Finite Group Databasebeta

← #395459

Subgroups — #395459

Order 512.

5830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D42C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1786C212yesmaximal, complemented
6C2×#1786C212yesmaximal, complemented
7#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4—21no—
13C24×D4C2212yes—
14C2×D42—28no—
15C2×D42—24no—
16C2×D42—28no—
17C2×D42—24no—
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2212yes—
21C22×#120—22no—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2212yescomplemented
29C22×#102C2212yescomplemented
30C22×#102C2212yescomplemented
31C22×#102C2212yescomplemented
32C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
33C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
34C2×#394—21no—
35C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#380C2212yescomplemented
37C2×#380C2212yescomplemented
38#2041—24no—
39#2033—28no—
40#1862—24no—
41#1786—28no—
42#1786—28no—
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
47#1441—21no—
48#1440—22no—
49C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C26—22no—
51C23×D4—216no—
52C23×D4—28no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—48no—
71C23×D4—44no—
72C23×D4—44no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4D418yes—
75C23×D4C2312yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2312yes—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2312yes—
81C23×C8C2311yescharacteristic
82D42—264no—
83D42—232no—
84D42—232no—
85C2×#127—24no—
86C2×#127—24no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127D414yes—
89C2×#121—28no—
90C2×#121—216no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121D418yes—
97C2×#120—216no—
98C2×#120—216no—
99C2×#120—216no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—24no—
103C2×C4×D4—24no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4D414yes—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2312yes—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×#107—22no—
121C2×#107—24no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—42no—
138C2×#102—42no—
139C2×#102—42no—
140C2×#102—42no—
141C2×#102D414yescomplemented
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—24no—
144C2×C22⋊C8—24no—
145C2×C22⋊C8—42no—
146C2×C22⋊C8—42no—
147C2×C22⋊C8—42no—
148#394—44no—
149#389—22no—
150#389—22no—
151#380—24no—
152#380—24no—
153#380—24no—
154#380—42no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160#340—22no—
161#340—24no—
162#336—22no—
163#336—22no—
164C25—21no—
165C25—28no—
166C25—28no—
167C25—22no—
168C25—28no—
169C25—44no—
170C25—44no—
171C25—44no—
172C25—44no—
173C25—44no—
174C25—44no—
175C25—44no—
176C25—44no—
177C25—82no—
178C25—82no—
179C25—82no—
180C25—82no—
181C25C2×D412yes—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—28no—
186C22×D4—28no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—264no—
190C22×D4—216no—
191C22×D4—216no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—216no—
195C22×D4—216no—
196C22×D4—216no—
197C22×D4—216no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—48no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—432no—
239C22×D4—464no—
240C22×D4—464no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—432no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4—81no—
259C22×D4D814yes—
260C22×D4C2×D414yes—
261C22×D4C2×D414yes—
262C22×D4C2×D414yes—
263C22×D4C2×D414yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4#4112yes—
267C22×D4#4114yes—
268C23×C4—28no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D414yes—
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C22×C8—21no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8C2×D412yescomplemented
312#127—28no—
313#127—28no—
314#127—216no—
315#121—264no—
316#121—216no—
317#121—216no—
318#121—216no—
319#121—216no—
320#120—2128no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—216no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—216no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4C2×D414yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D412yes—
370#107—44no—
371#102—28no—
372#102—48no—
373#102—48no—
374#102—48no—
375#102—48no—
376#102—44no—
377#102—48no—
378C22⋊C8—48no—
379C22⋊C8—48no—
380#95—44no—
381#95—44no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384#95—81no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—24no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—232no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—416no—
407C24—416no—
408C24—416no—
409C24—416no—
410C24—416no—
411C24—416no—
412C24—416no—
413C24—416no—
414C24—416no—
415C24—416no—
416C24—416no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—416no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—88no—
447C24—88no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24—88no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24#12014yes—
459C24C2×D814yes—
460C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×D4—28no—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—216no—
465C2×D4—216no—
466C2×D4—232no—
467C2×D4—232no—
468C2×D4—216no—
469C2×D4—216no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—416no—
500C2×D4—416no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—432no—
505C2×D4—432no—
506C2×D4—4256no—
507C2×D4—432no—
508C2×D4—432no—
509C2×D4—432no—
510C2×D4—432no—
511C2×D4—432no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—416no—
520C2×D4—416no—
521C2×D4—416no—
522C2×D4—432no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4#12018yes—
541C2×D4#12014yes—
542C2×D4#12114yes—
543C2×D4#12118yes—
544C2×D4#12318yes—
545C2×D4#12414yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—216no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12014yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4C2×D812yes—
619C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4112yes—
627C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C2×C8—22no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—84no—
662C4⋊C4#12014yes—
663C22⋊C4—216no—
664C22⋊C4—216no—
665C22⋊C4—232no—
666C22⋊C4—88no—
667C22⋊C4—88no—
668C42—22no—
669C42—24no—
670C42—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—28no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—28no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—28no—
695C23—464no—
696C23—464no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—832no—
750C23—832no—
751C23—832no—
752C23—832no—
753C23—832no—
754C23—832no—
755C23—832no—
756C23—832no—
757C23—832no—
758C23—832no—
759C23—832no—
760C23—832no—
761C23—832no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23#44718yes—
779C23C2×#12012yes—
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23#54611yescharacteristic
783C23#54612yes—
784C23C22×D811yescharacteristic
785C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
786C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C23#57611yescharacteristic
788C23#57712yes—
789C23#57711yescharacteristic
790D4—232no—
791D4—24no—
792D4—28no—
793D4—28no—
794D4—24no—
795D4—28no—
796D4—28no—
797D4—24no—
798D4—432no—
799D4—464no—
800D4—464no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—816no—
808D4#39418yescomplemented
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4#44714yes—
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12012yes—
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×#12112yes—
864C2×C4C2×#12312yes—
865C2×C4C2×#12411yescharacteristic
866C2×C4#53412yes—
867C2×C4#53412yes—
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53511yescharacteristic
870C2×C4D4212yes—
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4#54611yescharacteristic
873C2×C4#54612yes—
874C2×C4#54612yes—
875C2×C4#54612yes—
876C2×C4#54612yes—
877C8—42no—
878C8—81no—
879C8—82no—
880C22—28no—
881C22—28no—
882C22—28no—
883C22—28no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—48no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—48no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—48no—
906C22—48no—
907C22—48no—
908C22—48no—
909C22—8128no—
910C22—84no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22#240512yes—
923C22#240811yescharacteristic
924C22#241012yes—
925C22#243511yescharacteristic
926C22#284611yescharacteristic
927C22C2×#44711yescharacteristic
928C22C2×#44712yes—
929C22#300311yescharacteristic
930C22#300312yes—
931C22#300911yescharacteristic
932C22#300912yes—
933C22#301211yescharacteristic
934C22#301212yes—
935C22#326512yes—
936C22#327211yescharacteristic
937C22D4×D811yescharacteristic
938C22#329412yes—
939C22#329411yescharacteristic
940C22#331012yes—
941C22#331012yes—
942C22#331812yes—
943C22#332412yes—
944C22#332511yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—44no—
949C4—82no—
950C4—162no—
951C4—161no—
952C4C2×#39411yescharacteristic
953C4#240512yes—
954C4#240811yescharacteristic
955C4#241012yes—
956C4#243511yescharacteristic
957C4#261311yescharacteristic
958C2—48no—
959C2—48no—
960C2—88no—
961C2#1472411yescharacteristic
962C2#2403212yes—
963C2#2404412yes—
964C2#2423611yescharacteristic
965C2#2425211yescharacteristic
966C2#2442412yes—
967C2#2444812yes—
968C2#2588511yescharacteristic
969C2#2589111yescharacteristic
970C2#3287811yescharacteristic
971C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×D42C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1862C2semidirect
5. C2×#1786C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #15129C2semidirect
8. #11008C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10964C2semidirect
11. #10788C2semidirect
24. C22×#107C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
29. C22×#102C22semidirect
30. C22×#102C22semidirect
31. C22×#102C22semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
33. C22×C22⋊C8C22semidirect
35. C2×#389C22semidirect
36. C2×#380C22semidirect
37. C2×#380C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
141. C2×#102D4semidirect
311. C22×C8C2×D4semidirect
351. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
808. D4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D422
C2×#20412
C2×#20332
C2×#18622
C2×#17862
#151292
#110082
#109692
#109642
#107882