Finite Group Databasebeta

← #395441

Subgroups — #395441

Order 512.

4422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2034C212yesmaximal, complemented
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C2×#535—24no—
15C2×#535—28no—
16C2×#535—28no—
17C2×#535—24no—
18C22×#127—21no—
19C22×#124—21no—
20C22×#121C2212yes—
21C22×#121C2212yes—
22C22×#120—22no—
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
33C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yescomplemented
37C2×#380C2212yescomplemented
38#2034—28no—
39#2033—28no—
40#1854—24no—
41#1786—24no—
42#1786—24no—
43#1780—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C2×#340C2212yescomplemented
48#1446—21no—
49#1438—22no—
50#1438—21no—
51C26—21no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41—42no—
62C23×Q8D411yescharacteristic
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D414yes—
78C23×D4C2312yes—
79C24×C4C2312yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C23×C8C2312yes—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84#535—264no—
85#535—232no—
86#535—232no—
87C2×#127—216no—
88C2×#127—28no—
89C2×#124—216no—
90C2×#124—28no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—24no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121D418yes—
102C2×#121D418yes—
103C2×#120—216no—
104C2×#120—216no—
105C2×#120—216no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—24no—
108C2×#117—24no—
109C2×#117D414yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2312yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C42—21no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—24no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102—42no—
137C2×#102—42no—
138C2×#102—42no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—24no—
144C2×C22⋊C8—24no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—42no—
149C2×C22⋊C8—42no—
150C2×C22⋊C8D414yescomplemented
151#380—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—24no—
155#380—24no—
156#380—22no—
157#380—42no—
158#380—42no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167C25—28no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—44no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—82no—
174C25—81no—
175C25—81no—
176C25—82no—
177C25—81no—
178C25—81no—
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C2×#41—216no—
182C2×#41—28no—
183C2×#41—28no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—48no—
191C2×#41—48no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—44no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C22×Q8—24no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8—42no—
204C22×D4—28no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—28no—
216C22×D4—216no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4—82no—
259C22×D4—82no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4C2×D414yes—
265C22×D4C2×D414yes—
266C22×D4C2×D414yes—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D414yes—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8C2×D412yes—
315C22×C8C2×D412yes—
316#127—264no—
317#124—264no—
318#121—216no—
319#121—216no—
320#121—216no—
321#121—216no—
322#121—216no—
323#121—216no—
324#121—216no—
325#121—216no—
326#120—2128no—
327#117—216no—
328#117—28no—
329#117—28no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4C2×D414yes—
349C2×C4⋊C4C2×D414yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C42—28no—
372C2×C42—24no—
373#107—44no—
374#106—44no—
375#102—48no—
376#102—48no—
377#102—48no—
378#102—48no—
379C22⋊C8—28no—
380C22⋊C8—48no—
381C22⋊C8—48no—
382C22⋊C8—44no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—216no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—48no—
414C24—416no—
415C24—416no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—48no—
429C24—84no—
430C24—84no—
431C24—84no—
432C24—84no—
433C24—88no—
434C24—84no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—88no—
447C24#12014yes—
448C24#12012yes—
449C24#12112yes—
450C24#12312yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—432no—
453#41—416no—
454#41—416no—
455#41—432no—
456#41—416no—
457#41—416no—
458C2×Q8—28no—
459C2×Q8—48no—
460C2×Q8—48no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×D4—216no—
464C2×D4—216no—
465C2×D4—28no—
466C2×D4—232no—
467C2×D4—232no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—432no—
484C2×D4—432no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4#12018yes—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4#12014yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12114yes—
608C22×C4#12114yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12314yes—
611C22×C4#12312yes—
612C22×C4#12414yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—24no—
626C2×C8—24no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4#12014yes—
655C4⋊C4#12014yes—
656C22⋊C4—216no—
657C22⋊C4—232no—
658C22⋊C4—232no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—88no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—88no—
663C42—216no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—28no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—432no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—816no—
742C23—816no—
743C23—816no—
744C23—816no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—816no—
748C23—816no—
749C23—832no—
750C23—832no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23#39414yes—
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12012yes—
770C23C2×#12111yescharacteristic
771C23C2×#12311yescharacteristic
772C23#53412yes—
773C23#57611yescharacteristic
774C23#57612yes—
775C23#57611yescharacteristic
776C23#57711yescharacteristic
777C23#57712yes—
778C23#57711yescharacteristic
779Q8—416no—
780D4—28no—
781D4—28no—
782D4—432no—
783D4—416no—
784D4—432no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—832no—
792D4—832no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4#39414yes—
846C2×C4C2×#12012yes—
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12311yescharacteristic
852C2×C4C2×#12411yescharacteristic
853C2×C4#53412yes—
854C2×C4#53511yescharacteristic
855C2×C4#53511yescharacteristic
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4D4212yes—
858C2×C4#54612yes—
859C2×C4#54612yes—
860C2×C4#54612yes—
861C2×C4#54612yes—
862C2×C4#54612yes—
863C2×C4#54612yes—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—82no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—48no—
882C22—44no—
883C22—48no—
884C22—44no—
885C22—48no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—864no—
889C22—82no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—82no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—84no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22C2×#39411yescharacteristic
910C22#240512yes—
911C22#241012yes—
912C22#261311yescharacteristic
913C22#284611yescharacteristic
914C22#300812yes—
915C22#300811yescharacteristic
916C22#300912yes—
917C22#300911yescharacteristic
918C22#301212yes—
919C22#301212yes—
920C22#301211yescharacteristic
921C22#301211yescharacteristic
922C22#305711yescharacteristic
923C22#305811yescharacteristic
924C22#306212yes—
925C22#309612yes—
926C22#309611yescharacteristic
927C22#309611yescharacteristic
928C22#319812yes—
929C22#319812yes—
930C22#319912yes—
931C22#320012yes—
932C4—24no—
933C4—44no—
934C4—44no—
935C4—44no—
936C4—162no—
937C4—161no—
938C4—161no—
939C4#240512yes—
940C4#240811yescharacteristic
941C4#240811yescharacteristic
942C4#241012yes—
943C4#243511yescharacteristic
944C4#243511yescharacteristic
945C2—44no—
946C2—84no—
947C2—88no—
948C2#1472411yescharacteristic
949C2#2348311yescharacteristic
950C2#2348611yescharacteristic
951C2#2401312yes—
952C2#2401512yes—
953C2#2439012yes—
954C2#2439412yes—
955C2#2960211yescharacteristic
956C2#2960411yescharacteristic
957C2#3288411yescharacteristic
958C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#535C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2034C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1854C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. C2×#1780C2semidirect
8. #14337C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10731C2semidirect
24. C22×#107C22semidirect
25. C22×#106C22semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
33. C22×C22⋊C8C22semidirect
36. C2×#380C22semidirect
37. C2×#380C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
150. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5352
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18542
C2×#17862
C2×#17802
#143372
#109692
#107312