Finite Group Databasebeta

← #395397

Subgroups — #395397

Order 512.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C212yesmaximal, complemented
3C2×#2037C212yesmaximal, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14#3449—28no—
15#3449—28no—
16C2×#537—21no—
17C2×#537—21no—
18C2×#536—21no—
19C2×#536C2212yes—
20C2×#535—21no—
21C2×#535C2212yes—
22C2×#534—22no—
23C2×#532—22no—
24C2×#525—22no—
25C2×#525—22no—
26C22×#117C2211yescharacteristic
27C2×#428C2212yescomplemented
28C22×#104C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#417C2212yes—
32C22×#101C2212yescomplemented
33C22×#100C2212yescomplemented
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2038—28no—
43#2037—28no—
44#1854—22no—
45#1853—21no—
46#1852—21no—
47#1789—24no—
48#1788—22no—
49#1787—21no—
50#1786—21no—
51#1785—24no—
52#1736C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55#1438—22no—
56C22⋊#95—22no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41—42no—
77C22×#41—42no—
78C22×#41—42no—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41C2312yes—
81C23×Q8D411yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4D412yes—
85C23×D4D411yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C24×C4—21no—
88C24×C4D412yes—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×M16C2312yes—
91C22×M16C2312yes—
92#537—216no—
93#537—216no—
94#536—216no—
95#536—24no—
96#536—24no—
97#536—24no—
98#536D418yes—
99#535—216no—
100#535—24no—
101#535—24no—
102#535—24no—
103#535D418yes—
104#534—216no—
105#534—216no—
106#532—216no—
107#532—216no—
108C2×C4⋊Q8—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112#525—216no—
113#525—216no—
114#525—216no—
115#525—216no—
116C2×#123—24no—
117C2×#123—24no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—24no—
125C2×#121—24no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#120—24no—
129C2×#120—24no—
130C2×C4×D4—24no—
131C2×C4×D4—24no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—24no—
135C2×#117—24no—
136C2×#117D412yes—
137C2×#117C2312yes—
138C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C42—21no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#428—24no—
151#428—24no—
152C2×#107—22no—
153C2×#106—22no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—24no—
157C2×#104—24no—
158C2×#104—42no—
159C2×#104—42no—
160#417—24no—
161#417—24no—
162#417—42no—
163#417—42no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#101—24no—
169C2×#101—24no—
170C2×#101—42no—
171C2×#100—24no—
172C2×#100—24no—
173C2×#100—42no—
174#407—22no—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407D414yescomplemented
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182#391—24no—
183#391—42no—
184#390—24no—
185#390—42no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#339—24no—
199#339—24no—
200C25—21no—
201C25C2×D412yes—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C2×#41—24no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—24no—
211C2×#41—24no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—48no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—48no—
241C2×#41—48no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—42no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41C2×D414yes—
262C2×#41C2×D414yes—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8—22no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—42no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D414yes—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4C2×D414yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—28no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—24no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4#4112yes—
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4#4112yes—
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16C2×D414yes—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—28no—
365#127—28no—
366#127—28no—
367#124—28no—
368#124—28no—
369#124—28no—
370#124—28no—
371#123—232no—
372#123—216no—
373#123—216no—
374C22⋊Q8—216no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380#121—216no—
381#121—216no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—232no—
385#121—232no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#120—232no—
389#120—216no—
390#120—216no—
391C4×D4—232no—
392C4×D4—232no—
393#117—24no—
394#117—24no—
395#117—28no—
396#117—22no—
397#117—22no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400#117C2×D414yes—
401#117C2×D414yes—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C42—28no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449#107—44no—
450#106—44no—
451#104—48no—
452#104—48no—
453#103—44no—
454#103—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457#101—48no—
458#100—48no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461C22⋊C8—42no—
462C22⋊C8—42no—
463#95—44no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—44no—
467#95—42no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—24no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—81no—
491C24—81no—
492C24—81no—
493C24—81no—
494C24#12011yescharacteristic
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12014yes—
497C24#12112yes—
498C24#12312yes—
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—24no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—48no—
513#41—48no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—416no—
517#41—416no—
518#41—416no—
519#41—416no—
520#41—416no—
521#41—416no—
522#41—416no—
523#41—416no—
524#41—416no—
525#41—416no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—48no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8#12014yes—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—216no—
568C2×D4—216no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4#12014yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—28no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—28no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—416no—
664C22×C4—416no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4#12014yes—
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12112yes—
704C22×C4#12112yes—
705C22×C4#12112yes—
706C22×C4#12112yes—
707C22×C4#12112yes—
708C22×C4#12312yes—
709C22×C4#12312yes—
710C22×C4#12312yes—
711C22×C4#12412yes—
712C22×C4#12412yes—
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D412yes—
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
722C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
723M16—24no—
724M16—24no—
725M16—42no—
726M16—42no—
727M16—42no—
728M16—42no—
729M16—42no—
730M16—42no—
731C2×C8—24no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—42no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—216no—
740C4⋊C4—216no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4#12014yes—
748C4⋊C4#12014yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—216no—
751C22⋊C4—216no—
752C22⋊C4—216no—
753C22⋊C4—216no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—48no—
757C22⋊C4—88no—
758C22⋊C4—88no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C42—28no—
762C42—24no—
763C42—24no—
764C42—42no—
765C42—42no—
766C42—42no—
767C42—42no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—48no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—82no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23—84no—
837C23#39412yes—
838C23#39412yes—
839C23C2×#12011yescharacteristic
840C23C2×#12011yescharacteristic
841C23C2×#12011yescharacteristic
842C23C2×#12111yescharacteristic
843C23C2×#12311yescharacteristic
844C23#53411yescharacteristic
845C23#53411yescharacteristic
846Q8—24no—
847Q8—24no—
848Q8—48no—
849Q8—44no—
850Q8—42no—
851Q8—44no—
852Q8—44no—
853Q8—42no—
854Q8—44no—
855D4—24no—
856D4—24no—
857D4—48no—
858D4—416no—
859D4—416no—
860D4—416no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—42no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—816no—
872D4—816no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—416no—
896C2×C4—416no—
897C2×C4—416no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4#39412yes—
940C2×C4#39412yes—
941C2×C4C2×#12012yes—
942C2×C4C2×#12012yes—
943C2×C4C2×#12111yescharacteristic
944C2×C4C2×#12111yescharacteristic
945C2×C4C2×#12311yescharacteristic
946C2×C4C2×#12411yescharacteristic
947C2×C4#53412yes—
948C2×C4#53512yes—
949C2×C4D4212yes—
950C2×C4D4212yes—
951C2×C4#54612yes—
952C2×C4#54612yes—
953C2×C4#54612yes—
954C2×C4#54612yes—
955C2×C4#54612yes—
956C2×C4#54612yes—
957C8—44no—
958C8—82no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—48no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—816no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22C2×#39411yescharacteristic
1009C22#240511yescharacteristic
1010C22#240511yescharacteristic
1011C22#241011yescharacteristic
1012C22#241011yescharacteristic
1013C22#261311yescharacteristic
1014C22#284611yescharacteristic
1015C22#301811yescharacteristic
1016C22#301811yescharacteristic
1017C22#302111yescharacteristic
1018C22#302211yescharacteristic
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—44no—
1022C4—44no—
1023C4—44no—
1024C4—44no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—161no—
1028C4—161no—
1029C4#240512yes—
1030C4#240812yes—
1031C4#241012yes—
1032C4#243512yes—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—84no—
1040C2—84no—
1041C2#1472411yescharacteristic
1042C2#2349211yescharacteristic
1043C2#2349511yescharacteristic
1044C2#2961411yescharacteristic
1045C2#2961511yescharacteristic
1046C2#3289011yescharacteristic
1047C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #20846C2semidirect
5. C2×#1789C2semidirect
6. #20601C2semidirect
7. C2×#1785C2semidirect
8. #13937C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10733C2semidirect
27. C2×#428C22semidirect
32. C22×#101C22semidirect
33. C22×#100C22semidirect
36. C2×#391C22semidirect
37. C2×#391C22semidirect
38. C2×#390C22semidirect
39. C2×#390C22semidirect
52. #1736C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
177. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
C2×#20382
C2×#20372
#208462
C2×#17892
#206012
C2×#17852
#139372
#109982
#109972
#107332