Finite Group Databasebeta

← #395440

Subgroups — #395440

Order 512.

4430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C25×C4C2211yescharacteristic
18C2×#525—24no—
19C2×#525—24no—
20C2×#525—24no—
21C2×#525—24no—
22C2×#525—24no—
23C2×#525—24no—
24C22×#123—21no—
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120—21no—
30C22×C4×D4—21no—
31C22×C4×D4—21no—
32C22×#117C2211yescharacteristic
33C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×#379—21no—
56#2036—24no—
57#2035—24no—
58#2034—24no—
59#2033—24no—
60#1854—24no—
61#1788—24no—
62#1788—24no—
63#1779—24no—
64C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
70C22⋊#95—21no—
71C22⋊#95—21no—
72C22⋊#95—21no—
73C26D411yescharacteristic
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41D414yes—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—22no—
94C24×C4—22no—
95C24×C4—22no—
96C24×C4—22no—
97C24×C4—22no—
98C24×C4—22no—
99C24×C4—21no—
100C24×C4—22no—
101C24×C4—22no—
102C24×C4—22no—
103C24×C4—22no—
104C24×C4—41no—
105C24×C4—41no—
106C24×C4—41no—
107C24×C4—41no—
108C24×C4D411yescharacteristic
109C24×C4D411yescharacteristic
110C24×C4D411yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C24×C4C2311yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118#525—232no—
119#525—232no—
120#525—232no—
121#525—232no—
122C2×#123—28no—
123C2×#123—28no—
124C2×#123—28no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8D414yes—
136C2×C22⋊Q8D414yes—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121D414yes—
148C2×#121D414yes—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—28no—
152C2×C4×D4—28no—
153C2×C4×D4—28no—
154C2×C4×D4—28no—
155C2×C4×D4—28no—
156C2×C4×D4—28no—
157C2×C4×D4—28no—
158C2×#117—22no—
159C2×#117—22no—
160C2×#117—22no—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—22no—
163C2×#117D414yes—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—21no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C42—21no—
184C2×#107—22no—
185C2×#107—22no—
186C2×#107—22no—
187C2×#106—22no—
188C2×#106—22no—
189C2×#106—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—22no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—41no—
199C2×#103—41no—
200C2×#103—41no—
201C2×#103—41no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—41no—
211C2×#102—41no—
212C2×#102—41no—
213C2×#102—41no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—41no—
228C2×C22⋊C8—41no—
229C2×C22⋊C8—41no—
230C2×C22⋊C8—41no—
231C2×C22⋊C8D414yescomplemented
232#380—22no—
233#380—22no—
234#380—22no—
235#380—22no—
236#380—22no—
237#380—22no—
238#380—22no—
239#380—22no—
240#380—41no—
241#380—41no—
242#380—41no—
243#380—41no—
244#379—44no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251#340—22no—
252#340—22no—
253#340—22no—
254#340—22no—
255#340—22no—
256#340—22no—
257C25—22no—
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—22no—
261C25—22no—
262C25—22no—
263C25—22no—
264C25—22no—
265C25—22no—
266C25—21no—
267C25—41no—
268C25—41no—
269C25—41no—
270C25—41no—
271C25—41no—
272C25—41no—
273C25C2×D411yescharacteristic
274C25C2×D411yescharacteristic
275C25C2×D411yescharacteristic
276C2×#41—28no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—24no—
362C23×C4—24no—
363C23×C4—28no—
364C23×C4—28no—
365C23×C4—28no—
366C23×C4—28no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—41no—
415C23×C4—41no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—44no—
421C23×C4—44no—
422C23×C4—44no—
423C23×C4—44no—
424C23×C4—44no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—44no—
427C23×C4—44no—
428C23×C4—44no—
429C23×C4—44no—
430C23×C4—44no—
431C23×C4—44no—
432C23×C4—44no—
433C23×C4—44no—
434C23×C4—44no—
435C23×C4—44no—
436C23×C4—44no—
437C23×C4—44no—
438C23×C4—44no—
439C23×C4—44no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—44no—
443C23×C4—44no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—44no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—44no—
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D412yes—
451C23×C4C2×D412yes—
452C23×C4C2×D412yes—
453C23×C4C2×D412yes—
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D412yes—
456C23×C4C2×D412yes—
457C23×C4C2×D412yes—
458C23×C4#4112yes—
459C23×C4#4112yes—
460C23×C4#4112yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8C2×D412yes—
489C22×C8C2×D412yes—
490#123—264no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—28no—
498C22⋊Q8—28no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#120—264no—
508C4×D4—264no—
509C4×D4—264no—
510#117—28no—
511#117—28no—
512#117—28no—
513#117—28no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C42—24no—
590C2×C42—24no—
591C2×C42—24no—
592#107—44no—
593#106—44no—
594#103—44no—
595#103—44no—
596#103—44no—
597#103—44no—
598#102—44no—
599#102—44no—
600#102—44no—
601#102—44no—
602C22⋊C8—28no—
603C22⋊C8—44no—
604C22⋊C8—44no—
605C22⋊C8—44no—
606C22⋊C8—44no—
607C22⋊C8—44no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—28no—
651C24—28no—
652C24—28no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24—44no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—44no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—41no—
700C24#12012yes—
701C24#12012yes—
702C24#12012yes—
703C24#12112yes—
704C24#12312yes—
705C24#13512yes—
706C24#13512yes—
707C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
708C24#13712yes—
709C24C22×D411yescharacteristic
710#41—416no—
711#41—416no—
712#41—416no—
713#41—416no—
714#41—416no—
715#41—416no—
716#41—416no—
717#41—416no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8#12014yes—
746C2×D4—216no—
747C2×D4—216no—
748C2×D4—216no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4#12014yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—216no—
826C22×C4—28no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—416no—
887C22×C4—416no—
888C22×C4—416no—
889C22×C4—416no—
890C22×C4—416no—
891C22×C4—416no—
892C22×C4—416no—
893C22×C4—416no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4#12012yes—
977C22×C4#12012yes—
978C22×C4#12012yes—
979C22×C4#12114yes—
980C22×C4#12114yes—
981C22×C4#12112yes—
982C22×C4#12314yes—
983C22×C4#12312yes—
984C22×C4#12414yes—
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C2×#4111yescharacteristic
993C22×C4C2×#4111yescharacteristic
994C22×C4C2×#4111yescharacteristic
995C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8—41no—
1023C2×C8—41no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C4⋊C4—216no—
1028C4⋊C4—216no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—41no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4#12014yes—
1052C4⋊C4#12014yes—
1053C22⋊C4—216no—
1054C22⋊C4—216no—
1055C22⋊C4—216no—
1056C22⋊C4—216no—
1057C22⋊C4—216no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C42—216no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—24no—
1120C23—416no—
1121C23—416no—
1122C23—416no—
1123C23—416no—
1124C23—416no—
1125C23—416no—
1126C23—416no—
1127C23—416no—
1128C23—416no—
1129C23—416no—
1130C23—416no—
1131C23—416no—
1132C23—416no—
1133C23—416no—
1134C23—416no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23#39414yes—
1218C23#44914yes—
1219C23#45214yes—
1220C23C2×#12011yescharacteristic
1221C23C2×#12011yescharacteristic
1222C23C2×#12011yescharacteristic
1223C23C2×#12111yescharacteristic
1224C23C2×#12311yescharacteristic
1225C23#53411yescharacteristic
1226C23#53411yescharacteristic
1227C23C2×#13511yescharacteristic
1228C23C2×#13511yescharacteristic
1229C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1230C23C2×#13711yescharacteristic
1231C23#57511yescharacteristic
1232C23#57511yescharacteristic
1233C23#57511yescharacteristic
1234C23#57511yescharacteristic
1235Q8—24no—
1236Q8—24no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243D4—24no—
1244D4—24no—
1245D4—432no—
1246D4—432no—
1247D4—432no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—416no—
1278C2×C4—416no—
1279C2×C4—432no—
1280C2×C4—416no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4#39414yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1360C2×C4#53411yescharacteristic
1361C2×C4#53411yescharacteristic
1362C2×C4#53511yescharacteristic
1363C2×C4#53511yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4D4211yescharacteristic
1366C2×C4D4211yescharacteristic
1367C2×C4D4211yescharacteristic
1368C2×C4#54611yescharacteristic
1369C2×C4#54611yescharacteristic
1370C2×C4#54611yescharacteristic
1371C2×C4#54611yescharacteristic
1372C2×C4#54611yescharacteristic
1373C2×C4#54611yescharacteristic
1374C2×C4#54611yescharacteristic
1375C2×C4#54611yescharacteristic
1376C2×C4#54611yescharacteristic
1377C2×C4#54611yescharacteristic
1378C2×C4#54611yescharacteristic
1379C2×C4#54611yescharacteristic
1380C8—42no—
1381C8—42no—
1382C8—81no—
1383C8—81no—
1384C22—24no—
1385C22—24no—
1386C22—24no—
1387C22—24no—
1388C22—24no—
1389C22—24no—
1390C22—24no—
1391C22—24no—
1392C22—24no—
1393C22—464no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—44no—
1431C22—44no—
1432C22—44no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22C2×#39411yescharacteristic
1446C22#240511yescharacteristic
1447C22#240511yescharacteristic
1448C22#241011yescharacteristic
1449C22#241011yescharacteristic
1450C22#261311yescharacteristic
1451C22#284611yescharacteristic
1452C22C2×#44911yescharacteristic
1453C22C2×#45211yescharacteristic
1454C22#300211yescharacteristic
1455C22#300211yescharacteristic
1456C22#300211yescharacteristic
1457C22#300211yescharacteristic
1458C22#300511yescharacteristic
1459C22#300511yescharacteristic
1460C22#300611yescharacteristic
1461C22#300611yescharacteristic
1462C22#300711yescharacteristic
1463C22#300711yescharacteristic
1464C22#305011yescharacteristic
1465C22#305411yescharacteristic
1466C22#305511yescharacteristic
1467C22#305611yescharacteristic
1468C22#309111yescharacteristic
1469C22#309111yescharacteristic
1470C22#309211yescharacteristic
1471C22#309311yescharacteristic
1472C22#318811yescharacteristic
1473C22#319011yescharacteristic
1474C22#319111yescharacteristic
1475C22#319111yescharacteristic
1476C22#319411yescharacteristic
1477C22#319611yescharacteristic
1478C22#319711yescharacteristic
1479C22#319711yescharacteristic
1480C4—24no—
1481C4—44no—
1482C4—44no—
1483C4—42no—
1484C4—42no—
1485C4—44no—
1486C4—161no—
1487C4—161no—
1488C4—161no—
1489C4—161no—
1490C4#240511yescharacteristic
1491C4#240511yescharacteristic
1492C4#240811yescharacteristic
1493C4#240811yescharacteristic
1494C4#241011yescharacteristic
1495C4#241011yescharacteristic
1496C4#243511yescharacteristic
1497C4#243511yescharacteristic
1498C2—44no—
1499C2—44no—
1500C2—44no—
1501C2—84no—
1502C2#1472411yescharacteristic
1503C2#2347911yescharacteristic
1504C2#2348211yescharacteristic
1505C2#2400411yescharacteristic
1506C2#2400711yescharacteristic
1507C2#2400811yescharacteristic
1508C2#2400811yescharacteristic
1509C2#2438211yescharacteristic
1510C2#2438311yescharacteristic
1511C2#2438811yescharacteristic
1512C2#2438911yescharacteristic
1513C2#2960011yescharacteristic
1514C2#2960111yescharacteristic
1515C2#3288011yescharacteristic
1516C2#3288311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#525C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2036C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#2033C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1788C2semidirect
9. C2×#1779C2semidirect
10. #14680C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10731C2semidirect
33. C22×#107C22semidirect
34. C22×#106C22semidirect
35. C22×#103C22semidirect
36. C22×#103C22semidirect
37. C22×#103C22semidirect
38. C22×#103C22semidirect
39. C22×#102C22semidirect
40. C22×#102C22semidirect
41. C22×#102C22semidirect
42. C22×#102C22semidirect
64. C2×#340C22semidirect
65. C2×#340C22semidirect
66. C2×#340C22semidirect
67. C2×#340C22semidirect
68. C2×#340C22semidirect
69. C2×#340C22semidirect
231. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5252
C2×#20362
C2×#20342
C2×#20352
C2×#20332
C2×#18542
C2×#17882
C2×#17792
#146802
#109702
#109692
#107312