Subgroups — #395380

Order 512.

4014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂³×SD₁₆	—	2	16	no	—
15	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2046	—	2	16	no	—
30	#1850	—	2	4	no	—
31	#1787	—	2	4	no	—
32	#1786	—	2	4	no	—
33	#1784	—	2	4	no	—
34	#1783	—	2	4	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁶	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
62	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×SD₁₆	D₄	1	16	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	#424	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#419	—	2	8	no	—
84	#419	—	4	4	no	—
85	#418	—	2	8	no	—
86	#418	—	4	4	no	—
87	C₂×#103	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#101	—	2	4	no	—
90	C₂×#101	—	2	4	no	—
91	C₂×#101	—	2	8	no	—
92	C₂×#101	—	4	4	no	—
93	C₂×#100	—	2	4	no	—
94	C₂×#100	—	2	4	no	—
95	C₂×#100	—	2	8	no	—
96	C₂×#100	—	4	4	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	#407	—	2	2	no	—
101	#407	—	2	2	no	—
102	#407	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	#381	—	2	1	no	—
107	#380	D₄	1	4	yes	—
108	#379	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#341	—	2	8	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	C₂⁵	—	2	2	no	—
113	C₂⁵	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	4	8	no	—
115	C₂⁵	—	4	2	no	—
116	C₂⁵	—	4	2	no	—
117	C₂⁵	—	8	8	no	—
118	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆	—	2	256	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
230	#103	—	4	16	no	—
231	#102	—	4	16	no	—
232	#101	—	4	8	no	—
233	#101	—	4	8	no	—
234	#100	—	4	8	no	—
235	#100	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	16	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	8	8	no	—
252	C₂⁴	—	8	16	no	—
253	C₂⁴	—	8	64	no	—
254	C₂⁴	—	8	8	no	—
255	C₂⁴	—	8	16	no	—
256	C₂⁴	—	8	8	no	—
257	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
258	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
259	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
288	C₂×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	—	4	32	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	SD₁₆	—	2	128	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	32	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	2	32	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	8	16	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	64	no	—
397	C₂³	—	8	64	no	—
398	C₂³	—	8	16	no	—
399	C₂³	—	8	64	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	16	no	—
404	C₂³	#394	1	4	yes	—
405	C₂³	#471	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#546	1	4	yes	—
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	4	32	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	4	32	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	—	8	1	no	—
456	C₈	—	8	1	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	16	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	8	64	no	—
472	C₂²	—	8	16	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	#2046	1	8	yes	complemented
475	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2405	1	2	yes	—
477	C₂²	#2405	1	2	yes	—
478	C₂²	#2408	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	8	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	#2410	1	2	yes	—
484	C₄	#2410	1	2	yes	—
485	C₄	#2435	1	2	yes	—
486	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	—	8	8	no	—
492	C₂	#14724	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#2046	1	2	yes	—
494	C₂	#24278	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2046	C₂	semidirect
3. #20834	C₂	semidirect
4. #20599	C₂	semidirect
6. C₂×#1784	C₂	semidirect
8. #11028	C₂	semidirect
9. #10723	C₂	semidirect
18. C₂×#424	C₂²	semidirect
19. C₂×#419	C₂²	semidirect
21. C₂²×#101	C₂²	semidirect
22. C₂²×#101	C₂²	semidirect
35. C₂×#341	C₂²	semidirect
36. #1729	C₂²	semidirect
474. C₂²	#2046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×SD₁₆	2
C₂×#2046	2
#20834	2
#20599	2
#20598	2
C₂×#1784	2
C₂×#1783	2
#11028	2
#10723	2