Finite Group Databasebeta

← #395474

Subgroups — #395474

Order 512.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C23×#41C2211yescharacteristic
18#3488—24no—
19#3488—24no—
20#3488—24no—
21#3488—24no—
22C2×#550—21no—
23C2×#548—21no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×D42—22no—
27C2×D42—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#535—21no—
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#525—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121—21no—
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C2×#520C2211yescharacteristic
37C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#394—22no—
55C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#2039—24no—
61#2037—24no—
62#2036—21no—
63#2035—21no—
64#2034—21no—
65#2033—21no—
66#1859—24no—
67#1792—24no—
68#1792—24no—
69#1789—24no—
70#1788—21no—
71#1788—21no—
72#1787—21no—
73#1786—21no—
74C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
76#1736C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
79#1439—22no—
80C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C2×H(5,𝔽2)—41no—
92C2×H(5,𝔽2)D414yes—
93C22×#41—22no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—22no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—22no—
102C22×#41—22no—
103C22×#41—22no—
104C22×#41—22no—
105C22×#41—41no—
106C22×#41—41no—
107C22×#41—41no—
108C22×#41—41no—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C22×#41D411yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8D411yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—22no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4D411yescharacteristic
121C23×D4D412yes—
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C24×C4—21no—
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#550—28no—
130#550—28no—
131#548—28no—
132#548—28no—
133#546—28no—
134#546—28no—
135#546—216no—
136#546—216no—
137D42—28no—
138D42—216no—
139D42—28no—
140D42—216no—
141#537—28no—
142#537—28no—
143#537—22no—
144#537—22no—
145#537—22no—
146#537D414yes—
147#535—28no—
148#535—28no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535D414yes—
153C2×#127—22no—
154C2×#127—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—21no—
157#525—28no—
158#525—28no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—28no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121D411yescharacteristic
191C2×#121D411yescharacteristic
192C2×#120—22no—
193C2×#120—22no—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—21no—
196C2×#120—22no—
197#520—22no—
198#520—22no—
199#520—22no—
200#520D414yes—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4D412yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#428—22no—
224#428—22no—
225C2×#107—21no—
226C2×#106—21no—
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—22no—
230C2×#104—22no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—22no—
237C2×#104—22no—
238C2×#104—22no—
239C2×#104—41no—
240C2×#104—41no—
241C2×#104—41no—
242C2×#104—41no—
243C2×#104—41no—
244C2×#104D414yescomplemented
245#417—22no—
246#417—22no—
247#417—22no—
248#417—22no—
249#417—22no—
250#417—22no—
251#417—22no—
252#417—22no—
253#417—22no—
254#417—41no—
255#417—41no—
256#417—41no—
257C2×#103—21no—
258C2×#103—21no—
259C2×#103—21no—
260C2×#103—21no—
261C2×#103—21no—
262C2×#103—21no—
263C2×#102—21no—
264C2×#102—21no—
265C2×#102—21no—
266C2×#102—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#100—22no—
270C2×#100—22no—
271C2×#100—22no—
272C2×#100—41no—
273C2×#100—41no—
274C2×#100—41no—
275#407—22no—
276#407—41no—
277#407—41no—
278#407—41no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C2×C22⋊C8—21no—
282C2×C22⋊C8—21no—
283#394—48no—
284#390—22no—
285#390—22no—
286#390—22no—
287#390—41no—
288#384—22no—
289#384—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—41no—
296C2×#95—22no—
297C2×#95—21no—
298C2×#95—21no—
299#343—22no—
300#343—22no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#339—22no—
304#339—22no—
305C25—22no—
306C25—21no—
307C25C2×D411yescharacteristic
308C25C2×D412yes—
309H(5,𝔽2)—28no—
310H(5,𝔽2)—28no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—44no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—44no—
324H(5,𝔽2)—44no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41C2×D412yes—
404C2×#41C2×D412yes—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C2×#41C2×D412yes—
409C2×#41C2×D412yes—
410C2×#41#4112yes—
411C2×#41#4112yes—
412C2×#41#4112yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—24no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—28no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—28no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—216no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—44no—
476C22×D4—44no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—84no—
486C22×D4—84no—
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2×D412yes—
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—24no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4C2×D411yescharacteristic
523C23×C4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4C2×D411yescharacteristic
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D412yes—
528C23×C4C2411yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16C2×D412yescomplemented
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557#127—216no—
558#127—24no—
559#127—24no—
560#124—216no—
561#124—24no—
562#124—24no—
563#123—216no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—216no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—216no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—216no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—216no—
589#121—216no—
590#121—28no—
591#121—216no—
592#121—24no—
593#121—22no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—22no—
597#121—28no—
598#121—22no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—22no—
602#120—216no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—216no—
606#120—216no—
607#120—28no—
608#120—28no—
609C4×Q8—24no—
610C4×Q8—24no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—216no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—216no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—28no—
621#117—24no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—24no—
625#117C2×D412yes—
626#117C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—44no—
650C2×C4⋊C4—44no—
651C2×C4⋊C4—82no—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—216no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4—44no—
678C2×C22⋊C4—44no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42C2×D412yescomplemented
697#107—42no—
698#106—42no—
699#104—28no—
700#104—44no—
701#104—44no—
702#104—44no—
703#104—44no—
704#104—44no—
705#103—42no—
706#103—42no—
707#103—42no—
708#103—42no—
709#103—42no—
710#103—42no—
711#102—42no—
712#102—42no—
713#102—42no—
714#102—42no—
715#102—42no—
716#102—42no—
717#100—44no—
718#100—44no—
719C22⋊C8—42no—
720C22⋊C8—42no—
721C22⋊C8—42no—
722C22⋊C8—42no—
723#95—42no—
724#95—44no—
725#95—41no—
726#95—41no—
727C24—21no—
728C24—24no—
729C24—28no—
730C24—22no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—81no—
759C24—81no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24#12011yescharacteristic
765C24#12011yescharacteristic
766C24#12014yes—
767C24C22×D411yescharacteristic
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—48no—
797#41—48no—
798#41—48no—
799#41—48no—
800#41—48no—
801#41—48no—
802#41—48no—
803#41—48no—
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—48no—
809#41—48no—
810#41—48no—
811#41—48no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—48no—
815#41—48no—
816#41—48no—
817#41—44no—
818#41—48no—
819#41—44no—
820#41—41no—
821#41—41no—
822#41—41no—
823#41—41no—
824#41—41no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—41no—
832#41—41no—
833#41—41no—
834#41—41no—
835#41—41no—
836#41#12114yes—
837#41#12114yes—
838#41#12314yes—
839#41#12414yes—
840C2×Q8—24no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—44no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8#12012yes—
861C2×Q8#12012yes—
862C2×Q8#12012yes—
863C2×Q8#12112yes—
864C2×Q8#12312yes—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—28no—
876C2×D4—28no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—28no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—28no—
885C2×D4—28no—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—48no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—48no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—416no—
925C2×D4—416no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—416no—
932C2×D4—416no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—48no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—832no—
983C2×D4#12012yes—
984C2×D4#12012yes—
985C2×D4#12012yes—
986C2×D4#12112yes—
987C2×D4#12312yes—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—28no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—28no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—48no—
1051C22×C4—48no—
1052C22×C4—48no—
1053C22×C4—48no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4#12014yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1115C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1116C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1117C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1120C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121M16—22no—
1122M16—22no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125M16—41no—
1126M16—41no—
1127M16—41no—
1128M16—41no—
1129M16—41no—
1130M16—41no—
1131M16—41no—
1132M16—41no—
1133M16—41no—
1134M16—41no—
1135M16—41no—
1136M16—41no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—41no—
1139C2×C8—41no—
1140C2×C8—41no—
1141C2×C8—41no—
1142C2×C8—41no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C4⋊C4—28no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—28no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—88no—
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12012yes—
1170C22⋊C4—28no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—28no—
1173C22⋊C4—28no—
1174C22⋊C4—28no—
1175C22⋊C4—28no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—28no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—28no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—48no—
1184C22⋊C4—88no—
1185C22⋊C4—88no—
1186C22⋊C4—82no—
1187C22⋊C4—82no—
1188C42—28no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—41no—
1194C42—41no—
1195C42—41no—
1196C42—41no—
1197C42—41no—
1198C42—41no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—22no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—21no—
1208C23—22no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—24no—
1213C23—22no—
1214C23—21no—
1215C23—22no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—24no—
1223C23—24no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—48no—
1231C23—48no—
1232C23—416no—
1233C23—44no—
1234C23—44no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—42no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—42no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—42no—
1254C23—41no—
1255C23—42no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—42no—
1260C23—41no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—84no—
1272C23—84no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—84no—
1282C23—88no—
1283C23—88no—
1284C23—84no—
1285C23—84no—
1286C23—164no—
1287C23—164no—
1288C23—164no—
1289C23—164no—
1290C23#45312yes—
1291C23C2×#12011yescharacteristic
1292C23C2×#12011yescharacteristic
1293C23C2×#12011yescharacteristic
1294C23D4211yescharacteristic
1295C23#54611yescharacteristic
1296C23#54611yescharacteristic
1297C23#54611yescharacteristic
1298Q8—22no—
1299Q8—22no—
1300Q8—22no—
1301Q8—22no—
1302Q8—22no—
1303Q8—22no—
1304Q8—22no—
1305Q8—48no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8#39414yescomplemented
1311D4—24no—
1312D4—24no—
1313D4—24no—
1314D4—24no—
1315D4—22no—
1316D4—22no—
1317D4—22no—
1318D4—22no—
1319D4—22no—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—416no—
1323D4—48no—
1324D4—416no—
1325D4—48no—
1326D4—48no—
1327D4—416no—
1328D4—48no—
1329D4—42no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—42no—
1338D4—41no—
1339D4—42no—
1340D4—41no—
1341D4—42no—
1342D4—42no—
1343D4—41no—
1344D4—42no—
1345D4—42no—
1346D4—42no—
1347D4—41no—
1348D4—42no—
1349D4—84no—
1350D4—88no—
1351D4—88no—
1352D4—88no—
1353D4—88no—
1354D4#39414yescomplemented
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—24no—
1359C2×C4—24no—
1360C2×C4—24no—
1361C2×C4—24no—
1362C2×C4—24no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—24no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—48no—
1375C2×C4—48no—
1376C2×C4—416no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—48no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—88no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—81no—
1437C2×C4—81no—
1438C2×C4—81no—
1439C2×C4—81no—
1440C2×C4—81no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1446C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1447C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1448C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1449C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1450C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1451C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1452C2×C4#53411yescharacteristic
1453C2×C4#53411yescharacteristic
1454C2×C4#53411yescharacteristic
1455C2×C4#53411yescharacteristic
1456C2×C4#53511yescharacteristic
1457C2×C4#53511yescharacteristic
1458C2×C4D4211yescharacteristic
1459C2×C4D4211yescharacteristic
1460C2×C4D4211yescharacteristic
1461C2×C4#54611yescharacteristic
1462C2×C4#54611yescharacteristic
1463C2×C4#54611yescharacteristic
1464C2×C4#54611yescharacteristic
1465C2×C4#54611yescharacteristic
1466C2×C4#54611yescharacteristic
1467C2×C4#54611yescharacteristic
1468C2×C4#54611yescharacteristic
1469C2×C4#54611yescharacteristic
1470C8—42no—
1471C8—81no—
1472C8—81no—
1473C8—81no—
1474C22—21no—
1475C22—21no—
1476C22—21no—
1477C22—21no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—21no—
1483C22—21no—
1484C22—21no—
1485C22—21no—
1486C22—22no—
1487C22—24no—
1488C22—22no—
1489C22—22no—
1490C22—42no—
1491C22—41no—
1492C22—42no—
1493C22—41no—
1494C22—42no—
1495C22—41no—
1496C22—42no—
1497C22—42no—
1498C22—41no—
1499C22—42no—
1500C22—44no—
1501C22—42no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—42no—
1506C22—44no—
1507C22—42no—
1508C22—42no—
1509C22—41no—
1510C22—42no—
1511C22—44no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—82no—
1520C22—84no—
1521C22—84no—
1522C22—816no—
1523C22—81no—
1524C22—82no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—82no—
1528C22—81no—
1529C22—81no—
1530C22—82no—
1531C22—81no—
1532C22—81no—
1533C22—82no—
1534C22—81no—
1535C22—162no—
1536C22—162no—
1537C22—1616no—
1538C22#240511yescharacteristic
1539C22#240511yescharacteristic
1540C22#240811yescharacteristic
1541C22#241011yescharacteristic
1542C22#241011yescharacteristic
1543C22#243511yescharacteristic
1544C22#284611yescharacteristic
1545C22C2×#45311yescharacteristic
1546C22#301811yescharacteristic
1547C22#301911yescharacteristic
1548C22#302211yescharacteristic
1549C4—24no—
1550C4—44no—
1551C4—44no—
1552C4—42no—
1553C4—42no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—42no—
1557C4—42no—
1558C4—82no—
1559C4—161no—
1560C4—161no—
1561C4C2×#39411yescharacteristic
1562C4#240511yescharacteristic
1563C4#240511yescharacteristic
1564C4#240811yescharacteristic
1565C4#241011yescharacteristic
1566C4#241011yescharacteristic
1567C4#243511yescharacteristic
1568C4#261311yescharacteristic
1569C2—21no—
1570C2—21no—
1571C2—21no—
1572C2—21no—
1573C2—42no—
1574C2—44no—
1575C2—81no—
1576C2—82no—
1577C2—84no—
1578C2—82no—
1579C2#1472411yescharacteristic
1580C2#2402611yescharacteristic
1581C2#2403111yescharacteristic
1582C2#2446411yescharacteristic
1583C2#2447111yescharacteristic
1584C2#3288811yescharacteristic
1585C2#3289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3488C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2039C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. #23482C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. C2×#1792C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. C2×#1789C2semidirect
9. #20601C2semidirect
10. #15130C2semidirect
11. #11002C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10971C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10781C2semidirect
37. C2×#428C22semidirect
40. C22×#104C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
42. C22×#104C22semidirect
43. C22×#104C22semidirect
46. C2×#417C22semidirect
47. C2×#417C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. C2×#417C22semidirect
50. C22×#100C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
52. C2×#407C22semidirect
53. C2×#407C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#384C22semidirect
58. C2×#380C22semidirect
59. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
74. C2×#343C22semidirect
75. C2×#343C22semidirect
76. #1736C22semidirect
77. C2×#339C22semidirect
78. C2×#339C22semidirect
80. C4⋊#95C22semidirect
244. C2×#104D4semidirect
552. C2×M16C2×D4semidirect
696. C2×C42C2×D4semidirect
1310. Q8#394semidirect
1354. D4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34882
C2×#20392
C2×#20372
#234822
C2×#18592
C2×#17922
C2×#17892
#206012
#151302
#110022
#109972
#109712
#109672
#107812