Subgroups — #395410

Order 512.

3468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#137	—	2	2	no	—
13	C₂²×#137	—	2	4	no	—
14	C₂²×#137	—	2	16	no	—
15	C₂²×#137	—	2	4	no	—
16	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2049	—	2	16	no	—
32	#1855	—	2	4	no	—
33	#1789	—	2	4	no	—
34	#1787	—	2	4	no	—
35	#1785	—	2	2	no	—
36	#1784	—	2	4	no	—
37	#1784	—	2	1	no	—
38	#1783	—	2	1	no	—
39	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	—	4	4	no	—
49	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
54	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#137	—	2	64	no	—
70	C₂×#137	—	2	16	no	—
71	C₂×#137	—	2	16	no	—
72	C₂×#137	—	2	16	no	—
73	C₂×#137	—	2	64	no	—
74	C₂×#137	—	2	8	no	—
75	C₂×#137	—	2	8	no	—
76	C₂×#137	—	2	8	no	—
77	C₂×#137	—	2	8	no	—
78	C₂×#137	—	2	8	no	—
79	C₂×#137	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
81	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
84	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	#430	—	2	8	no	—
98	C₂×#108	—	2	4	no	—
99	#421	—	2	8	no	—
100	#421	—	4	4	no	—
101	C₂×#104	—	2	8	no	—
102	#419	—	2	8	no	—
103	#419	—	4	4	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#103	—	2	4	no	—
106	#413	—	2	8	no	—
107	#413	—	4	4	no	—
108	C₂×#101	—	2	8	no	—
109	C₂×#101	—	2	2	no	—
110	C₂×#101	—	2	2	no	—
111	C₂×#101	—	2	8	no	—
112	C₂×#101	—	4	4	no	—
113	C₂×#100	—	2	2	no	—
114	C₂×#100	—	2	2	no	—
115	#407	—	2	1	no	—
116	#407	—	2	1	no	—
117	#407	—	2	2	no	—
118	#407	—	2	1	no	—
119	#407	—	2	1	no	—
120	#407	—	2	2	no	—
121	#407	—	2	1	no	—
122	#407	—	2	1	no	—
123	#407	D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#381	—	2	1	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#379	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	#344	—	2	8	no	—
132	#341	—	2	4	no	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	2	16	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×#41	—	4	2	no	—
150	C₂×#41	—	4	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×#41	—	4	16	no	—
153	C₂×#41	—	4	16	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	—	4	8	no	—
156	C₂×#41	—	4	2	no	—
157	C₂×#41	—	4	2	no	—
158	C₂×#41	—	4	2	no	—
159	C₂×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
186	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
189	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#137	—	2	128	no	—
238	#137	—	2	32	no	—
239	#137	—	2	32	no	—
240	#137	—	2	32	no	—
241	#137	—	2	32	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	#108	—	4	8	no	—
286	#104	—	4	16	no	—
287	#103	—	4	8	no	—
288	#103	—	4	8	no	—
289	#101	—	4	16	no	—
290	#101	—	4	4	no	—
291	#101	—	4	4	no	—
292	#100	—	4	4	no	—
293	#100	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
300	#95	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	16	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	#41	—	4	8	no	—
319	#41	—	4	16	no	—
320	#41	—	4	16	no	—
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	16	no	—
323	#41	—	4	16	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈	#120	1	8	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
450	Q₁₆	—	2	64	no	—
451	SD₁₆	—	2	64	no	—
452	M₁₆	—	2	16	no	—
453	M₁₆	—	2	8	no	—
454	M₁₆	—	2	4	no	—
455	M₁₆	—	2	8	no	—
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	M₁₆	—	4	2	no	—
458	M₁₆	—	4	2	no	—
459	M₁₆	—	4	2	no	—
460	M₁₆	—	4	2	no	—
461	M₁₆	—	4	2	no	—
462	M₁₆	—	4	2	no	—
463	M₁₆	—	4	4	no	—
464	M₁₆	#120	1	8	yes	—
465	C₂×C₈	—	2	16	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	2	no	—
471	C₂×C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	—	8	16	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	#394	1	2	yes	—
503	C₂³	#394	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#546	1	4	yes	—
508	Q₈	—	2	8	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	8	no	—
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	4	16	no	—
513	Q₈	—	4	16	no	—
514	Q₈	—	4	8	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	Q₈	—	4	8	no	—
519	Q₈	—	4	8	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	4	16	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₄	—	4	16	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
574	C₈	—	2	8	no	—
575	C₈	—	4	4	no	—
576	C₈	—	8	1	no	—
577	C₈	—	8	1	no	—
578	C₈	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	16	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	#2049	1	4	yes	complemented
598	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#2405	1	2	yes	—
600	C₂²	#2410	1	2	yes	—
601	C₂²	#2435	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	8	no	—
606	C₄	—	16	2	no	—
607	C₄	#2405	1	2	yes	—
608	C₄	#2408	1	2	yes	—
609	C₄	#2410	1	2	yes	—
610	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	4	no	—
618	C₂	#14724	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#2049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#394
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2049	C₂	semidirect
3. #20851	C₂	semidirect
5. #20599	C₂	semidirect
7. C₂×#1784	C₂	semidirect
8. #11035	C₂	semidirect
9. #10737	C₂	semidirect
20. C₂×#430	C₂²	semidirect
22. C₂×#419	C₂²	semidirect
23. C₂×#419	C₂²	semidirect
26. C₂²×#101	C₂²	semidirect
39. C₂×#344	C₂²	semidirect
40. #1738	C₂²	semidirect
597. C₂²	#2049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#137	2
C₂×#2049	2
#20851	2
#20605	2
#20599	2
#20591	2
C₂×#1784	2
#11035	2
#10737	2