Finite Group Databasebeta

← #395404

Subgroups — #395404

Order 512.

4228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C212yesmaximal, complemented
3C2×#1790C212yesmaximal, complemented
4C2×#1790C212yesmaximal, complemented
5#14719C212yesmaximal, complemented
6#14015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10995C212yesmaximal, complemented
8#10980C212yesmaximal, complemented
9#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C2212yes—
11#3496—28no—
12#3496—28no—
13C2×#547—22no—
14C2×#546—24no—
15C2×D42—22no—
16C2×#537—21no—
17C2×#534—21no—
18C2×#534C2212yes—
19C2×#532—21no—
20C22×#121—21no—
21C22×#121C2212yes—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#99C2212yes—
25C22×#99C2214yescomplemented
26C22×#99C2214yescomplemented
27C2×#394—22no—
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#386C2214yescomplemented
31C2×#386C2214yescomplemented
32C2×#385—21no—
33C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
34#2044—28no—
35#1790—28no—
36#1790—28no—
37C2×#342C2212yescomplemented
38#1444—21no—
39#1441—22no—
40#1439—24no—
41#1439—21no—
42#1436—21no—
43C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊#95C2212yescomplemented
45C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×H(5,𝔽2)—28no—
47C2×H(5,𝔽2)—24no—
48C2×H(5,𝔽2)—24no—
49C2×H(5,𝔽2)—24no—
50C2×H(5,𝔽2)—24no—
51C2×H(5,𝔽2)—24no—
52C2×H(5,𝔽2)—44no—
53C2×H(5,𝔽2)—44no—
54C2×H(5,𝔽2)D418yes—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4D412yes—
61C23×D4C2314yes—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#547—232no—
68#546—232no—
69#546—232no—
70D42—232no—
71#537—28no—
72#537—28no—
73#534—28no—
74#534—28no—
75#534—28no—
76#534—24no—
77#534D418yes—
78#532—28no—
79#532—28no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×#127—21no—
82C2×#124—22no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—28no—
89C2×#121—28no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—28no—
92C2×#121—28no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—24no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—24no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—44no—
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4D412yes—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D414yes—
123C22×C22⋊C4C2314yes—
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42D411yescharacteristic
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—28no—
131C2×#99—28no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—28no—
134C2×#99—44no—
135C2×#99—44no—
136C2×#99—44no—
137#394—48no—
138#386—22no—
139#386—24no—
140#386—28no—
141#386—28no—
142#386—28no—
143#386—44no—
144#386D414yescomplemented
145#385—24no—
146#385—44no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158#342—24no—
159C25—22no—
160C25C2×D414yes—
161C25C2×D411yescharacteristic
162C25C2411yescharacteristic
163H(5,𝔽2)—216no—
164H(5,𝔽2)—216no—
165H(5,𝔽2)—416no—
166H(5,𝔽2)—416no—
167H(5,𝔽2)—416no—
168H(5,𝔽2)—416no—
169H(5,𝔽2)—416no—
170H(5,𝔽2)—416no—
171H(5,𝔽2)—48no—
172H(5,𝔽2)—48no—
173C2×#41—28no—
174C2×#41—216no—
175C2×#41—28no—
176C2×#41—216no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C22×Q8—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—216no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—216no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—24no—
198C22×D4—24no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4C2×D418yes—
227C22×D4C2×D418yes—
228C22×D4C2×D414yes—
229C22×D4C2×D412yes—
230C22×D4#4112yes—
231C22×D4#4114yes—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4C2×D414yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yescomplemented
268C4⋊Q8—28no—
269#127—28no—
270#124—216no—
271#123—232no—
272#123—216no—
273#123—216no—
274C22⋊Q8—232no—
275#121—28no—
276#121—28no—
277#121—28no—
278#121—28no—
279#121—28no—
280#121—216no—
281#121—216no—
282#121—216no—
283#121—216no—
284#121—28no—
285#121—232no—
286#121—28no—
287#121—28no—
288#120—232no—
289#120—216no—
290#120—216no—
291C4×D4—216no—
292C4×D4—216no—
293C4×D4—216no—
294C4×D4—216no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—28no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—28no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—28no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—44no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—41no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—81no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—216no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—84no—
354C2×C22⋊C4C2×D414yes—
355C2×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360#99—416no—
361#99—416no—
362#99—48no—
363#95—24no—
364#95—48no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—44no—
369#95—42no—
370#95—48no—
371#95—42no—
372#95—81no—
373#95—82no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—28no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—82no—
400C24—82no—
401C24—82no—
402C24—82no—
403C24#12018yes—
404C24#12012yes—
405C24#12112yes—
406C24#12412yes—
407C24C22×D411yescharacteristic
408C24C22×D412yes—
409C24C22×D412yes—
410C24C22×D412yes—
411C24C22×D411yescharacteristic
412C24C2×#4111yescharacteristic
413C24C2×#4112yes—
414C24H(5,𝔽2)12yes—
415C24H(5,𝔽2)12yes—
416#41—432no—
417#41—432no—
418#41—416no—
419#41—416no—
420#41—416no—
421#41—432no—
422#41—432no—
423#41—416no—
424C2×Q8—28no—
425C2×Q8—44no—
426C2×Q8—44no—
427C2×D4—28no—
428C2×D4—28no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—28no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—216no—
437C2×D4—28no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—28no—
440C2×D4—28no—
441C2×D4—28no—
442C2×D4—28no—
443C2×D4—28no—
444C2×D4—28no—
445C2×D4—28no—
446C2×D4—28no—
447C2×D4—28no—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—28no—
450C2×D4—28no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—28no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—432no—
457C2×D4—432no—
458C2×D4—432no—
459C2×D4—432no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—416no—
464C2×D4—416no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—816no—
486C2×D4—816no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4#12118yes—
492C2×D4#12318yes—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—216no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4#12018yes—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12412yes—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—48no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—84no—
609C22⋊C4—216no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—216no—
612C22⋊C4—216no—
613C22⋊C4—216no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—816no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—816no—
626C42—24no—
627C42—24no—
628C23—21no—
629C23—22no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—28no—
643C23—28no—
644C23—28no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—416no—
666C23—48no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—88no—
697C23—88no—
698C23—164no—
699C23—164no—
700C23—164no—
701C23—164no—
702C23#39414yescomplemented
703C23C2×#12011yescharacteristic
704C23C2×#12014yes—
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12111yescharacteristic
708C23C2×#12112yes—
709C23C2×#12312yes—
710C23C2×#12411yescharacteristic
711C23#53414yes—
712C23#53511yescharacteristic
713C23#53511yescharacteristic
714C23D4212yes—
715C23D4212yes—
716C23#54612yes—
717C23#54614yes—
718C23#54612yes—
719C23#54614yes—
720Q8—416no—
721D4—216no—
722D4—216no—
723D4—416no—
724D4—416no—
725D4—432no—
726D4—48no—
727D4—48no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—48no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736D4—88no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—28no—
752C2×C4—28no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—432no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—416no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4#39414yescomplemented
820C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—24no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—24no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—24no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—48no—
856C22—48no—
857C22—48no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—88no—
862C22—88no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—164no—
868C22—164no—
869C22—1616no—
870C22C2×#39411yescharacteristic
871C22#240514yes—
872C22#240811yescharacteristic
873C22#240811yescharacteristic
874C22#241014yes—
875C22#243511yescharacteristic
876C22#243511yescharacteristic
877C22#261311yescharacteristic
878C22#284611yescharacteristic
879C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
880C22#302511yescharacteristic
881C22#302611yescharacteristic
882C22#302811yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—48no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—164no—
894C4—161no—
895C2—21no—
896C2—24no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—24no—
900C2—21no—
901C2—44no—
902C2—88no—
903C2#1472411yescharacteristic
904C2#2426011yescharacteristic
905C2#2426311yescharacteristic
906C2#2589911yescharacteristic
907C2#2590111yescharacteristic
908C2#3289811yescharacteristic
909C2#3290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#3496C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1790C2semidirect
4. C2×#1790C2semidirect
5. #14719C2semidirect
6. #14015C2semidirect
7. #10995C2semidirect
8. #10980C2semidirect
9. #10761C2semidirect
23. C23×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#99C22semidirect
26. C22×#99C22semidirect
30. C2×#386C22semidirect
31. C2×#386C22semidirect
33. C2×#385C22semidirect
37. C2×#342C22semidirect
43. C22⋊#95C22semidirect
44. C22⋊#95C22semidirect
45. C22⋊#95C22semidirect
144. #386D4semidirect
267. C23×C4C2×D4semidirect
355. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
702. C23#394semidirect
819. C2×C4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34962
C2×#20442
C2×#17902
#147192
#140152
#109952
#109802
#107612