Finite Group Databasebeta

← #395443

Subgroups — #395443

Order 512.

3886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2036C212yesmaximal, complemented
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14C2×#537—24no—
15C2×#537—28no—
16C2×#537—28no—
17C2×#537—24no—
18C22×C22⋊Q8—21no—
19C22×C22⋊Q8C2212yes—
20C22×#121—21no—
21C22×#121—22no—
22C22×#121C2212yes—
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#107C2212yes—
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2212yes—
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2212yes—
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2212yes—
38C2×#380C2212yes—
39#2036—28no—
40#2033—28no—
41#1852—24no—
42#1788—24no—
43#1788—24no—
44#1780—24no—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#340C2212yes—
47C2×#340C2212yes—
48#1446—21no—
49#1438—21no—
50#1438—22no—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—22no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—22no—
57C22×#41—22no—
58C22×#41—22no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—22no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—42no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41D414yes—
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4D412yes—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2312yes—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2312yes—
85#537—232no—
86#537—232no—
87#537—264no—
88C2×C22⋊Q8—28no—
89C2×C22⋊Q8—216no—
90C2×C22⋊Q8—24no—
91C2×C22⋊Q8—24no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93C2×C22⋊Q8—24no—
94C2×C22⋊Q8—24no—
95C2×C22⋊Q8D418yes—
96C2×#121—216no—
97C2×#121—28no—
98C2×#121—216no—
99C2×#121—216no—
100C2×#121—216no—
101C2×#121—24no—
102C2×#121—24no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—24no—
105C2×#121—24no—
106C2×#121D418yes—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—24no—
111C22×C4⋊C4—24no—
112C22×C4⋊C4D414yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2312yes—
116C22×C4⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C2×#107—24no—
124C2×#107—24no—
125C2×#107—24no—
126C2×#103—24no—
127C2×#103—24no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—42no—
132C2×#103—42no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—42no—
139C2×#102—42no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—24no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—24no—
149C2×C22⋊C8—42no—
150C2×C22⋊C8—42no—
151C2×C22⋊C8D414yescomplemented
152#380—22no—
153#380—24no—
154#380—24no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—42no—
159#380—42no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167C25—21no—
168C25C2×D412yes—
169C25C2×D411yescharacteristic
170C2×#41—216no—
171C2×#41—28no—
172C2×#41—28no—
173C2×#41—216no—
174C2×#41—28no—
175C2×#41—28no—
176C2×#41—28no—
177C2×#41—28no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—44no—
187C2×#41—44no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—48no—
191C2×#41—48no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—48no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C22×Q8—24no—
207C22×Q8—22no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—22no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8C2×D412yes—
220C22×Q8C2×D414yes—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D414yes—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—28no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—28no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—81no—
285C23×C4—81no—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4#4112yes—
294C23×C4#4112yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8C2×D414yes—
314C22⋊Q8—264no—
315C22⋊Q8—216no—
316C22⋊Q8—216no—
317C22⋊Q8—216no—
318C22⋊Q8—216no—
319#121—264no—
320#121—2128no—
321#121—216no—
322#121—216no—
323#121—216no—
324#121—216no—
325C2×C4⋊C4—28no—
326C2×C4⋊C4—28no—
327C2×C4⋊C4—28no—
328C2×C4⋊C4—28no—
329C2×C4⋊C4—28no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—28no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—216no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4C2×D414yes—
351C2×C4⋊C4C2×D414yes—
352C2×C4⋊C4C2×D414yes—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370#107—48no—
371#103—48no—
372#103—44no—
373#103—44no—
374#102—48no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377C22⋊C8—28no—
378C22⋊C8—48no—
379C22⋊C8—48no—
380C22⋊C8—44no—
381#95—44no—
382#95—44no—
383#95—42no—
384#95—42no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—21no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24#12014yes—
419C24#12012yes—
420C24#12112yes—
421C24#12312yes—
422C24C22×D411yescharacteristic
423#41—416no—
424#41—416no—
425#41—416no—
426#41—416no—
427#41—416no—
428#41—416no—
429#41—432no—
430#41—432no—
431#41—416no—
432#41—416no—
433#41—432no—
434#41—432no—
435C2×Q8—28no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—24no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—24no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—48no—
447C2×Q8—48no—
448C2×Q8—44no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8#12014yes—
458C2×D4—28no—
459C2×D4—216no—
460C2×D4—216no—
461C2×D4—232no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4#12014yes—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—216no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—216no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—416no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12114yes—
592C22×C4#12114yes—
593C22×C4#12112yes—
594C22×C4#12314yes—
595C22×C4#12312yes—
596C22×C4#12414yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
606C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C4⋊C4—216no—
625C4⋊C4—232no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4#12018yes—
640C22⋊C4—232no—
641C22⋊C4—232no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—88no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—88no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23#39414yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12012yes—
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23C2×#12311yescharacteristic
731C23#53412yes—
732C23#57612yes—
733C23#57611yescharacteristic
734C23#57711yescharacteristic
735C23#57711yescharacteristic
736C23#57812yes—
737C23#57811yescharacteristic
738Q8—24no—
739Q8—24no—
740Q8—416no—
741Q8—42no—
742Q8—44no—
743Q8—42no—
744Q8—44no—
745D4—24no—
746D4—24no—
747D4—416no—
748D4—432no—
749D4—432no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—832no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—816no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4#39414yes—
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12012yes—
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12311yescharacteristic
818C2×C4C2×#12411yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53512yes—
822C2×C4D4212yes—
823C2×C4D4212yes—
824C2×C4#54612yes—
825C2×C4#54612yes—
826C2×C4#54612yes—
827C2×C4#54612yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C8—44no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22C2×#39411yescharacteristic
871C22#240512yes—
872C22#241012yes—
873C22#261311yescharacteristic
874C22#284611yescharacteristic
875C22#300812yes—
876C22#300811yescharacteristic
877C22#301112yes—
878C22#301111yescharacteristic
879C22#301212yes—
880C22#301211yescharacteristic
881C22#301312yes—
882C22#301311yescharacteristic
883C22#306112yes—
884C22#306211yescharacteristic
885C22#306311yescharacteristic
886C22#309811yescharacteristic
887C22#309812yes—
888C22#309911yescharacteristic
889C22#319812yes—
890C22#320112yes—
891C22#320312yes—
892C22#320312yes—
893C4—24no—
894C4—48no—
895C4—44no—
896C4—44no—
897C4—162no—
898C4—161no—
899C4—161no—
900C4#240511yescharacteristic
901C4#240511yescharacteristic
902C4#240812yes—
903C4#241011yescharacteristic
904C4#241011yescharacteristic
905C4#243512yes—
906C2—44no—
907C2—84no—
908C2—84no—
909C2#1472411yescharacteristic
910C2#2348511yescharacteristic
911C2#2348811yescharacteristic
912C2#2401112yes—
913C2#2401712yes—
914C2#2439112yes—
915C2#2439312yes—
916C2#2960711yescharacteristic
917C2#2960811yescharacteristic
918C2#3288411yescharacteristic
919C2#3288711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#537C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2036C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1852C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1780C2semidirect
8. #14337C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
151. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C2×#20362
C2×#20332
C2×#18522
C2×#17882
C2×#17802
#143372
#109702
#109692
#107302