Subgroups — #395388

Order 512.

3542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#575	—	2	4	no	—
10	C₂×#575	—	2	16	no	—
11	C₂×#575	—	2	2	no	—
12	C₂×#575	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#137	—	2	2	no	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂²×#135	—	2	2	no	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2050	—	2	16	no	—
25	#1851	—	2	2	no	—
26	#1850	—	2	2	no	—
27	#1789	—	2	2	no	—
28	#1789	—	2	2	no	—
29	#1789	—	2	4	no	—
30	#1785	—	2	4	no	—
31	#1784	—	2	2	no	—
32	#1783	—	2	2	no	—
33	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	2	no	—
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	16	no	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41	—	2	2	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	4	8	no	—
47	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#575	—	2	32	no	—
55	#575	—	2	32	no	—
56	#575	—	2	32	no	—
57	#575	—	2	16	no	—
58	#575	—	2	8	no	—
59	#575	D₄	1	16	yes	—
60	C₂×#137	—	2	32	no	—
61	C₂×#137	—	2	8	no	—
62	C₂×#137	—	2	8	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₂×#135	—	2	8	no	—
67	C₂×#135	—	2	32	no	—
68	C₂×#135	—	2	8	no	—
69	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
83	#423	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	2	16	no	—
86	C₂×#104	—	2	8	no	—
87	C₂×#104	—	2	8	no	—
88	C₂×#104	—	4	8	no	—
89	#413	—	2	16	no	—
90	#413	—	4	8	no	—
91	C₂×#101	—	2	4	no	—
92	C₂×#101	—	2	4	no	—
93	C₂×#100	—	2	4	no	—
94	C₂×#100	—	2	4	no	—
95	#407	—	2	2	no	—
96	#407	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	#407	—	2	2	no	—
100	#407	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	#338	—	2	8	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	2	no	—
114	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	16	no	—
117	C₂×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	16	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	4	no	—
125	C₂×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	16	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	16	no	—
136	C₂×#41	—	4	16	no	—
137	C₂×#41	—	4	16	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂×#41	—	4	2	no	—
147	C₂×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×#41	—	4	2	no	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#137	—	2	64	no	—
198	#137	—	2	32	no	—
199	#137	—	2	32	no	—
200	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
203	#135	—	2	64	no	—
204	#135	—	2	32	no	—
205	#135	—	2	32	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
209	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
210	C₂×D₈	—	2	16	no	—
211	C₂×D₈	—	2	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
244	#104	—	4	16	no	—
245	#104	—	4	16	no	—
246	#101	—	4	8	no	—
247	#101	—	4	8	no	—
248	#100	—	4	8	no	—
249	#100	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#95	—	2	1	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	—	8	1	no	—
268	C₂⁴	—	8	4	no	—
269	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
272	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	16	no	—
275	#41	—	2	16	no	—
276	#41	—	2	16	no	—
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	2	16	no	—
279	#41	—	2	16	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	#41	—	4	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	#41	—	4	16	no	—
285	#41	—	4	16	no	—
286	#41	—	4	16	no	—
287	#41	—	4	16	no	—
288	#41	—	4	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	#41	—	4	8	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	Q₁₆	—	2	32	no	—
395	SD₁₆	—	2	64	no	—
396	D₈	—	2	32	no	—
397	M₁₆	—	2	16	no	—
398	M₁₆	—	2	16	no	—
399	M₁₆	—	4	4	no	—
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	M₁₆	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	8	no	—
414	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	—	8	4	no	—
445	C₂³	—	8	4	no	—
446	C₂³	—	8	8	no	—
447	C₂³	—	8	32	no	—
448	C₂³	—	8	4	no	—
449	C₂³	#394	1	2	yes	—
450	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
454	C₂³	#546	1	4	yes	—
455	Q₈	—	2	8	no	—
456	Q₈	—	2	8	no	—
457	Q₈	—	4	8	no	—
458	Q₈	—	4	8	no	—
459	Q₈	—	4	4	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	16	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	D₄	—	4	16	no	—
468	D₄	—	4	16	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄	—	4	16	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	16	no	—
499	C₂×C₄	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	8	no	—
504	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
516	C₈	—	2	8	no	—
517	C₈	—	8	1	no	—
518	C₈	—	8	1	no	—
519	C₈	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	8	no	—
539	C₂²	—	8	16	no	—
540	C₂²	—	8	8	no	—
541	C₂²	—	8	16	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	#2050	1	2	yes	complemented
545	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#2405	1	4	yes	—
547	C₂²	#2408	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	8	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	#2410	1	4	yes	—
555	C₄	#2435	1	2	yes	—
556	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	4	1	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	8	8	no	—
564	C₂	#14724	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#2050	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#23527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#394
prime radical	C₂²×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2050	C₂	semidirect
3. #20837	C₂	semidirect
4. C₂×#1789	C₂	semidirect
5. #20591	C₂	semidirect
6. #11039	C₂	semidirect
7. C₂²⋊#338	C₂	semidirect
17. C₂×#423	C₂²	semidirect
18. C₂²×#104	C₂²	semidirect
19. C₂×#413	C₂²	semidirect
20. C₂×#413	C₂²	semidirect
33. C₂×#338	C₂²	semidirect
34. #1728	C₂²	semidirect
544. C₂²	#2050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#575	2
C₂×#2050	2
#20837	2
C₂×#1789	2
#20591	2
#11039	2
C₂²⋊#338	2