Finite Group Databasebeta

← #395455

Subgroups — #395455

Order 512.

4436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18C2×#546—24no—
19C2×#546—24no—
20C2×#546—24no—
21C2×#546—24no—
22C2×#546—24no—
23C2×#546—24no—
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#123—21no—
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#121—21no—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#120—21no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4—21no—
33C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#394—21no—
51C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#2042—24no—
57#2035—24no—
58#2034—24no—
59#1864—24no—
60#1788—24no—
61#1788—24no—
62#1786—24no—
63#1786—24no—
64C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#1441—21no—
70#1440—21no—
71#1440—21no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C26—21no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41D414yes—
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—22no—
92C23×D4—22no—
93C23×D4—22no—
94C23×D4—22no—
95C23×D4—22no—
96C23×D4—22no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4—41no—
102C23×D4—41no—
103C23×D4—41no—
104C23×D4—41no—
105C23×D4D411yescharacteristic
106C23×D4D414yes—
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C23×D4C2311yescharacteristic
109C24×C4—21no—
110C24×C4—21no—
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C24×C4C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117#546—232no—
118#546—232no—
119#546—232no—
120#546—232no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124D414yes—
127C2×#123—28no—
128C2×#123—28no—
129C2×#123—28no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8D414yes—
136C2×#121—28no—
137C2×#121—28no—
138C2×#121—28no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121D414yes—
145C2×#120—28no—
146C2×#120—28no—
147C2×#120—28no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4D414yes—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4—28no—
169C22×C22⋊C4—28no—
170C22×C22⋊C4—28no—
171C22×C22⋊C4—21no—
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C22⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C2×#106—22no—
184C2×#106—22no—
185C2×#106—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—22no—
194C2×#103—41no—
195C2×#103—41no—
196C2×#103—41no—
197C2×#103—41no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—41no—
218C2×#102—41no—
219C2×#102—41no—
220C2×#102—41no—
221C2×#102D414yescomplemented
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8—41no—
229C2×C22⋊C8—41no—
230C2×C22⋊C8—41no—
231C2×C22⋊C8—41no—
232C2×C22⋊C8—41no—
233C2×C22⋊C8—41no—
234#394—44no—
235#389—22no—
236#389—22no—
237#380—22no—
238#380—22no—
239#380—22no—
240#380—22no—
241#380—22no—
242#380—22no—
243#380—41no—
244#380—41no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252#340—22no—
253#340—22no—
254#340—22no—
255#336—22no—
256#336—22no—
257C25—21no—
258C25—24no—
259C25—24no—
260C25—21no—
261C25—24no—
262C25—42no—
263C25—42no—
264C25—42no—
265C25—42no—
266C25—42no—
267C25—42no—
268C25—42no—
269C25—42no—
270C25—81no—
271C25—81no—
272C25—81no—
273C25—81no—
274C25C2×D411yescharacteristic
275C25C2×D411yescharacteristic
276C2×#41—28no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—28no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—28no—
331C22×D4—28no—
332C22×D4—28no—
333C22×D4—28no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—81no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4#4112yes—
400C22×D4#4112yes—
401C22×D4#4112yes—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—81no—
443C23×C4—81no—
444C23×C4—81no—
445C23×C4—81no—
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D412yes—
451C23×C4C2×D412yes—
452C23×C4C2×D412yes—
453C23×C4C2×D412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8C2×D412yes—
483#124—28no—
484#124—28no—
485#124—28no—
486#124—28no—
487#123—264no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—264no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#120—264no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—42no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—42no—
541C2×C4⋊C4C2×D412yes—
542C2×C4⋊C4C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—264no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C2×D412yes—
584C2×C42C2×D412yes—
585#106—44no—
586#103—44no—
587#103—44no—
588#103—44no—
589#103—44no—
590#102—28no—
591#102—44no—
592#102—44no—
593#102—44no—
594#102—44no—
595#102—44no—
596#102—44no—
597#102—44no—
598C22⋊C8—44no—
599C22⋊C8—44no—
600C22⋊C8—44no—
601C22⋊C8—44no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—81no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—216no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—48no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—48no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24#12012yes—
701C24#12012yes—
702C24#13512yes—
703C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
704C24C22×D411yescharacteristic
705#41—416no—
706#41—416no—
707#41—416no—
708#41—416no—
709#41—416no—
710#41—416no—
711#41—416no—
712#41—416no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8#12014yes—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—216no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—216no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4#12014yes—
826C2×D4#12014yes—
827C2×D4#12114yes—
828C2×D4#12114yes—
829C2×D4#12114yes—
830C2×D4#12314yes—
831C2×D4#12314yes—
832C2×D4#12414yes—
833C22×C4—216no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—216no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4#12012yes—
970C22×C4#12012yes—
971C22×C4#12012yes—
972C22×C4#12012yes—
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C2×#4111yescharacteristic
981C22×C4C2×#4111yescharacteristic
982C22×C4C2×#4111yescharacteristic
983C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C4⋊C4—28no—
1016C4⋊C4—216no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—84no—
1037C4⋊C4#12014yes—
1038C22⋊C4—28no—
1039C22⋊C4—216no—
1040C22⋊C4—216no—
1041C22⋊C4—216no—
1042C22⋊C4—216no—
1043C22⋊C4—28no—
1044C22⋊C4—216no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C23—22no—
1054C23—24no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—24no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—432no—
1087C23—432no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—816no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23#44914yes—
1208C23C2×#12011yescharacteristic
1209C23C2×#12011yescharacteristic
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211C23D4211yescharacteristic
1212C23#54611yescharacteristic
1213C23#54611yescharacteristic
1214C23#54611yescharacteristic
1215C23C2×#13511yescharacteristic
1216C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1217C23#57511yescharacteristic
1218C23#57511yescharacteristic
1219C23#57611yescharacteristic
1220C23#57711yescharacteristic
1221C23#57711yescharacteristic
1222C23#57711yescharacteristic
1223Q8—24no—
1224Q8—24no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231D4—24no—
1232D4—24no—
1233D4—24no—
1234D4—24no—
1235D4—24no—
1236D4—24no—
1237D4—24no—
1238D4—24no—
1239D4—24no—
1240D4—416no—
1241D4—432no—
1242D4—432no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—816no—
1250D4#39418yescomplemented
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—432no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—816no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1349C2×C4#53411yescharacteristic
1350C2×C4#53411yescharacteristic
1351C2×C4#53411yescharacteristic
1352C2×C4#53411yescharacteristic
1353C2×C4#53511yescharacteristic
1354C2×C4#53511yescharacteristic
1355C2×C4D4211yescharacteristic
1356C2×C4D4211yescharacteristic
1357C2×C4D4211yescharacteristic
1358C2×C4#54611yescharacteristic
1359C2×C4#54611yescharacteristic
1360C2×C4#54611yescharacteristic
1361C2×C4#54611yescharacteristic
1362C2×C4#54611yescharacteristic
1363C2×C4#54611yescharacteristic
1364C2×C4#54611yescharacteristic
1365C2×C4#54611yescharacteristic
1366C2×C4#54611yescharacteristic
1367C8—42no—
1368C8—81no—
1369C8—81no—
1370C8—81no—
1371C22—24no—
1372C22—24no—
1373C22—28no—
1374C22—24no—
1375C22—42no—
1376C22—44no—
1377C22—42no—
1378C22—44no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—42no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—44no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—42no—
1400C22—44no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—44no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—864no—
1412C22—81no—
1413C22—82no—
1414C22—81no—
1415C22—82no—
1416C22—81no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—81no—
1431C22—82no—
1432C22#240511yescharacteristic
1433C22#240511yescharacteristic
1434C22#240811yescharacteristic
1435C22#241011yescharacteristic
1436C22#241011yescharacteristic
1437C22#243511yescharacteristic
1438C22#284611yescharacteristic
1439C22C2×#44911yescharacteristic
1440C22#300211yescharacteristic
1441C22#300211yescharacteristic
1442C22#300511yescharacteristic
1443C22#300611yescharacteristic
1444C22#300611yescharacteristic
1445C22#300911yescharacteristic
1446C22#300911yescharacteristic
1447C22#300911yescharacteristic
1448C22#301211yescharacteristic
1449C22#301211yescharacteristic
1450C22#301211yescharacteristic
1451C22#326411yescharacteristic
1452C22#326711yescharacteristic
1453C22#327511yescharacteristic
1454C22#328211yescharacteristic
1455C22#329611yescharacteristic
1456C22#329611yescharacteristic
1457C22#329711yescharacteristic
1458C22#330611yescharacteristic
1459C22#330611yescharacteristic
1460C22#330611yescharacteristic
1461C22#331111yescharacteristic
1462C22#331111yescharacteristic
1463C22#331911yescharacteristic
1464C22#332211yescharacteristic
1465C22#332311yescharacteristic
1466C22#332311yescharacteristic
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—44no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—44no—
1473C4—82no—
1474C4—161no—
1475C4—161no—
1476C4—161no—
1477C4C2×#39411yescharacteristic
1478C4#240511yescharacteristic
1479C4#240511yescharacteristic
1480C4#240811yescharacteristic
1481C4#241011yescharacteristic
1482C4#241011yescharacteristic
1483C4#243511yescharacteristic
1484C4#261311yescharacteristic
1485C2—44no—
1486C2—48no—
1487C2—82no—
1488C2—84no—
1489C2#1472411yescharacteristic
1490C2#2403711yescharacteristic
1491C2#2403811yescharacteristic
1492C2#2404811yescharacteristic
1493C2#2405011yescharacteristic
1494C2#2424711yescharacteristic
1495C2#2425711yescharacteristic
1496C2#2443411yescharacteristic
1497C2#2443611yescharacteristic
1498C2#2444211yescharacteristic
1499C2#2444411yescharacteristic
1500C2#2589011yescharacteristic
1501C2#2589811yescharacteristic
1502C2#3288011yescharacteristic
1503C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#546C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#1864C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1786C2semidirect
9. C2×#1786C2semidirect
10. #15129C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10788C2semidirect
33. C22×#106C22semidirect
34. C22×#103C22semidirect
35. C22×#103C22semidirect
36. C22×#103C22semidirect
37. C22×#103C22semidirect
48. C22×C22⋊C8C22semidirect
49. C22×C22⋊C8C22semidirect
51. C2×#389C22semidirect
54. C2×#380C22semidirect
55. C2×#380C22semidirect
64. C2×#340C22semidirect
65. C2×#340C22semidirect
66. C2×#340C22semidirect
67. C2×#336C22semidirect
68. C2×#336C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
221. C2×#102D4semidirect
1250. D4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#20422
C2×#20342
C2×#20352
C2×#18642
C2×#17882
C2×#17862
#151292
#110092
#109702
#109692
#109642
#107882