Finite Group Databasebeta

← #395451

Subgroups — #395451

Order 512.

3503 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62853C211yesmaximal, characteristic
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23489C212yesmaximal, complemented
5#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1794C212yesmaximal, complemented
7#20618C212yesmaximal, complemented
8#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10986C212yesmaximal, complemented
11#10775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2212yes—
13#3497—22no—
14#3496—24no—
15#3496—22no—
16#3489—24no—
17#3489—24no—
18#3488—24no—
19#3488—24no—
20#3449—22no—
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#537—22no—
24C2×#537C2212yes—
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yescomplemented
29C2×#421C2212yescomplemented
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2212yescomplemented
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2212yescomplemented
34C2×#413C2212yescomplemented
35C2×#410C2212yescomplemented
36C2×#408C2212yescomplemented
37#2317C2211yescharacteristic, complemented
38#2311C2212yescomplemented
39#2044—24no—
40#2040—22no—
41#2039—22no—
42#2035—24no—
43#2034—24no—
44#1865—22no—
45#1864—22no—
46#1794—28no—
47#1793—24no—
48#1792—24no—
49#1742C2211yescharacteristic, complemented
50#1740C2211yescharacteristic, complemented
51#1736C2212yescomplemented
52#1736C2211yescharacteristic, complemented
53#1729C2211yescharacteristic, complemented
54#585—24no—
55#585—24no—
56#585—24no—
57#585—24no—
58#585—42no—
59#585—42no—
60#585—42no—
61#585—42no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4D414yes—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—24no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)D414yes—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—24no—
72C22×#41C2312yes—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2312yes—
75C22×M16C2312yes—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78#550—24no—
79#550—24no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—24no—
82#548—28no—
83#548—28no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#547—216no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—216no—
90#546—216no—
91D42—216no—
92D42—24no—
93D42—24no—
94#537—28no—
95#537—28no—
96#537—28no—
97#537—24no—
98#537—24no—
99#537—21no—
100#537—24no—
101#537—24no—
102#537—21no—
103#537D412yes—
104#537D412yes—
105#536—28no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#535—28no—
109#535—22no—
110#535—22no—
111#534—28no—
112#534—22no—
113#534D414yes—
114#532—28no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#525—28no—
118#525—28no—
119#525—24no—
120#525—24no—
121C2×C22⋊Q8—28no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8D414yes—
124C2×#121—28no—
125C2×#121—28no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—24no—
128C2×#121D414yes—
129#520—24no—
130#520—24no—
131C2×C4×Q8D412yes—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4D412yes—
134C2×#117—21no—
135C2×#117C2312yes—
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×#106—22no—
142C2×#106—24no—
143#421—24no—
144#421—24no—
145#421—24no—
146#421—42no—
147#421—42no—
148#421—42no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152#417—24no—
153#417—24no—
154#417—24no—
155#416—22no—
156#416—24no—
157#416—42no—
158#416D414yescomplemented
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167#413—42no—
168#413—42no—
169C2×#101—22no—
170C2×#100—22no—
171#410—24no—
172#410—42no—
173C2×#99—24no—
174#408—24no—
175#408—42no—
176C2×C22⋊C8—24no—
177#391—22no—
178#390—22no—
179#389—22no—
180#386—24no—
181#385—22no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184#380—24no—
185#343—21no—
186#343—21no—
187#342—22no—
188#340—22no—
189#340—24no—
190#336—22no—
1912−1+4—28no—
1922−1+4—28no—
1932−1+4—44no—
1942−1+4—44no—
1952−1+4—44no—
1962−1+4—44no—
1972−1+4—44no—
1982−1+4—44no—
1992−1+4—44no—
2002−1+4—44no—
2012−1+4—44no—
2022−1+4—44no—
203H(5,𝔽2)—28no—
204H(5,𝔽2)—28no—
205H(5,𝔽2)—48no—
206H(5,𝔽2)—48no—
207H(5,𝔽2)—48no—
208H(5,𝔽2)—48no—
209H(5,𝔽2)—44no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211H(5,𝔽2)—44no—
212H(5,𝔽2)—44no—
213H(5,𝔽2)—44no—
214H(5,𝔽2)—44no—
215H(5,𝔽2)—44no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—44no—
218H(5,𝔽2)—44no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—48no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41—48no—
258C2×#41—48no—
259C2×#41—48no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—48no—
264C2×#41—48no—
265C2×#41—48no—
266C2×#41—48no—
267C2×#41C2×D414yes—
268C2×#41C2×D414yes—
269C2×#41C2×D414yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C2×#41#4112yes—
272C2×#41#4114yes—
273C22×Q8—24no—
274C22×Q8—24no—
275C22×Q8—24no—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—28no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—28no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—28no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4C2×D414yes—
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4—21no—
294C23×C4—28no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C2×D414yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—22no—
304C2×M16—22no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8C2×D412yescomplemented
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321#127—28no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#124—216no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#123—216no—
328#123—216no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—216no—
334C22⋊Q8—216no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—28no—
341#121—28no—
342#121—24no—
343#121—216no—
344#121—216no—
345#121—28no—
346#121—28no—
347#121—216no—
348#121—216no—
349#121—216no—
350#121—28no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—28no—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—28no—
360#120—216no—
361#120—216no—
362#120—28no—
363#120—28no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—216no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—28no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376#117—28no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117C2×D412yescomplemented
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—28no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D414yes—
404C2×C22⋊C4—216no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42C2×D412yes—
416#106—44no—
417#104—48no—
418#104—48no—
419#104—48no—
420#103—24no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—42no—
424#102—24no—
425#102—44no—
426#102—44no—
427#102—42no—
428#101—44no—
429#100—44no—
430#99—48no—
431C22⋊C8—48no—
432#95—44no—
433#95—42no—
434C24—21no—
435C24—28no—
436C24—22no—
437C24#12014yes—
438C24C22×D411yescharacteristic
439#41—24no—
440#41—24no—
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—416no—
456#41—416no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—416no—
460#41—416no—
461#41—416no—
462#41—416no—
463#41—416no—
464#41—416no—
465#41—48no—
466#41—48no—
467#41—48no—
468#41—48no—
469#41—48no—
470#41—48no—
471#41—48no—
472#41—48no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—42no—
497#41#12118yes—
498#41#12318yes—
499C2×Q8—28no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—48no—
515C2×Q8—48no—
516C2×Q8—48no—
517C2×Q8—48no—
518C2×Q8—48no—
519C2×Q8—48no—
520C2×Q8#12014yes—
521C2×Q8#12012yes—
522C2×Q8#12112yes—
523C2×Q8#12412yes—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—28no—
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—216no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—416no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—164no—
575C2×D4—168no—
576C2×D4#12014yes—
577C2×D4#12012yes—
578C2×D4#12112yes—
579C2×D4#12412yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—28no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—416no—
601C22×C4—416no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—162no—
611C22×C4—161no—
612C22×C4—161no—
613C22×C4#12014yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4112yes—
623C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—216no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—162no—
661C4⋊C4#12014yes—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—216no—
665C22⋊C4—216no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—164no—
675C42—28no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—416no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23C2×#12012yes—
703C23C2×#12011yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#54612yes—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—24no—
711Q8—24no—
712Q8—416no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8#39414yes—
720D4—28no—
721D4—28no—
722D4—22no—
723D4—24no—
724D4—22no—
725D4—24no—
726D4—22no—
727D4—416no—
728D4—416no—
729D4—416no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—84no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—816no—
749D4#39414yes—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—416no—
764C2×C4—416no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12012yes—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12112yes—
794C2×C4C2×#12312yes—
795C2×C4C2×#12411yescharacteristic
796C2×C4#53412yes—
797C2×C4#53412yes—
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4D4212yes—
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54612yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C8—42no—
808C8—81no—
809C8—82no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—162no—
831C22—162no—
832C22—1616no—
833C22#240512yes—
834C22#240811yescharacteristic
835C22#241012yes—
836C22#243511yescharacteristic
837C22#284611yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—44no—
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—162no—
846C4—161no—
847C4C2×#39411yescharacteristic
848C4#240512yes—
849C4#240811yescharacteristic
850C4#241012yes—
851C4#243511yescharacteristic
852C4#261311yescharacteristic
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—44no—
858C2—84no—
859C2—84no—
860C2#1472411yescharacteristic
861C2#3289511yescharacteristic
862C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62853C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23516C2semidirect
3. #23500C2semidirect
4. #23489C2semidirect
5. #20882C2semidirect
6. C2×#1794C2semidirect
7. #20618C2semidirect
8. #11001C2semidirect
9. #10996C2semidirect
10. #10986C2semidirect
11. #10775C2semidirect
26. C22×#106C22semidirect
28. C2×#421C22semidirect
29. C2×#421C22semidirect
31. C2×#417C22semidirect
33. C2×#416C22semidirect
34. C2×#413C22semidirect
35. C2×#410C22semidirect
36. C2×#408C22semidirect
37. #2317C22semidirect
38. #2311C22semidirect
49. #1742C22semidirect
50. #1740C22semidirect
51. #1736C22semidirect
52. #1736C22semidirect
53. #1729C22semidirect
158. #416D4semidirect
317. C22×C8C2×D4semidirect
386. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628532
#235162
#235002
#234892
#208822
C2×#17942
#206182
#110012
#109962
#109862
#107752