Finite Group Databasebeta

← #395442

Subgroups — #395442

Order 512.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C212yesmaximal, complemented
3C2×#2035C212yesmaximal, complemented
4C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1780C211yesmaximal, characteristic
8#14337C211yesmaximal, characteristic
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C24×Q8C2211yescharacteristic
14C2×#536—24no—
15C2×#536—28no—
16C2×#536—28no—
17C2×#536—24no—
18C22×C4⋊Q8—21no—
19C22×#124—21no—
20C22×#123—22no—
21C22×C22⋊Q8C2212yes—
22C22×C22⋊Q8C2212yes—
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×#103C2212yes—
27C22×#103C2212yes—
28C22×#103C2212yes—
29C22×#103C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2212yes—
32C22×C22⋊C8C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37C2×#380C2212yes—
38#2036—28no—
39#2035—28no—
40#1854—24no—
41#1787—24no—
42#1787—24no—
43#1780—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48#1446—21no—
49#1438—22no—
50#1438—21no—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C23×Q8—24no—
62C23×Q8—24no—
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—42no—
70C23×Q8—42no—
71C23×Q8D414yes—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×Q8C2312yes—
74C23×D4D412yes—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C23×C8C2312yes—
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82#536—264no—
83#536—232no—
84#536—232no—
85C2×C4⋊Q8—216no—
86C2×C4⋊Q8—28no—
87C2×#124—216no—
88C2×#124—28no—
89C2×#123—216no—
90C2×#123—216no—
91C2×#123—216no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—24no—
94C2×C22⋊Q8—24no—
95C2×C22⋊Q8—24no—
96C2×C22⋊Q8—24no—
97C2×C22⋊Q8—24no—
98C2×C22⋊Q8—24no—
99C2×C22⋊Q8—24no—
100C2×C22⋊Q8—24no—
101C2×C22⋊Q8—24no—
102C2×C22⋊Q8D418yes—
103C2×C22⋊Q8D418yes—
104C2×#117—22no—
105C2×#117—24no—
106C2×#117—24no—
107C2×#117D414yes—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2312yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—24no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—24no—
127C2×#103—24no—
128C2×#103—24no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—24no—
134C2×#103—24no—
135C2×#103—42no—
136C2×#103—42no—
137C2×#103—42no—
138C2×#103—42no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—24no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—42no—
149C2×C22⋊C8—42no—
150C2×C22⋊C8D414yes—
151#380—22no—
152#380—24no—
153#380—24no—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#380—42no—
158#380—42no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167C25C2×D412yes—
168C25C2×D411yescharacteristic
169C2×#41—216no—
170C2×#41—28no—
171C2×#41—28no—
172C2×#41—48no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—48no—
175C2×#41—48no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—44no—
182C2×#41—44no—
183C2×#41—44no—
184C2×#41—44no—
185C2×#41—44no—
186C2×#41—44no—
187C22×Q8—28no—
188C22×Q8—28no—
189C22×Q8—28no—
190C22×Q8—216no—
191C22×Q8—24no—
192C22×Q8—24no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—22no—
197C22×Q8—22no—
198C22×Q8—22no—
199C22×Q8—28no—
200C22×Q8—28no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—42no—
210C22×Q8—48no—
211C22×Q8—48no—
212C22×Q8—48no—
213C22×Q8—48no—
214C22×Q8—48no—
215C22×Q8—48no—
216C22×Q8—48no—
217C22×Q8—48no—
218C22×Q8—48no—
219C22×Q8—44no—
220C22×Q8—44no—
221C22×Q8—44no—
222C22×Q8—42no—
223C22×Q8—44no—
224C22×Q8—42no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8C2×D414yes—
227C22×Q8C2×D414yes—
228C22×Q8C2×D414yes—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—28no—
246C23×C4—24no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D414yes—
270C23×C4C2×D414yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C4⋊Q8—264no—
297#124—264no—
298#123—2128no—
299C22⋊Q8—216no—
300C22⋊Q8—216no—
301C22⋊Q8—216no—
302C22⋊Q8—216no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—216no—
305C22⋊Q8—216no—
306C22⋊Q8—216no—
307#117—216no—
308#117—28no—
309#117—28no—
310C2×C4⋊C4—28no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4C2×D414yes—
335C2×C4⋊C4C2×D414yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—81no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C42—28no—
358C2×C42—24no—
359#107—44no—
360#106—44no—
361#103—48no—
362#103—48no—
363#103—48no—
364#103—48no—
365C22⋊C8—28no—
366C22⋊C8—48no—
367C22⋊C8—48no—
368C22⋊C8—44no—
369#95—44no—
370#95—44no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24#12014yes—
396C24#12012yes—
397C24#12112yes—
398C24#12312yes—
399C24C22×D411yescharacteristic
400#41—432no—
401#41—416no—
402#41—416no—
403#41—432no—
404#41—416no—
405#41—416no—
406C2×Q8—216no—
407C2×Q8—28no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—24no—
411C2×Q8—24no—
412C2×Q8—24no—
413C2×Q8—24no—
414C2×Q8—24no—
415C2×Q8—24no—
416C2×Q8—24no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8—24no—
420C2×Q8—24no—
421C2×Q8—24no—
422C2×Q8—24no—
423C2×Q8—48no—
424C2×Q8—48no—
425C2×Q8—432no—
426C2×Q8—432no—
427C2×Q8—48no—
428C2×Q8—416no—
429C2×Q8—416no—
430C2×Q8—416no—
431C2×Q8—416no—
432C2×Q8—416no—
433C2×Q8—416no—
434C2×Q8—44no—
435C2×Q8—42no—
436C2×Q8—42no—
437C2×Q8—42no—
438C2×Q8—42no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—48no—
448C2×Q8—44no—
449C2×Q8#12018yes—
450C2×D4—216no—
451C2×D4—28no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—48no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—44no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—216no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—48no—
505C22×C4—416no—
506C22×C4—416no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4#12014yes—
552C22×C4#12012yes—
553C22×C4#12114yes—
554C22×C4#12114yes—
555C22×C4#12112yes—
556C22×C4#12314yes—
557C22×C4#12312yes—
558C22×C4#12414yes—
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D412yes—
562C22×C4C22×D412yes—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
568C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—24no—
572C2×C8—24no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C4⋊C4—232no—
587C4⋊C4—232no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4#12014yes—
603C4⋊C4#12014yes—
604C22⋊C4—216no—
605C22⋊C4—232no—
606C22⋊C4—232no—
607C22⋊C4—84no—
608C22⋊C4—88no—
609C22⋊C4—84no—
610C22⋊C4—88no—
611C42—216no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23#39414yes—
670C23C2×#12011yescharacteristic
671C23C2×#12012yes—
672C23C2×#12111yescharacteristic
673C23C2×#12311yescharacteristic
674C23#53412yes—
675C23#57711yescharacteristic
676C23#57712yes—
677C23#57711yescharacteristic
678C23#57811yescharacteristic
679C23#57812yes—
680C23#57811yescharacteristic
681Q8—28no—
682Q8—28no—
683Q8—432no—
684Q8—416no—
685Q8—44no—
686Q8—44no—
687Q8—44no—
688Q8—44no—
689Q8—44no—
690Q8—44no—
691D4—416no—
692D4—432no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—28no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—28no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—28no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—432no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4#39414yes—
754C2×C4C2×#12012yes—
755C2×C4C2×#12011yescharacteristic
756C2×C4C2×#12011yescharacteristic
757C2×C4C2×#12111yescharacteristic
758C2×C4C2×#12111yescharacteristic
759C2×C4C2×#12311yescharacteristic
760C2×C4C2×#12411yescharacteristic
761C2×C4#53412yes—
762C2×C4#53511yescharacteristic
763C2×C4#53511yescharacteristic
764C2×C4D4212yes—
765C2×C4D4212yes—
766C2×C4#54612yes—
767C2×C4#54612yes—
768C2×C4#54612yes—
769C2×C4#54612yes—
770C2×C4#54612yes—
771C2×C4#54612yes—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—82no—
775C22—24no—
776C22—24no—
777C22—24no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#39411yescharacteristic
802C22#240512yes—
803C22#241012yes—
804C22#261311yescharacteristic
805C22#284611yescharacteristic
806C22#301012yes—
807C22#301011yescharacteristic
808C22#301112yes—
809C22#301111yescharacteristic
810C22#301312yes—
811C22#301312yes—
812C22#301311yescharacteristic
813C22#301311yescharacteristic
814C22#305711yescharacteristic
815C22#305911yescharacteristic
816C22#306312yes—
817C22#309712yes—
818C22#309711yescharacteristic
819C22#309711yescharacteristic
820C22#320012yes—
821C22#320112yes—
822C22#320112yes—
823C22#320212yes—
824C4—24no—
825C4—44no—
826C4—44no—
827C4—44no—
828C4—48no—
829C4—162no—
830C4—161no—
831C4—161no—
832C4#240512yes—
833C4#240811yescharacteristic
834C4#240811yescharacteristic
835C4#241012yes—
836C4#243511yescharacteristic
837C4#243511yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—84no—
840C2#1472411yescharacteristic
841C2#2348411yescharacteristic
842C2#2348711yescharacteristic
843C2#2401412yes—
844C2#2401612yes—
845C2#2439212yes—
846C2#2439612yes—
847C2#2960311yescharacteristic
848C2#2960511yescharacteristic
849C2#3288511yescharacteristic
850C2#3288711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2036C2semidirect
3. C2×#2035C2semidirect
4. C2×#1854C2semidirect
5. C2×#1787C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10731C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5362
C2×#20362
C2×#20352
C2×#18542
C2×#17872
C2×#17802
#143372
#109702
#107312