Finite Group Databasebeta

← #395376

Subgroups — #395376

Order 512.

4396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C212yesmaximal, complemented
3C2×#2041C212yesmaximal, complemented
4C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C212yesmaximal, complemented
10#11008C212yesmaximal, complemented
11#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C2×#535—24no—
15C2×#535—24no—
16C2×#535—28no—
17C2×#535—28no—
18C22×#127C2212yes—
19C22×#124C2212yes—
20C22×#121—21no—
21C22×#121—21no—
22C22×#120—22no—
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#103C2212yescomplemented
26C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yes—
31C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#102C2212yescomplemented
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#389C2212yescomplemented
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2042—28no—
40#2041—28no—
41#1788—24no—
42#1788—24no—
43#1786—24no—
44#1786—24no—
45C2×#336C2212yescomplemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47#1444—21no—
48#1442—21no—
49#1439—22no—
50C4⋊#95C2212yescomplemented
51C26—21no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41D414yes—
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4—42no—
76C23×D4D414yes—
77C23×D4C2312yes—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2312yes—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#535—232no—
85#535—264no—
86#535—232no—
87C2×#127—24no—
88C2×#127—24no—
89C2×#127—24no—
90C2×#127—24no—
91C2×#127—24no—
92C2×#127D418yes—
93C2×#124—24no—
94C2×#124—24no—
95C2×#124—24no—
96C2×#124—24no—
97C2×#124—24no—
98C2×#124D418yes—
99C2×#121—28no—
100C2×#121—28no—
101C2×#121—216no—
102C2×#121—216no—
103C2×#120—216no—
104C2×#120—216no—
105C2×#120—216no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—24no—
109C2×#117—24no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121C22×C42C2312yes—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—24no—
127C2×#103—42no—
128C2×#103—42no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—42no—
143C2×#102—42no—
144C2×#102—42no—
145C2×#102—42no—
146C2×#102—42no—
147C2×#102—42no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154#389—24no—
155#389—24no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—22no—
159#380D414yescomplemented
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165#336—24no—
166#336—24no—
167C25—28no—
168C25—22no—
169C25—21no—
170C25—24no—
171C25—44no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—82no—
175C25—81no—
176C25—81no—
177C25—82no—
178C25—81no—
179C25—81no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C2×#41—216no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—28no—
184C2×#41—28no—
185C2×#41—28no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—48no—
191C2×#41—48no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—48no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—48no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8C2×D412yes—
208C22×Q8C2×D414yes—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—216no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4—82no—
266C22×D4—82no—
267C22×D4—82no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4C2×D414yes—
271C22×D4C2×D414yes—
272C22×D4C2×D414yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D414yes—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—28no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315#127—216no—
316#127—216no—
317#127—216no—
318#127—216no—
319#124—216no—
320#124—216no—
321#124—216no—
322#124—216no—
323#121—264no—
324#121—264no—
325#120—2128no—
326#117—28no—
327#117—28no—
328#117—216no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—82no—
348C2×C4⋊C4—82no—
349C2×C4⋊C4C2×D414yes—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42C2×D414yes—
369C2×C42C2×D414yes—
370#103—48no—
371#103—44no—
372#103—44no—
373#102—48no—
374#102—48no—
375#102—48no—
376#102—48no—
377#102—44no—
378#102—48no—
379#102—44no—
380C22⋊C8—44no—
381C22⋊C8—44no—
382#95—24no—
383#95—42no—
384#95—44no—
385#95—82no—
386#95—82no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—216no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—48no—
402C24—416no—
403C24—416no—
404C24—41no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—48no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24—84no—
429C24—84no—
430C24—88no—
431C24—84no—
432C24—84no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24—88no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24#12012yes—
445C24#12112yes—
446C24#12412yes—
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—416no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—432no—
453#41—432no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8#12014yes—
472C2×D4—216no—
473C2×D4—216no—
474C2×D4—232no—
475C2×D4—232no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—432no—
502C2×D4—432no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—88no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4—88no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4#12018yes—
547C2×D4#12014yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—216no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—416no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4#12014yes—
604C22×C4#12014yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12114yes—
607C22×C4#12114yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12314yes—
610C22×C4#12314yes—
611C22×C4#12412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—88no—
652C22⋊C4—216no—
653C22⋊C4—232no—
654C22⋊C4—232no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—84no—
657C42—24no—
658C42—24no—
659C42—24no—
660C42—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—432no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—816no—
717C23—816no—
718C23—816no—
719C23—816no—
720C23—832no—
721C23—832no—
722C23—832no—
723C23—832no—
724C23—816no—
725C23—816no—
726C23—81no—
727C23—82no—
728C23—81no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—81no—
746C23—82no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23#39414yes—
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12012yes—
755C23C2×#12111yescharacteristic
756C23C2×#12411yescharacteristic
757C23#53512yes—
758C23#57611yescharacteristic
759C23#57612yes—
760C23#57611yescharacteristic
761C23#57711yescharacteristic
762C23#57712yes—
763C23#57711yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—42no—
769Q8—44no—
770D4—28no—
771D4—24no—
772D4—28no—
773D4—24no—
774D4—432no—
775D4—432no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—832no—
787D4—832no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—432no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4#39414yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12012yes—
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12111yescharacteristic
841C2×C4C2×#12311yescharacteristic
842C2×C4C2×#12311yescharacteristic
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#53411yescharacteristic
845C2×C4#53411yescharacteristic
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#54612yes—
854C8—82no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—48no—
870C22—44no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—48no—
874C22—864no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—84no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22C2×#39411yescharacteristic
896C22#240812yes—
897C22#243512yes—
898C22#261311yescharacteristic
899C22#284611yescharacteristic
900C22#300812yes—
901C22#300811yescharacteristic
902C22#300912yes—
903C22#300911yescharacteristic
904C22#301212yes—
905C22#301212yes—
906C22#301211yescharacteristic
907C22#301211yescharacteristic
908C22#304111yescharacteristic
909C22#304311yescharacteristic
910C22#304512yes—
911C22#313611yescharacteristic
912C22#313612yes—
913C22#313611yescharacteristic
914C22#322012yes—
915C22#322212yes—
916C22#322412yes—
917C22#322412yes—
918C4—24no—
919C4—44no—
920C4—44no—
921C4—44no—
922C4—84no—
923C4—161no—
924C4—161no—
925C4#240512yes—
926C4#240511yescharacteristic
927C4#240511yescharacteristic
928C4#241012yes—
929C4#241011yescharacteristic
930C4#241011yescharacteristic
931C2—44no—
932C2—84no—
933C2—88no—
934C2#1472411yescharacteristic
935C2#2350911yescharacteristic
936C2#2351111yescharacteristic
937C2#2421812yes—
938C2#2422012yes—
939C2#2586512yes—
940C2#2586712yes—
941C2#2963011yescharacteristic
942C2#2963211yescharacteristic
943C2#3288411yescharacteristic
944C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#535C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#1788C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #14264C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10713C2semidirect
24. C22×#103C22semidirect
25. C22×#103C22semidirect
26. C22×#103C22semidirect
31. C22×#102C22semidirect
32. C22×#102C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
36. C2×#389C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
50. C4⋊#95C22semidirect
159. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5352
C2×#20422
C2×#20412
C2×#17882
C2×#17862
#142642
#110092
#110082
#107132