962911yescharacteristic
956C2#3288011yescharacteristic
957C2#3288311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#532C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2043C2semidirect
3. C2×#2042C2semidirect
4. C2×#2041C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #14697C2semidirect
8. #11010C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10712C2semidirect
158. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5322
C2×#20432
C2×#20422
C2×#20412
C2×#17882
#146972
#110102
#110092
#110082
#107122