Finite Group Databasebeta

← #395420

Subgroups — #395420

Order 512.

4484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C212yesmaximal, complemented
3#23482C212yesmaximal, complemented
4C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10971C212yesmaximal, complemented
11#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14#3484—24no—
15#3484—28no—
16#3484—24no—
17C2×#546—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×D42—22no—
20C2×D42—22no—
21C2×#535C2212yes—
22C2×#534—22no—
23C2×#525C2212yes—
24C22×#120—22no—
25C2×#518C2211yescharacteristic
26C2×#428C2212yescomplemented
27C22×#104C2212yescomplemented
28C22×#104C2212yescomplemented
29C2×#417C2212yescomplemented
30C2×#417C2212yescomplemented
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2212yescomplemented
34C2×#407C2212yescomplemented
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#379—22no—
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#2037—28no—
43#2036—22no—
44#2035—22no—
45#2034—22no—
46#2033—22no—
47#1856—24no—
48#1792—24no—
49#1792—24no—
50#1783—24no—
51#1736C2212yescomplemented
52C2×#339C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54#1438—22no—
55C26D412yes—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—42no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)D414yes—
65C22×#41—22no—
66C22×#41C2312yes—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—24no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—42no—
81C23×D4—42no—
82C23×D4D412yes—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×M16C2312yes—
87C22×M16C2312yes—
88#546—216no—
89#546—216no—
90#546—216no—
91#546—216no—
92D42—216no—
93D42—216no—
94D42—216no—
95D42—216no—
96#535—24no—
97#535—24no—
98#535—24no—
99#535D418yes—
100#534—216no—
101#534—216no—
102C2×#127—22no—
103C2×#124—22no—
104#525—24no—
105#525—24no—
106#525—24no—
107#525—24no—
108C2×#123—24no—
109C2×#123—22no—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×C22⋊Q8D412yes—
112C2×#121—24no—
113C2×#121—24no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121D412yes—
117C2×#121D412yes—
118C2×#120—24no—
119C2×#120—24no—
120C2×#120—216no—
121C2×#120—216no—
122C2×#120—24no—
123C2×#120—22no—
124C2×#120—24no—
125#518—22no—
126#518—24no—
127#518D414yes—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×#117C2312yes—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#428—24no—
147#428—24no—
148C2×#107—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—42no—
154C2×#104—42no—
155C2×#104—42no—
156#417—24no—
157#417—24no—
158#417—24no—
159#417—42no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—24no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—24no—
171C2×#100—42no—
172C2×#100D414yescomplemented
173#407—24no—
174#407—42no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—24no—
181#390—22no—
182#390—42no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#379—48no—
186C4×C22⋊C4—42no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#339—24no—
192#339—24no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—24no—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—24no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—44no—
203C25—44no—
204C25—82no—
205C25—82no—
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D412yes—
208C25C2×D412yes—
209H(5,𝔽2)—28no—
210H(5,𝔽2)—28no—
211H(5,𝔽2)—48no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—48no—
216H(5,𝔽2)—48no—
217H(5,𝔽2)—44no—
218H(5,𝔽2)—44no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41C2×D414yes—
236C2×#41C2×D414yes—
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—28no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—24no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—216no—
254C22×D4—216no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—84no—
301C22×D4—84no—
302C22×D4—84no—
303C22×D4—84no—
304C22×D4C2×D414yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4#4112yes—
310C22×D4#4112yes—
311C22×D4#4112yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16C2×D414yescomplemented
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347#127—28no—
348#127—28no—
349#124—28no—
350#124—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—232no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358#121—232no—
359#121—232no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#120—28no—
369#120—28no—
370#120—216no—
371#120—232no—
372#120—232no—
373#120—232no—
374#120—216no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117C2×D414yes—
386#117C2×D414yes—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—28no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—216no—
404C2×C22⋊C4—216no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438#107—44no—
439#106—44no—
440#104—48no—
441#104—48no—
442#103—44no—
443#103—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#100—28no—
447#100—48no—
448#100—44no—
449C22⋊C8—44no—
450C22⋊C8—44no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453C24—22no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—28no—
462C24—28no—
463C24—28no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—44no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—44no—
481C24—48no—
482C24—48no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—48no—
492C24—44no—
493C24—44no—
494C24—44no—
495C24—44no—
496C24—416no—
497C24—48no—
498C24—44no—
499C24—44no—
500C24—82no—
501C24—82no—
502C24—82no—
503C24—82no—
504C24—88no—
505C24—88no—
506C24—88no—
507C24—88no—
508C24—88no—
509C24—88no—
510C24—82no—
511C24—82no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—88no—
515C24—88no—
516C24—88no—
517C24—88no—
518C24—88no—
519C24#12011yescharacteristic
520C24#12011yescharacteristic
521C24#12014yes—
522C24#12014yes—
523C24#12114yes—
524C24#12314yes—
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—24no—
527#41—24no—
528#41—24no—
529#41—24no—
530#41—24no—
531#41—24no—
532#41—24no—
533#41—24no—
534#41—416no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8#12014yes—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—216no—
555C2×D4—216no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—216no—
559C2×D4—216no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—416no—
586C2×D4—416no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—416no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—416no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—416no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—416no—
603C2×D4—416no—
604C2×D4—416no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4#12014yes—
632C2×D4#12114yes—
633C2×D4#12114yes—
634C2×D4#12314yes—
635C2×D4#12414yes—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—82no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D412yes—
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
716C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
717M16—24no—
718M16—24no—
719M16—42no—
720M16—42no—
721M16—42no—
722M16—42no—
723M16—42no—
724M16—42no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—42no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—28no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4#12014yes—
740C4⋊C4#12014yes—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—28no—
743C22⋊C4—216no—
744C22⋊C4—216no—
745C22⋊C4—216no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—48no—
751C22⋊C4—88no—
752C22⋊C4—88no—
753C22⋊C4—88no—
754C22⋊C4—88no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—42no—
760C42—42no—
761C42—42no—
762C42—42no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—24no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—24no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—24no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—416no—
811C23—416no—
812C23—416no—
813C23—416no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—416no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—88no—
849C23—88no—
850C23—88no—
851C23—88no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—88no—
857C23—88no—
858C23—88no—
859C23—88no—
860C23—832no—
861C23—832no—
862C23—88no—
863C23—88no—
864C23—88no—
865C23—88no—
866C23—832no—
867C23—832no—
868C23—164no—
869C23—164no—
870C23—164no—
871C23—164no—
872C23#39418yes—
873C23#45312yes—
874C23#45512yes—
875C23C2×#12011yescharacteristic
876C23C2×#12011yescharacteristic
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23C2×#12311yescharacteristic
880C23#53411yescharacteristic
881C23#53411yescharacteristic
882Q8—24no—
883Q8—24no—
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886D4—28no—
887D4—24no—
888D4—28no—
889D4—28no—
890D4—24no—
891D4—28no—
892D4—432no—
893D4—432no—
894D4—416no—
895D4—416no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—42no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—816no—
907D4—816no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—416no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4—88no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4C2×#12012yes—
964C2×C4C2×#12012yes—
965C2×C4C2×#12111yescharacteristic
966C2×C4C2×#12111yescharacteristic
967C2×C4C2×#12311yescharacteristic
968C2×C4C2×#12411yescharacteristic
969C2×C4#53412yes—
970C2×C4#53512yes—
971C2×C4D4212yes—
972C2×C4D4212yes—
973C2×C4#54612yes—
974C2×C4#54612yes—
975C2×C4#54612yes—
976C2×C4#54612yes—
977C2×C4#54612yes—
978C2×C4#54612yes—
979C8—44no—
980C8—82no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—28no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—48no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—44no—
1005C22—48no—
1006C22—41no—
1007C22—44no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—44no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—44no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—84no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—832no—
1033C22—832no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—1616no—
1043C22C2×#39411yescharacteristic
1044C22#240511yescharacteristic
1045C22#240511yescharacteristic
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#241011yescharacteristic
1048C22#261311yescharacteristic
1049C22#284611yescharacteristic
1050C22C2×#45311yescharacteristic
1051C22C2×#45511yescharacteristic
1052C22#301911yescharacteristic
1053C22#301911yescharacteristic
1054C4—44no—
1055C4—44no—
1056C4—42no—
1057C4—44no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4—161no—
1061C4—161no—
1062C4#240512yes—
1063C4#240812yes—
1064C4#241012yes—
1065C4#243512yes—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—42no—
1071C2—42no—
1072C2—48no—
1073C2—84no—
1074C2—84no—
1075C2#1472411yescharacteristic
1076C2#2401811yescharacteristic
1077C2#2402211yescharacteristic
1078C2#2441211yescharacteristic
1079C2#2441311yescharacteristic
1080C2#3288811yescharacteristic
1081C2#3289111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2037C2semidirect
3. #23482C2semidirect
4. C2×#1856C2semidirect
5. C2×#1792C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1783C2semidirect
8. #13902C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10749C2semidirect
26. C2×#428C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
28. C22×#104C22semidirect
29. C2×#417C22semidirect
30. C2×#417C22semidirect
33. C22×#100C22semidirect
34. C2×#407C22semidirect
37. C2×#390C22semidirect
38. C2×#390C22semidirect
39. C2×#380C22semidirect
41. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
51. #1736C22semidirect
52. C2×#339C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
172. C2×#100D4semidirect
344. C2×M16C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
C2×#20372
#234822
C2×#18562
C2×#17922
C2×#17832
#139022
#109972
#109712
#107492