Finite Group Databasebeta

← #395421

Subgroups — #395421

Order 512.

3724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C212yesmaximal, complemented
3#23482C212yesmaximal, complemented
4C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10971C212yesmaximal, complemented
11#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14#3485—24no—
15#3485—28no—
16#3485—24no—
17C2×#547—22no—
18C2×#547—22no—
19C2×#546—22no—
20C2×#546—22no—
21C2×#536C2212yes—
22C2×#534—22no—
23C2×#525C2212yes—
24C22×#123—22no—
25C2×#518C2211yescharacteristic
26C2×#428C2212yescomplemented
27C22×#104C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29C2×#417C2212yes—
30C2×#417C2212yes—
31C22×#101C2212yescomplemented
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×#407C2212yescomplemented
35C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#2038—28no—
42#2036—22no—
43#2035—22no—
44#2034—22no—
45#2033—22no—
46#1856—24no—
47#1792—24no—
48#1792—24no—
49#1785—24no—
50#1736C2212yescomplemented
51C2×#339C2212yescomplemented
52C2×#339C2212yescomplemented
53#1438—22no—
54C22⋊#95—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)—42no—
63C2×H(5,𝔽2)D414yes—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—42no—
75C22×#41—42no—
76C22×#41C2312yes—
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4—22no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4D412yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4D412yes—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16C2312yes—
85C22×M16C2312yes—
86#547—216no—
87#547—216no—
88#547—216no—
89#547—216no—
90#546—216no—
91#546—216no—
92#546—216no—
93#546—216no—
94#536—24no—
95#536—24no—
96#536—24no—
97#536D418yes—
98#534—216no—
99#534—216no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×#124—22no—
102#525—24no—
103#525—24no—
104#525—24no—
105#525—24no—
106C2×#123—24no—
107C2×#123—24no—
108C2×#123—216no—
109C2×#123—216no—
110C2×#123—24no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—24no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8D412yes—
116C2×C22⋊Q8D412yes—
117C2×#121—24no—
118C2×#121—24no—
119C2×#121D412yes—
120C2×#121D412yes—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—22no—
123#518—22no—
124#518—24no—
125#518D414yes—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×#117C2312yes—
131C22×C4⋊C4—22no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144#428—24no—
145#428—24no—
146C2×#107—22no—
147C2×#106—22no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—42no—
152C2×#104—42no—
153C2×#104—42no—
154#417—24no—
155#417—24no—
156#417—24no—
157#417—42no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#101—24no—
163C2×#101—24no—
164C2×#101—42no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100D414yescomplemented
171#407—24no—
172#407—42no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175#391—24no—
176#391—42no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183C4×C22⋊C4—42no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#339—24no—
191#339—24no—
192C25—22no—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D412yes—
195H(5,𝔽2)—28no—
196H(5,𝔽2)—28no—
197H(5,𝔽2)—48no—
198H(5,𝔽2)—48no—
199H(5,𝔽2)—48no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—44no—
204H(5,𝔽2)—44no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—28no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—48no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—48no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41C2×D414yes—
244C2×#41C2×D414yes—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—22no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D414yes—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—28no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4#4112yes—
288C22×D4#4112yes—
289C22×D4#4112yes—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—24no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—24no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16C2×D414yes—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C4⋊Q8—28no—
335C4⋊Q8—28no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—216no—
341#123—232no—
342#123—232no—
343#123—232no—
344#123—216no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353#121—232no—
354#121—232no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#120—28no—
360#120—28no—
361#120—232no—
362C4×D4—28no—
363C4×D4—28no—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369C4×D4—28no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117C2×D414yes—
373#117C2×D414yes—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—216no—
377C2×C4⋊C4—216no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—216no—
395C2×C22⋊C4—216no—
396C2×C22⋊C4—28no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—82no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422#107—44no—
423#106—44no—
424#104—48no—
425#104—48no—
426#103—44no—
427#103—44no—
428#102—44no—
429#102—44no—
430#101—48no—
431#100—28no—
432#100—44no—
433C22⋊C8—44no—
434C22⋊C8—44no—
435#95—42no—
436#95—44no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439#95—44no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—28no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—44no—
461C24—44no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24#12012yes—
467C24#12014yes—
468C24#12114yes—
469C24#12314yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—24no—
472#41—24no—
473#41—24no—
474#41—24no—
475#41—24no—
476#41—24no—
477#41—24no—
478#41—24no—
479#41—416no—
480#41—416no—
481#41—416no—
482#41—416no—
483#41—416no—
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—416no—
489#41—416no—
490#41—416no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41—42no—
498#41—42no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8#12014yes—
521C2×D4—216no—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—28no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—416no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4#12014yes—
569C2×D4#12114yes—
570C2×D4#12114yes—
571C2×D4#12314yes—
572C2×D4#12414yes—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4#12014yes—
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
671C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
672M16—24no—
673M16—24no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680C2×C8—24no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—216no—
689C4⋊C4—216no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4#12014yes—
697C4⋊C4#12014yes—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—216no—
701C22⋊C4—216no—
702C22⋊C4—216no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—88no—
709C22⋊C4—88no—
710C22⋊C4—84no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—416no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—82no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—81no—
769C23—82no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—88no—
775C23—88no—
776C23—164no—
777C23—164no—
778C23—164no—
779C23—164no—
780C23#39418yes—
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12111yescharacteristic
785C23C2×#12311yescharacteristic
786C23#53411yescharacteristic
787C23#53411yescharacteristic
788Q8—24no—
789Q8—24no—
790Q8—44no—
791Q8—44no—
792Q8—42no—
793Q8—44no—
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796D4—28no—
797D4—24no—
798D4—28no—
799D4—28no—
800D4—24no—
801D4—28no—
802D4—432no—
803D4—432no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—88no—
811D4—88no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—416no—
825C2×C4—416no—
826C2×C4—416no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—88no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4C2×#12012yes—
880C2×C4C2×#12012yes—
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12311yescharacteristic
884C2×C4C2×#12411yescharacteristic
885C2×C4#53412yes—
886C2×C4#53512yes—
887C2×C4D4212yes—
888C2×C4D4212yes—
889C2×C4#54612yes—
890C2×C4#54612yes—
891C2×C4#54612yes—
892C2×C4#54612yes—
893C2×C4#54612yes—
894C2×C4#54612yes—
895C8—44no—
896C8—82no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—28no—
910C22—48no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—1616no—
939C22C2×#39411yescharacteristic
940C22#240511yescharacteristic
941C22#240511yescharacteristic
942C22#241011yescharacteristic
943C22#241011yescharacteristic
944C22#261311yescharacteristic
945C22#284611yescharacteristic
946C22#301811yescharacteristic
947C22#301811yescharacteristic
948C22#302111yescharacteristic
949C22#302211yescharacteristic
950C4—44no—
951C4—44no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—44no—
955C4—44no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—161no—
959C4—161no—
960C4#240512yes—
961C4#240812yes—
962C4#241012yes—
963C4#243512yes—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—48no—
969C2—82no—
970C2—84no—
971C2#1472411yescharacteristic
972C2#2402111yescharacteristic
973C2#2402511yescharacteristic
974C2#2441411yescharacteristic
975C2#2441511yescharacteristic
976C2#3289011yescharacteristic
977C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
3. #23482C2semidirect
4. C2×#1856C2semidirect
5. C2×#1792C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1785C2semidirect
8. #13937C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10749C2semidirect
26. C2×#428C22semidirect
31. C22×#101C22semidirect
34. C2×#407C22semidirect
35. C2×#391C22semidirect
36. C2×#391C22semidirect
39. C2×#380C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
50. #1736C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
52. C2×#339C22semidirect
170. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#20382
#234822
C2×#18562
C2×#17922
C2×#17852
#139372
#109982
#109712
#107492