Finite Group Databasebeta

← #395479

Subgroups — #395479

Order 512.

3528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C212yesmaximal, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11076C212yesmaximal, complemented
10#11022C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4—21no—
17C23×C22⋊C4—21no—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#447—24no—
20C2×#447—24no—
21C2×#447—24no—
22C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yescomplemented
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#390—21no—
30C2×#390—21no—
31C2×#390—28no—
32C2×#390C2212yes—
33C2×#390C2212yes—
34C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2054—28no—
40#1874—24no—
41#1797—24no—
42#1786—24no—
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47#1437—21no—
48#1437—21no—
49C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4D414yes—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4—21no—
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×D8—24no—
71C22×D8—24no—
72C22×D8—24no—
73C22×D8—24no—
74C22×D8—24no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8—42no—
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121D414yes—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—44no—
107C22×C22⋊C4—44no—
108C22×C22⋊C4—44no—
109C22×C22⋊C4—44no—
110C22×C42—22no—
111C22×C42—22no—
112C22×C42—24no—
113C22×C42—42no—
114C22×C42D411yescharacteristic
115C22×C42D411yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#447—232no—
119C2×C4⋊C8—24no—
120C2×C4⋊C8—24no—
121C2×C4⋊C8—42no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102—42no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8D414yes—
140#390—28no—
141#390—28no—
142#390—24no—
143#390—24no—
144#390—24no—
145#390—24no—
146#390—42no—
147#390D418yescomplemented
148#386—44no—
149#386—44no—
150#380—22no—
151#380—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157#340—24no—
158#340—24no—
159#340—42no—
160#336—24no—
161C25—24no—
162C25—24no—
163C25—24no—
164C25—22no—
165C25—21no—
166C25—42no—
167C25—42no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C22×D4—24no—
180C22×D4—216no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—216no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—28no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4C2×D412yes—
230C22×D4C2×D414yes—
231C22×D4C2×D414yes—
232C22×D4#4114yes—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—41no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4D814yescomplemented
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×D8—216no—
275C2×D8—48no—
276C2×D8—48no—
277C2×D8—48no—
278C2×D8—48no—
279C2×D8—48no—
280C2×D8—48no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8C2×D414yes—
295#121—28no—
296#121—28no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—48no—
319C2×C4⋊C4—48no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4C2×D414yes—
323C2×C4⋊C4C2×D412yes—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—432no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—432no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—48no—
368C2×C42—48no—
369C2×C42—41no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42C2×D414yes—
372C4⋊C8—48no—
373#102—216no—
374#102—48no—
375#102—48no—
376#102—48no—
377C22⋊C8—28no—
378C22⋊C8—44no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—42no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—216no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—22no—
397C24—48no—
398C24—48no—
399C24—48no—
400C24—48no—
401C24—48no—
402C24—48no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—48no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—84no—
442C24—84no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24—84no—
448C24—84no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—84no—
454C24—84no—
455C24—84no—
456C24—84no—
457C24#12112yes—
458C24#12112yes—
459C24#12112yes—
460C24C2×D812yes—
461C24#13512yes—
462C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
463C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C2×D4—216no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—432no—
486C2×D4—432no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—432no—
493C2×D4—432no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4#12118yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—28no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12014yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12314yes—
621C22×C4#12314yes—
622C22×C4#12414yes—
623C22×C4C2×D812yes—
624C22×C4C2×D812yes—
625C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
626C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C2×#4112yes—
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637D8—432no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—48no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—416no—
667C22⋊C4—416no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—84no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C42—24no—
676C42—24no—
677C42—44no—
678C42—44no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—28no—
710C23—432no—
711C23—432no—
712C23—432no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—816no—
741C23—816no—
742C23—816no—
743C23—816no—
744C23—816no—
745C23—816no—
746C23—816no—
747C23—816no—
748C23—816no—
749C23—816no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23#39414yes—
795C23#45914yes—
796C23#45914yes—
797C23#46314yes—
798C23#46314yes—
799C23#46614yes—
800C23#46914yes—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12111yescharacteristic
803C23C2×#12111yescharacteristic
804C23C2×#12111yescharacteristic
805C23#52511yescharacteristic
806C23#53411yescharacteristic
807C23#53511yescharacteristic
808C23C22×D811yescharacteristic
809C23C2×#13511yescharacteristic
810C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C23#57511yescharacteristic
815C23#57511yescharacteristic
816D4—28no—
817D4—28no—
818D4—432no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—816no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—28no—
843C2×C4—28no—
844C2×C4—28no—
845C2×C4—28no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—416no—
856C2×C4—416no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—816no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4#39414yes—
899C2×C4#44714yescomplemented
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12112yes—
902C2×C4C2×#12311yescharacteristic
903C2×C4C2×#12311yescharacteristic
904C2×C4#52512yes—
905C2×C4C2×#12411yescharacteristic
906C2×C4#53412yes—
907C2×C4#53812yes—
908C2×C4D4212yes—
909C2×C4D4212yes—
910C2×C4#54612yes—
911C2×C4#54612yes—
912C2×C4#54612yes—
913C2×C4#54612yes—
914C2×C4#55112yes—
915C2×C4#55112yes—
916C8—44no—
917C8—82no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—48no—
933C22—48no—
934C22—48no—
935C22—864no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—84no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22#205418yescomplemented
964C22C2×#39411yescharacteristic
965C22#240811yescharacteristic
966C22#241011yescharacteristic
967C22#241111yescharacteristic
968C22#253411yescharacteristic
969C22#261711yescharacteristic
970C22#284711yescharacteristic
971C22C2×#44711yescharacteristic
972C22#300211yescharacteristic
973C22#300311yescharacteristic
974C22#300611yescharacteristic
975C22C2×#45911yescharacteristic
976C22C2×#45911yescharacteristic
977C22C2×#46311yescharacteristic
978C22C2×#46311yescharacteristic
979C22#303611yescharacteristic
980C22#303611yescharacteristic
981C22#303811yescharacteristic
982C22#304011yescharacteristic
983C22C2×#46611yescharacteristic
984C22C2×#46911yescharacteristic
985C22#305511yescharacteristic
986C22#305511yescharacteristic
987C22#310011yescharacteristic
988C22#310511yescharacteristic
989C22#310911yescharacteristic
990C22#311411yescharacteristic
991C22#318611yescharacteristic
992C22#318811yescharacteristic
993C22#319211yescharacteristic
994C22#319411yescharacteristic
995C22#320511yescharacteristic
996C22#321111yescharacteristic
997C22#321311yescharacteristic
998C22#321711yescharacteristic
999C4—24no—
1000C4—24no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—84no—
1005C4—82no—
1006C4—161no—
1007C4—161no—
1008C4#241012yes—
1009C4#241212yes—
1010C4#241812yes—
1011C4#247212yes—
1012C2—28no—
1013C2—88no—
1014C2—162no—
1015C2#1472511yescharacteristic
1016C2C2×#205411yescharacteristic
1017C2#2354611yescharacteristic
1018C2#2420811yescharacteristic
1019C2#2421511yescharacteristic
1020C2#2437811yescharacteristic
1021C2#2438411yescharacteristic
1022C2#2450011yescharacteristic
1023C2#2450611yescharacteristic
1024C2#2811411yescharacteristic
1025C2#2811711yescharacteristic
1026C2#2971211yescharacteristic
1027C2#2971811yescharacteristic
1028C2#3290211yescharacteristic
1029C2#3290811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#390C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#1874C2semidirect
5. C2×#1797C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #14698C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11022C2semidirect
11. #10730C2semidirect
22. C22×C4⋊C8C22semidirect
26. C22×#102C22semidirect
34. C2×#390C22semidirect
35. C2×#390C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
50. C4⋊#95C22semidirect
147. #390D4semidirect
261. C23×C4D8semidirect
899. C2×C4#447semidirect
963. C22#2054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C22×#3902
C2×#20542
C2×#18742
C2×#17972
C2×#17862
#146982
#111892
#110762
#110222
#107302