Finite Group Databasebeta

← #395460

Subgroups — #395460

Order 512.

4050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C212yesmaximal, complemented
4C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C212yesmaximal, complemented
6C2×#1788C212yesmaximal, complemented
7#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C212yesmaximal, complemented
10#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2212yes—
13C2×#550—28no—
14C2×#550—24no—
15C2×#550—28no—
16C2×#550—24no—
17C22×#127—21no—
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—22no—
20C22×#121C2212yes—
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4—21no—
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yes—
31C22×#102C2212yes—
32C22×C22⋊C8C2212yes—
33C22×C22⋊C8C2212yes—
34C2×#394—21no—
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yes—
37C2×#380C2212yes—
38#2041—24no—
39#2034—28no—
40#1865—24no—
41#1788—28no—
42#1788—28no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#336C2211yescharacteristic
46C2×#336C2211yescharacteristic
47#1441—21no—
48#1440—22no—
49C4⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×#41—24no—
51C22×#41—24no—
52C22×#41—24no—
53C22×#41—24no—
54C22×#41—24no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41—42no—
62C22×#41—42no—
63C22×#41D418yes—
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4C2312yes—
71C24×C4—22no—
72C24×C4C2312yes—
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2312yes—
75C23×C8C2311yescharacteristic
76#550—264no—
77#550—232no—
78#550—232no—
79C2×#127—216no—
80C2×#127—28no—
81C2×#127—24no—
82C2×#127—24no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127D414yes—
85C2×#121—216no—
86C2×#121—216no—
87C2×#121—216no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121D418yes—
94C2×C4×Q8—24no—
95C2×C4×Q8—24no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8D414yes—
98C2×C4×D4—216no—
99C2×C4×D4—28no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2312yes—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C42—21no—
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#106—22no—
118C2×#106—24no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—24no—
126C2×#103D414yescomplemented
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102—42no—
137C2×#102—42no—
138C2×#102—42no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143C2×C22⋊C8—42no—
144C2×C22⋊C8—42no—
145#394—44no—
146#389—22no—
147#389—22no—
148#380—24no—
149#380—24no—
150#380—24no—
151#380—42no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157#340—22no—
158#340—24no—
159#336—22no—
160#336—22no—
161C25—22no—
162C25C2×D412yes—
163C2×#41—216no—
164C2×#41—216no—
165C2×#41—216no—
166C2×#41—216no—
167C2×#41—216no—
168C2×#41—216no—
169C2×#41—48no—
170C2×#41—48no—
171C2×#41—48no—
172C2×#41—48no—
173C2×#41—48no—
174C2×#41—48no—
175C2×#41—48no—
176C2×#41—48no—
177C2×#41—48no—
178C2×#41—48no—
179C2×#41—48no—
180C2×#41—48no—
181C2×#41—48no—
182C2×#41—48no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—48no—
191C22×Q8—22no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8C2×D414yes—
197C22×Q8C2×D412yes—
198C22×Q8C2×D412yes—
199C22×Q8#4112yes—
200C22×Q8#4114yes—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4—82no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4C2×D414yes—
242C22×D4C2×D414yes—
243C22×D4C2×D414yes—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—28no—
246C23×C4—28no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—28no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D414yes—
271C23×C4C2×D414yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C22×C8—21no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8C2×D412yes—
291#127—264no—
292#127—28no—
293#127—28no—
294#127—216no—
295#121—2128no—
296#121—216no—
297#121—216no—
298#121—216no—
299#121—216no—
300C4×Q8—216no—
301C4×Q8—28no—
302C4×Q8—28no—
303C4×D4—264no—
304C4×D4—28no—
305C4×D4—216no—
306C4×D4—28no—
307C2×C4⋊C4—28no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D414yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C42—28no—
347C2×C42—24no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42C2×D412yes—
351C2×C42C2×D412yes—
352#106—44no—
353#103—28no—
354#103—44no—
355#103—48no—
356#102—48no—
357#102—48no—
358#102—48no—
359#102—48no—
360C22⋊C8—48no—
361C22⋊C8—48no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—81no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24#12014yes—
397C24C22×D411yescharacteristic
398#41—432no—
399#41—432no—
400#41—432no—
401#41—432no—
402#41—432no—
403#41—432no—
404#41—432no—
405#41—432no—
406C2×Q8—24no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—24no—
414C2×Q8—24no—
415C2×Q8—24no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—24no—
418C2×Q8—24no—
419C2×Q8#12014yes—
420C2×Q8#12114yes—
421C2×Q8#12118yes—
422C2×Q8#12318yes—
423C2×Q8#12414yes—
424C2×D4—28no—
425C2×D4—216no—
426C2×D4—232no—
427C2×D4—216no—
428C2×D4—232no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—416no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—416no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—416no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—84no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4#12018yes—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—232no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—416no—
515C22×C4—416no—
516C22×C4—416no—
517C22×C4—416no—
518C22×C4—416no—
519C22×C4—416no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12014yes—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4#13512yes—
561C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
562C22×C4C22×D412yes—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D412yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4112yes—
569C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C8—22no—
573C2×C8—24no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—216no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—84no—
605C4⋊C4#12014yes—
606C22⋊C4—216no—
607C22⋊C4—232no—
608C22⋊C4—88no—
609C22⋊C4—88no—
610C42—216no—
611C42—22no—
612C42—24no—
613C42—22no—
614C23—24no—
615C23—28no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—42no—
628C23—44no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—44no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23C2×#12012yes—
685C23C2×#12011yescharacteristic
686C23D4211yescharacteristic
687C23#54611yescharacteristic
688C23#54612yes—
689C23C2×#13511yescharacteristic
690C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691C23#57512yes—
692C23#57611yescharacteristic
693C23#57712yes—
694C23#57711yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—28no—
697Q8—24no—
698Q8—28no—
699Q8—24no—
700Q8#39418yescomplemented
701D4—28no—
702D4—28no—
703D4—416no—
704D4—432no—
705D4—464no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—816no—
713D4—832no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—28no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—464no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4#44914yes—
769C2×C4C2×#12011yescharacteristic
770C2×C4C2×#12012yes—
771C2×C4C2×#12011yescharacteristic
772C2×C4C2×#12111yescharacteristic
773C2×C4C2×#12112yes—
774C2×C4C2×#12312yes—
775C2×C4C2×#12411yescharacteristic
776C2×C4#53412yes—
777C2×C4#53412yes—
778C2×C4#53511yescharacteristic
779C2×C4#53511yescharacteristic
780C2×C4D4212yes—
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54612yes—
784C2×C4#54612yes—
785C2×C4#54612yes—
786C2×C4#54612yes—
787C8—42no—
788C8—81no—
789C8—82no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—48no—
793C22—44no—
794C22—48no—
795C22—44no—
796C22—48no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—82no—
801C22—84no—
802C22—82no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—84no—
806C22—84no—
807C22—82no—
808C22—84no—
809C22—84no—
810C22—82no—
811C22—84no—
812C22—82no—
813C22—84no—
814C22—82no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22#240512yes—
821C22#240811yescharacteristic
822C22#241012yes—
823C22#243511yescharacteristic
824C22#284611yescharacteristic
825C22C2×#44911yescharacteristic
826C22#300212yes—
827C22#300511yescharacteristic
828C22#300612yes—
829C22#300911yescharacteristic
830C22#300912yes—
831C22#301211yescharacteristic
832C22#301212yes—
833C22#327112yes—
834C22#327411yescharacteristic
835C22#328411yescharacteristic
836C22#330412yes—
837C22#330511yescharacteristic
838C22#330912yes—
839C22#331712yes—
840C22#331712yes—
841C22#333212yes—
842C22#333211yescharacteristic
843C4—24no—
844C4—28no—
845C4—42no—
846C4—44no—
847C4—44no—
848C4—82no—
849C4—161no—
850C4—162no—
851C4C2×#39411yescharacteristic
852C4#240512yes—
853C4#240811yescharacteristic
854C4#241012yes—
855C4#243511yescharacteristic
856C4#261311yescharacteristic
857C2—84no—
858C2—88no—
859C2#1472411yescharacteristic
860C2#2403412yes—
861C2#2404512yes—
862C2#2423811yescharacteristic
863C2#2425411yescharacteristic
864C2#2442712yes—
865C2#2445112yes—
866C2#2588711yescharacteristic
867C2#2589311yescharacteristic
868C2#3288011yescharacteristic
869C2#3288611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#550C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#1865C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #15129C2semidirect
8. #11008C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10964C2semidirect
11. #10789C2semidirect
126. C2×#103D4semidirect
700. Q8#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5502
C2×#20412
C2×#20342
C2×#18652
C2×#17882
#151292
#110082
#109692
#109642
#107892