Finite Group Databasebeta

← #395470

Subgroups — #395470

Order 512.

3444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic
2#23516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic
18#3500—22no—
19#3500—22no—
20#3499—22no—
21#3499—22no—
22#3489—22no—
23#3489—22no—
24#3489—22no—
25#3489—22no—
26#3486—22no—
27#3485—22no—
28#3485—24no—
29#3449—22no—
30#3449C2211yescharacteristic
31#3449C2211yescharacteristic
32C2×#536—22no—
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35#3428C2211yescharacteristic
36C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
55#2317C2211yescharacteristic, complemented
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic, complemented
58#2044—24no—
59#2043—22no—
60#2042—22no—
61#2038—22no—
62#2037—22no—
63#2036—22no—
64#2035—22no—
65#1860—22no—
66#1859—22no—
67#1796—24no—
68#1794—24no—
69#1793—22no—
70#1792—22no—
71#1788—22no—
72#1787—22no—
73#1742C2211yescharacteristic, complemented
74#1740C2211yescharacteristic, complemented
75#1735C2211yescharacteristic, complemented
76#1733C2211yescharacteristic, complemented
77#1733C2211yescharacteristic, complemented
78#1729C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—22no—
88C2×2−1+4—22no—
89C2×2−1+4—22no—
90C2×2−1+4—22no—
91C2×2−1+4—21no—
92C2×2−1+4—21no—
93C2×2−1+4—22no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—41no—
98C2×2−1+4—41no—
99C2×2−1+4—41no—
100C2×2−1+4—41no—
101C2×2−1+4D412yes—
102C2×H(5,𝔽2)—22no—
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)D412yes—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—22no—
111C22×#41D412yes—
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2311yescharacteristic
116C23×Q8—21no—
117C23×Q8D412yes—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123D4×Q8—24no—
124D4×Q8—24no—
125D4×Q8—24no—
126D4×Q8—24no—
127#548—24no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#548—24no—
131#547—24no—
132#547—24no—
133#547—24no—
134#547—24no—
135#547—28no—
136#547—28no—
137#547—28no—
138#547—28no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—28no—
144#546—28no—
145#546—28no—
146#546—28no—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#537—21no—
150#537—21no—
151#537—21no—
152#537—21no—
153#536—28no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157#536—24no—
158#536—24no—
159#536—22no—
160#536—22no—
161#536—21no—
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#536—21no—
167#536—21no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536D412yes—
171#535—24no—
172#535—21no—
173#535—21no—
174#535—21no—
175#535D412yes—
176#534—28no—
177#534—22no—
178#534D414yes—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183C2×C4⋊Q8—24no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8D412yes—
186C2×#124—24no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124D412yes—
189#525—28no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196C2×#123—28no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8—24no—
200C2×C22⋊Q8—24no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204C2×C22⋊Q8D412yes—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520D412yes—
208#520D412yes—
209#519—21no—
210#518—21no—
211#518—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C2×#117—22no—
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C2×#117C2311yescharacteristic
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221#428—22no—
222#428—22no—
223C2×#107—21no—
224C2×#106—21no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—41no—
230#421—41no—
231#421—41no—
232#421D414yescomplemented
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—22no—
237#419—22no—
238#419—22no—
239#419—41no—
240#419—41no—
241#419—41no—
242#419—41no—
243#417—22no—
244#417—22no—
245#417—22no—
246#417—22no—
247#416—22no—
248#416—22no—
249#416—22no—
250#416—41no—
251C2×#103—22no—
252C2×#103—22no—
253C2×#103—22no—
254C2×#103—21no—
255C2×#103—21no—
256C2×#103—22no—
257C2×#103—22no—
258C2×#103—22no—
259C2×#103—21no—
260C2×#103—21no—
261C2×#102—21no—
262C2×#102—21no—
263C2×#102—21no—
264C2×#102—21no—
265#413—22no—
266#413—41no—
267#413—41no—
268#413—41no—
269C2×#101—21no—
270C2×#101—21no—
271C2×#100—21no—
272C2×#100—21no—
273#410—22no—
274#410—22no—
275#410—41no—
276#410—41no—
277C2×#99—22no—
278C2×#99—22no—
279#408—22no—
280#408—41no—
281#408—41no—
282#408—41no—
283C2×C22⋊C8—22no—
284C2×C22⋊C8—22no—
285#391—21no—
286#391—21no—
287#390—21no—
288#390—21no—
289#389—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#385—22no—
293#384—21no—
294#382—21no—
295#380—22no—
296#380—22no—
297#343—21no—
298#343—21no—
299#342—22no—
300#340—21no—
301#340—21no—
302#339—22no—
303#339—22no—
304#336—22no—
3052−1+4—24no—
3062−1+4—24no—
3072−1+4—42no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—44no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
3152−1+4—44no—
3162−1+4—44no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
3192−1+4—42no—
3202−1+4—42no—
3212−1+4—42no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—44no—
3242−1+4—44no—
3252−1+4—44no—
3262−1+4—44no—
3272−1+4—44no—
3282−1+4—44no—
3292−1+4—44no—
3302−1+4—44no—
3312−1+4—42no—
3322−1+4—42no—
333H(5,𝔽2)—24no—
334H(5,𝔽2)—24no—
335H(5,𝔽2)—44no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344H(5,𝔽2)—42no—
345H(5,𝔽2)—42no—
346H(5,𝔽2)—42no—
347H(5,𝔽2)—42no—
348H(5,𝔽2)—42no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—28no—
354C2×#41—28no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—24no—
398C2×#41—24no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41—44no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41—44no—
421C2×#41—44no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—44no—
427C2×#41—44no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2×D412yes—
431C2×#41C2×D412yes—
432C2×#41C2×D412yes—
433C2×#41C2×D412yes—
434C2×#41#4112yes—
435C2×#41#4112yes—
436C2×#41#4112yes—
437C22×Q8—24no—
438C22×Q8—24no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—24no—
442C22×Q8—24no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—24no—
449C22×Q8—24no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—42no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—42no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8C2×D412yes—
465C22×Q8C2×D412yes—
466C22×Q8C2×D411yescharacteristic
467C22×Q8C2×D412yes—
468C22×Q8C2×D411yescharacteristic
469C22×Q8C2×D411yescharacteristic
470C22×Q8C2×D411yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—24no—
473C22×D4—24no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—24no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4C2×D412yes—
481C22×D4C2×D412yes—
482C22×D4C2×D411yescharacteristic
483C22×D4C2×D411yescharacteristic
484C22×D4C2×D411yescharacteristic
485C22×D4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—24no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4C2×D412yes—
494C23×C4C2×D412yes—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16C2×D412yes—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C4⋊Q8—24no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—28no—
527C4⋊Q8—28no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—28no—
537#124—28no—
538#124—24no—
539#124—22no—
540#124—24no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—24no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—28no—
548#123—28no—
549#123—28no—
550#123—28no—
551#123—28no—
552#123—28no—
553#123—28no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—28no—
563C22⋊Q8—28no—
564C22⋊Q8—28no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—28no—
569C22⋊Q8—28no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—28no—
583#121—28no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—28no—
589#121—28no—
590#121—28no—
591#121—28no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#120—28no—
599#120—28no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—28no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117C2×D412yes—
646#117C2×D412yes—
647#117C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4—28no—
649C2×C4⋊C4—28no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—28no—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C42—24no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42C2×D412yes—
690#107—42no—
691#106—42no—
692#104—28no—
693#104—44no—
694#104—44no—
695#104—44no—
696#103—42no—
697#103—44no—
698#103—44no—
699#103—44no—
700#103—44no—
701#103—42no—
702#103—42no—
703#103—42no—
704#102—42no—
705#102—42no—
706#102—42no—
707#102—42no—
708#101—42no—
709#101—42no—
710#100—42no—
711#100—42no—
712#99—44no—
713#99—44no—
714C22⋊C8—44no—
715C22⋊C8—44no—
716#95—42no—
717#95—42no—
718#95—42no—
719C24—21no—
720C24—24no—
721C24—21no—
722C24#12012yes—
723C24#12012yes—
724C24C22×D411yescharacteristic
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—48no—
748#41—48no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—416no—
767#41—416no—
768#41—416no—
769#41—416no—
770#41—48no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—48no—
776#41—44no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—41no—
815#41—41no—
816#41—41no—
817#41#12114yes—
818#41#12114yes—
819#41#12314yes—
820#41#12414yes—
821C2×Q8—28no—
822C2×Q8—24no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—22no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8—44no—
861C2×Q8—44no—
862C2×Q8—48no—
863C2×Q8—48no—
864C2×Q8—48no—
865C2×Q8—48no—
866C2×Q8—48no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—48no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—44no—
871C2×Q8—44no—
872C2×Q8—48no—
873C2×Q8—44no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8#12014yes—
887C2×Q8#12012yes—
888C2×Q8#12012yes—
889C2×Q8#12112yes—
890C2×Q8#12312yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—28no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—48no—
951C2×D4—48no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4#12012yes—
958C2×D4#12012yes—
959C2×D4#12112yes—
960C2×D4#12312yes—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—28no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—28no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—24no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—161no—
1016C22×C4#12012yes—
1017C22×C4#12012yes—
1018C22×C4#12012yes—
1019C22×C4#12012yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1028C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1029C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1030C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1031C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1032C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1033C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1034M16—22no—
1035M16—22no—
1036M16—41no—
1037M16—41no—
1038M16—41no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—41no—
1044M16—41no—
1045M16—41no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C2×C8—41no—
1061C2×C8—41no—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—28no—
1067C4⋊C4—28no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—162no—
1089C4⋊C4#12012yes—
1090C4⋊C4#12012yes—
1091C22⋊C4—28no—
1092C22⋊C4—28no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—28no—
1096C22⋊C4—28no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—162no—
1116C22⋊C4—162no—
1117C42—24no—
1118C42—24no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—41no—
1125C42—41no—
1126C42—41no—
1127C42—41no—
1128C42—41no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—48no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—84no—
1153C23—84no—
1154C23C2×#12011yescharacteristic
1155C23C2×#12011yescharacteristic
1156C23C2×#12011yescharacteristic
1157C23D4211yescharacteristic
1158C23#54611yescharacteristic
1159C23#54611yescharacteristic
1160C23#54611yescharacteristic
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—24no—
1165Q8—22no—
1166Q8—24no—
1167Q8—22no—
1168Q8—416no—
1169Q8—48no—
1170Q8—42no—
1171Q8—41no—
1172Q8—42no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—42no—
1180Q8—41no—
1181Q8—42no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—42no—
1186Q8#39414yes—
1187D4—24no—
1188D4—24no—
1189D4—24no—
1190D4—24no—
1191D4—22no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—48no—
1197D4—48no—
1198D4—48no—
1199D4—416no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226D4#39414yes—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—48no—
1247C2×C4—48no—
1248C2×C4—416no—
1249C2×C4—48no—
1250C2×C4—416no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1300C2×C4#53411yescharacteristic
1301C2×C4#53411yescharacteristic
1302C2×C4#53411yescharacteristic
1303C2×C4#53411yescharacteristic
1304C2×C4#53511yescharacteristic
1305C2×C4#53511yescharacteristic
1306C2×C4D4211yescharacteristic
1307C2×C4D4211yescharacteristic
1308C2×C4D4211yescharacteristic
1309C2×C4#54611yescharacteristic
1310C2×C4#54611yescharacteristic
1311C2×C4#54611yescharacteristic
1312C2×C4#54611yescharacteristic
1313C2×C4#54611yescharacteristic
1314C2×C4#54611yescharacteristic
1315C2×C4#54611yescharacteristic
1316C2×C4#54611yescharacteristic
1317C2×C4#54611yescharacteristic
1318C8—42no—
1319C8—81no—
1320C8—81no—
1321C8—81no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—24no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—161no—
1351C22—161no—
1352C22—168no—
1353C22#240511yescharacteristic
1354C22#240511yescharacteristic
1355C22#240811yescharacteristic
1356C22#241011yescharacteristic
1357C22#241011yescharacteristic
1358C22#243511yescharacteristic
1359C22#284611yescharacteristic
1360C4—24no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—44no—
1369C4—82no—
1370C4—161no—
1371C4—161no—
1372C4—161no—
1373C4C2×#39411yescharacteristic
1374C4#240511yescharacteristic
1375C4#240511yescharacteristic
1376C4#240811yescharacteristic
1377C4#241011yescharacteristic
1378C4#241011yescharacteristic
1379C4#243511yescharacteristic
1380C4#261311yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—21no—
1386C2—21no—
1387C2—44no—
1388C2—82no—
1389C2—82no—
1390C2—82no—
1391C2#1472411yescharacteristic
1392C2#3289511yescharacteristic
1393C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62859C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23516C2semidirect
3. #23510C2semidirect
4. #23495C2semidirect
5. #23484C2semidirect
6. #20865C2semidirect
7. C2×#1796C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #20618C2semidirect
10. #20603C2semidirect
11. #11007C2semidirect
12. #10999C2semidirect
13. #10996C2semidirect
14. #10985C2semidirect
15. #10779C2semidirect
36. C2×#428C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
48. C22×#103C22semidirect
50. C2×#413C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. C2×#408C22semidirect
55. #2317C22semidirect
57. #2311C22semidirect
73. #1742C22semidirect
74. #1740C22semidirect
75. #1735C22semidirect
76. #1733C22semidirect
77. #1733C22semidirect
78. #1729C22semidirect
232. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#235162
#235102
#234952
#234842
#208652
C2×#17962
C2×#17942
#206182
#206032
#110072
#109992
#109962
#109852
#107792