Finite Group Databasebeta

← #395469

Subgroups — #395469

Order 512.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3500—22no—
19#3500—22no—
20#3498—22no—
21#3498—22no—
22#3488—22no—
23#3488—22no—
24#3488—22no—
25#3488—22no—
26#3487—22no—
27#3484—22no—
28#3484—24no—
29#3449—22no—
30#3449C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32C2×#535—22no—
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35#3428C2211yescharacteristic
36C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
55#2317C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic, complemented
57#2311C2211yescharacteristic, complemented
58#2044—24no—
59#2042—22no—
60#2041—22no—
61#2038—22no—
62#2037—22no—
63#2034—22no—
64#2033—22no—
65#1860—22no—
66#1859—22no—
67#1795—24no—
68#1794—24no—
69#1793—22no—
70#1792—22no—
71#1788—22no—
72#1786—22no—
73#1742C2211yescharacteristic, complemented
74#1740C2211yescharacteristic, complemented
75#1735C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4D412yes—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)—41no—
104C2×H(5,𝔽2)—41no—
105C2×H(5,𝔽2)D412yes—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41D412yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4D412yes—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123#550—24no—
124#550—24no—
125#550—24no—
126#550—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—28no—
136#546—28no—
137#546—28no—
138#546—28no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—28no—
142D42—28no—
143D42—24no—
144D42—24no—
145D42—28no—
146D42—28no—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#537—21no—
150#537—21no—
151#537—21no—
152#537—21no—
153#536—24no—
154#536—21no—
155#536—21no—
156#536—21no—
157#536D412yes—
158#535—28no—
159#535—24no—
160#535—24no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—21no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#535—22no—
170#535—22no—
171#535—21no—
172#535—21no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535D412yes—
176#534—28no—
177#534—22no—
178#534D414yes—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183C2×#127—24no—
184C2×#127—21no—
185C2×#127D412yes—
186C2×#124—24no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D412yes—
189#525—28no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196C2×#121—24no—
197C2×#121—24no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121D412yes—
201C2×#121D412yes—
202C2×#120—28no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—22no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520D412yes—
208#520D412yes—
209#519—21no—
210#518—21no—
211#518—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C2×#117—22no—
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221#428—22no—
222#428—22no—
223C2×#107—21no—
224C2×#106—21no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—41no—
230#421—41no—
231#421—41no—
232#421D414yescomplemented
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—22no—
237#418—22no—
238#418—22no—
239#418—41no—
240#418—41no—
241#418—41no—
242#418—41no—
243#417—22no—
244#417—22no—
245#417—22no—
246#417—22no—
247#416—22no—
248#416—22no—
249#416—22no—
250#416—41no—
251C2×#103—21no—
252C2×#103—21no—
253C2×#103—21no—
254C2×#103—21no—
255C2×#102—22no—
256C2×#102—22no—
257C2×#102—22no—
258C2×#102—21no—
259C2×#102—21no—
260C2×#102—22no—
261C2×#102—22no—
262C2×#102—22no—
263C2×#102—21no—
264C2×#102—21no—
265#413—22no—
266#413—41no—
267#413—41no—
268#413—41no—
269C2×#101—21no—
270C2×#101—21no—
271C2×#100—21no—
272C2×#100—21no—
273#410—22no—
274#410—22no—
275#410—41no—
276#410—41no—
277C2×#99—22no—
278C2×#99—22no—
279#408—22no—
280#408—41no—
281#408—41no—
282#408—41no—
283C2×C22⋊C8—22no—
284C2×C22⋊C8—22no—
285#391—21no—
286#391—21no—
287#390—21no—
288#390—21no—
289#389—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#385—22no—
293#384—21no—
294#382—21no—
295#380—22no—
296#380—22no—
297#343—21no—
298#343—21no—
299#342—22no—
300#340—21no—
301#340—21no—
302#339—22no—
303#339—22no—
304#336—22no—
305C25—22no—
306C25—21no—
3072−1+4—24no—
3082−1+4—24no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—42no—
3112−1+4—42no—
3122−1+4—42no—
3132−1+4—42no—
3142−1+4—42no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
319H(5,𝔽2)—24no—
320H(5,𝔽2)—24no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)—44no—
333H(5,𝔽2)—44no—
334H(5,𝔽2)—44no—
335H(5,𝔽2)—42no—
336H(5,𝔽2)—42no—
337H(5,𝔽2)—42no—
338H(5,𝔽2)—42no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41—44no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41C2×D412yes—
426C2×#41C2×D412yes—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41#4112yes—
431C2×#41#4112yes—
432C2×#41#4112yes—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D411yescharacteristic
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—28no—
447C22×D4—28no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—28no—
452C22×D4—28no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—24no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—44no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4C2×D412yes—
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D412yes—
490C22×D4C2×D412yes—
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D412yes—
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C2×D412yes—
500C23×C4C2×D412yes—
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16C2×D412yescomplemented
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#127—24no—
533#127—22no—
534#127—28no—
535#127—28no—
536#127—24no—
537#127—22no—
538#127—24no—
539#127—24no—
540#124—24no—
541#124—22no—
542#124—28no—
543#124—28no—
544#124—24no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—22no—
550#123—28no—
551#123—28no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—28no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—28no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—28no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—28no—
583#121—28no—
584#121—28no—
585#121—28no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#120—28no—
597#120—28no—
598#120—28no—
599#120—28no—
600#120—28no—
601#120—28no—
602#120—28no—
603#120—28no—
604#120—28no—
605#120—28no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—24no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—28no—
619C4×D4—28no—
620C4×D4—28no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117C2×D412yes—
652#117C2×D412yes—
653#117C2×D412yescomplemented
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C42—24no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42C2×D412yes—
690#107—42no—
691#106—42no—
692#104—28no—
693#104—44no—
694#104—44no—
695#104—44no—
696#103—42no—
697#103—42no—
698#103—42no—
699#103—42no—
700#102—42no—
701#102—44no—
702#102—44no—
703#102—44no—
704#102—44no—
705#102—42no—
706#102—42no—
707#102—42no—
708#101—42no—
709#101—42no—
710#100—42no—
711#100—42no—
712#99—44no—
713#99—44no—
714C22⋊C8—44no—
715C22⋊C8—44no—
716#95—42no—
717#95—42no—
718#95—42no—
719C24—21no—
720C24—28no—
721C24—24no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—161no—
733C24—161no—
734C24—162no—
735C24—162no—
736C24#12012yes—
737C24#12012yes—
738C24C22×D411yescharacteristic
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—48no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—48no—
781#41—44no—
782#41—44no—
783#41—44no—
784#41—48no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41—41no—
818#41—41no—
819#41—41no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41#12114yes—
828#41#12114yes—
829#41#12314yes—
830#41#12414yes—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—44no—
854C2×Q8—44no—
855C2×Q8—44no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—44no—
858C2×Q8#12012yes—
859C2×Q8#12012yes—
860C2×Q8#12112yes—
861C2×Q8#12312yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—416no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—416no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—48no—
950C2×D4—48no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—48no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—162no—
975C2×D4—162no—
976C2×D4—162no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—168no—
979C2×D4—168no—
980C2×D4#12014yes—
981C2×D4#12012yes—
982C2×D4#12012yes—
983C2×D4#12112yes—
984C2×D4#12312yes—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—28no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—161no—
1030C22×C4#12012yes—
1031C22×C4#12012yes—
1032C22×C4#12012yes—
1033C22×C4#12012yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1042C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1043C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1044C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1045C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1046C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048M16—22no—
1049M16—22no—
1050M16—41no—
1051M16—41no—
1052M16—41no—
1053M16—41no—
1054M16—41no—
1055M16—41no—
1056M16—41no—
1057M16—41no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—41no—
1062C2×C8—41no—
1063C2×C8—41no—
1064C2×C8—41no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C2×C8—41no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—162no—
1099C4⋊C4#12012yes—
1100C4⋊C4#12012yes—
1101C22⋊C4—28no—
1102C22⋊C4—28no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—28no—
1108C22⋊C4—28no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—162no—
1126C22⋊C4—162no—
1127C42—24no—
1128C42—24no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—41no—
1135C42—41no—
1136C42—41no—
1137C42—41no—
1138C42—41no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—24no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—48no—
1155C23—416no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—81no—
1167C23—82no—
1168C23—81no—
1169C23—82no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—84no—
1177C23—84no—
1178C23—88no—
1179C23—88no—
1180C23—162no—
1181C23—162no—
1182C23—162no—
1183C23—162no—
1184C23—168no—
1185C23—168no—
1186C23C2×#12011yescharacteristic
1187C23C2×#12011yescharacteristic
1188C23C2×#12011yescharacteristic
1189C23D4211yescharacteristic
1190C23#54611yescharacteristic
1191C23#54611yescharacteristic
1192C23#54611yescharacteristic
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—48no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8#39414yes—
1210D4—24no—
1211D4—24no—
1212D4—24no—
1213D4—24no—
1214D4—22no—
1215D4—22no—
1216D4—24no—
1217D4—22no—
1218D4—22no—
1219D4—24no—
1220D4—22no—
1221D4—416no—
1222D4—48no—
1223D4—416no—
1224D4—48no—
1225D4—48no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—41no—
1240D4—42no—
1241D4—41no—
1242D4—42no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—42no—
1247D4—41no—
1248D4—42no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—42no—
1253D4—41no—
1254D4—84no—
1255D4—88no—
1256D4—88no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—88no—
1260D4—88no—
1261D4—84no—
1262D4#39414yes—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—416no—
1282C2×C4—48no—
1283C2×C4—48no—
1284C2×C4—48no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1328C2×C4#53411yescharacteristic
1329C2×C4#53411yescharacteristic
1330C2×C4#53411yescharacteristic
1331C2×C4#53411yescharacteristic
1332C2×C4#53511yescharacteristic
1333C2×C4#53511yescharacteristic
1334C2×C4D4211yescharacteristic
1335C2×C4D4211yescharacteristic
1336C2×C4D4211yescharacteristic
1337C2×C4#54611yescharacteristic
1338C2×C4#54611yescharacteristic
1339C2×C4#54611yescharacteristic
1340C2×C4#54611yescharacteristic
1341C2×C4#54611yescharacteristic
1342C2×C4#54611yescharacteristic
1343C2×C4#54611yescharacteristic
1344C2×C4#54611yescharacteristic
1345C2×C4#54611yescharacteristic
1346C8—42no—
1347C8—81no—
1348C8—81no—
1349C8—81no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—24no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—44no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—44no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—44no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—44no—
1375C22—42no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—84no—
1382C22—84no—
1383C22—161no—
1384C22—161no—
1385C22—162no—
1386C22—162no—
1387C22—162no—
1388C22—162no—
1389C22—168no—
1390C22—1616no—
1391C22#240511yescharacteristic
1392C22#240511yescharacteristic
1393C22#240811yescharacteristic
1394C22#241011yescharacteristic
1395C22#241011yescharacteristic
1396C22#243511yescharacteristic
1397C22#284611yescharacteristic
1398C4—24no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—82no—
1407C4—161no—
1408C4—161no—
1409C4—161no—
1410C4C2×#39411yescharacteristic
1411C4#240511yescharacteristic
1412C4#240511yescharacteristic
1413C4#240811yescharacteristic
1414C4#241011yescharacteristic
1415C4#241011yescharacteristic
1416C4#243511yescharacteristic
1417C4#261311yescharacteristic
1418C2—21no—
1419C2—21no—
1420C2—21no—
1421C2—21no—
1422C2—21no—
1423C2—21no—
1424C2—44no—
1425C2—82no—
1426C2—84no—
1427C2—82no—
1428C2—82no—
1429C2#1472411yescharacteristic
1430C2#3289411yescharacteristic
1431C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62852C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23516C2semidirect
3. #23509C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. #23483C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #20618C2semidirect
10. #20602C2semidirect
11. #11006C2semidirect
12. #10999C2semidirect
13. #10996C2semidirect
14. #10984C2semidirect
15. #10779C2semidirect
36. C2×#428C22semidirect
39. C2×#421C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
42. C2×#417C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
47. C2×#416C22semidirect
48. C22×#102C22semidirect
49. C2×#413C22semidirect
50. C2×#413C22semidirect
51. C2×#410C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
53. C2×#408C22semidirect
54. C2×#408C22semidirect
55. #2317C22semidirect
56. #2311C22semidirect
57. #2311C22semidirect
73. #1742C22semidirect
74. #1740C22semidirect
75. #1735C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. #1729C22semidirect
232. #421D4semidirect
519. C2×M16C2×D4semidirect
653. #117C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#235162
#235092
#234952
#234832
#208652
C2×#17952
C2×#17942
#206182
#206022
#110062
#109992
#109962
#109842
#107792