Finite Group Databasebeta

← #395414

Subgroups — #395414

Order 512.

3461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#577C211yesmaximal, characteristic
2#23541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#577—24no—
19C2×#577—24no—
20C2×#577—24no—
21C2×#577—24no—
22C2×#577—24no—
23C2×#577—24no—
24C22×#137—21no—
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
27C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C22×#135—21no—
29C22×#135C2211yescharacteristic
30C23×SD16—21no—
31C23×SD16C2211yescharacteristic
32C22×#131C2211yescharacteristic
33C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53#2310C2211yescharacteristic, complemented
54#2309C2211yescharacteristic
55#2055—24no—
56#2049—24no—
57#2048—24no—
58#2047—21no—
59#2046—21no—
60#2046—21no—
61#2045—21no—
62#1866—24no—
63#1796—24no—
64#1795—24no—
65#1793—24no—
66#1792—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#1735C2211yescharacteristic, complemented
71#1733C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4D414yes—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—41no—
94C2×H(5,𝔽2)—41no—
95C2×H(5,𝔽2)—41no—
96C2×H(5,𝔽2)D414yes—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—41no—
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C22×#41C2311yescharacteristic
104C22×#41C2311yescharacteristic
105C23×Q8—21no—
106C23×Q8—21no—
107C23×Q8C2311yescharacteristic
108C23×D4—21no—
109C23×D4—21no—
110C23×D4—41no—
111C23×D4C2311yescharacteristic
112#577—232no—
113#577—232no—
114#577—232no—
115#577—232no—
116C2×#137—28no—
117C2×#137—28no—
118C2×#137—28no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137D414yes—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
134C2×#135—28no—
135C2×#135—28no—
136C2×#135—28no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—22no—
139C2×#135—22no—
140C2×#135—22no—
141C2×#135—22no—
142C2×#135—22no—
143C22×Q16—21no—
144C22×Q16D411yescharacteristic
145C22×SD16—28no—
146C22×SD16—28no—
147C22×SD16—28no—
148C22×SD16—21no—
149C22×SD16—22no—
150C22×SD16—22no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—22no—
153C22×SD16—22no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16D414yes—
158C22×SD16D411yescharacteristic
159C22×SD16D411yescharacteristic
160C22×D8—21no—
161C22×D8D411yescharacteristic
162C2×#131—22no—
163C2×#131—22no—
164C2×#131—22no—
165C2×#131—22no—
166C2×#131—22no—
167C2×#131D414yes—
168C22×M16—21no—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C23×C8—21no—
175C23×C8C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180#430—22no—
181#430—22no—
182C2×#108—22no—
183#424—22no—
184#424—21no—
185#424—21no—
186C2×C4⋊C8—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—41no—
196#421—41no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202#419—21no—
203#419—22no—
204#419—22no—
205#419—22no—
206#419—21no—
207#419—21no—
208#419—41no—
209#418—21no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418—22no—
213#418—21no—
214#418—21no—
215#418—41no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417D414yes—
219#416—22no—
220#416—41no—
221#416—41no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—41no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—41no—
226#413—22no—
227#413—22no—
228#413—22no—
229#413—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—21no—
232C2×#101—21no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—41no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—21no—
237C2×#100—21no—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—41no—
240#410—22no—
241#410—22no—
242#410—41no—
243#410—41no—
244C2×#99—41no—
245C2×#99—41no—
246#391—22no—
247#391—22no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#381—41no—
251#379—41no—
252#344—22no—
253#344—22no—
254#341—21no—
255#341—21no—
256#340—22no—
257#339—22no—
258#336—22no—
259C25—21no—
260C25—41no—
2612−1+4—28no—
2622−1+4—28no—
2632−1+4—28no—
2642−1+4—28no—
2652−1+4—28no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
277H(5,𝔽2)—28no—
278H(5,𝔽2)—28no—
279H(5,𝔽2)—28no—
280H(5,𝔽2)—28no—
281H(5,𝔽2)—28no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41#4112yes—
358C2×#41#4112yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—24no—
363C22×Q8—24no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—24no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—41no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8#4111yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D412yes—
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4C2×D412yes—
429C22×D4#4111yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4C2411yescharacteristic
438#137—264no—
439#137—28no—
440#137—28no—
441#137—28no—
442#137—28no—
443AGL(1,ℤ/8)—264no—
444AGL(1,ℤ/8)—28no—
445AGL(1,ℤ/8)—28no—
446AGL(1,ℤ/8)—28no—
447AGL(1,ℤ/8)—28no—
448#135—264no—
449#135—28no—
450#135—28no—
451#135—28no—
452#135—28no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—264no—
468C2×SD16—28no—
469C2×SD16—28no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—28no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—28no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—22no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488#131—28no—
489#131—28no—
490#131—28no—
491#131—28no—
492C2×M16—24no—
493C2×M16—24no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—24no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16C2×D412yes—
522C2×M16C2×D412yes—
523C2×M16C2×D412yes—
524C2×M16C2×D412yes—
525C22×C8—24no—
526C22×C8—24no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—24no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8C2×D411yescharacteristic
538C22×C8C2×D411yescharacteristic
539C22×C8C2×D412yes—
540C22×C8C2×D412yes—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570#108—44no—
571C4⋊C8—42no—
572C4⋊C8—42no—
573#104—44no—
574#104—44no—
575#104—44no—
576#104—44no—
577#104—44no—
578#103—24no—
579#103—42no—
580#103—42no—
581#103—44no—
582#103—44no—
583#102—24no—
584#102—42no—
585#102—42no—
586#102—44no—
587#102—44no—
588#101—44no—
589#101—42no—
590#101—42no—
591#100—44no—
592#100—42no—
593#100—42no—
594#99—44no—
595#99—44no—
596#95—44no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—162no—
611C24—164no—
612C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—216no—
626#41—216no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—48no—
644#41—416no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—416no—
653#41—416no—
654#41—416no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41#12014yes—
678#41#12114yes—
679#41#12114yes—
680#41#12414yes—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—216no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—48no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8—48no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8#12012yes—
733C2×Q8#12012yes—
734C2×Q8#12014yes—
735C2×Q8#12112yes—
736C2×Q8#12312yes—
737C2×Q8#12312yes—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—216no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4#12012yes—
818C2×D4#12012yes—
819C2×D4#12014yes—
820C2×D4#12112yes—
821C2×D4#12312yes—
822C2×D4#12312yes—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4C2×#4111yescharacteristic
874C22×C4C2×#4111yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878Q16—216no—
879Q16—28no—
880SD16—216no—
881SD16—28no—
882SD16—216no—
883SD16—216no—
884SD16—216no—
885SD16—28no—
886D8—216no—
887D8—28no—
888M16—216no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16#12014yes—
909C2×C8—216no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8#12012yes—
934C2×C8#12012yes—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—164no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—24no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—416no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—162no—
986C23—162no—
987C23—162no—
988C23—168no—
989C23—168no—
990C23—168no—
991C23#53411yescharacteristic
992C23#53411yescharacteristic
993C23#53511yescharacteristic
994C23D4211yescharacteristic
995C23#54611yescharacteristic
996C23#54611yescharacteristic
997C23#54611yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—24no—
1003Q8—22no—
1004Q8—24no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—416no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8#39414yes—
1019D4—24no—
1020D4—24no—
1021D4—24no—
1022D4—24no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—24no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—24no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—416no—
1033D4—416no—
1034D4—416no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4#39414yes—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—416no—
1065C2×C4—416no—
1066C2×C4—416no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1106C2×C4#53411yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4#53511yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C8—22no—
1122C8—24no—
1123C8—22no—
1124C8—42no—
1125C8—81no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—24no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—82no—
1143C22—84no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—84no—
1147C22—84no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—84no—
1151C22—82no—
1152C22—162no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—1616no—
1156C22#240511yescharacteristic
1157C22#240511yescharacteristic
1158C22#240811yescharacteristic
1159C22#241011yescharacteristic
1160C22#241011yescharacteristic
1161C22#243511yescharacteristic
1162C22#261311yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—82no—
1168C4—161no—
1169C4—161no—
1170C4—161no—
1171C4C2×#39411yescharacteristic
1172C4#240511yescharacteristic
1173C4#240511yescharacteristic
1174C4#240811yescharacteristic
1175C4#241011yescharacteristic
1176C4#241011yescharacteristic
1177C4#243511yescharacteristic
1178C4#284611yescharacteristic
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—44no—
1186C2—82no—
1187C2—84no—
1188C2—82no—
1189C2#1472411yescharacteristic
1190C2#2429512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#577C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23541C2semidirect
3. C2×#2049C2semidirect
4. C2×#2048C2semidirect
5. #23520C2semidirect
6. #20884C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #20617C2semidirect
10. #20616C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11026C2semidirect
15. #10773C2semidirect
33. C2×#430C22semidirect
34. C2×#424C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
42. #2896C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
48. C2×#413C22semidirect
49. C22×#101C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
53. #2310C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#341C22semidirect
70. #1735C22semidirect
71. #1733C22semidirect
72. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5772
#235412
C2×#20492
C2×#20482
#235202
#208842
C2×#17962
C2×#17952
#206172
#206162
#110312
#110302
#110282
#110262
#107732