Finite Group Databasebeta

← #395480

Subgroups — #395480

Order 512.

3370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2055C212yesmaximal, complemented
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
7#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11076C212yesmaximal, complemented
10#11023C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4—21no—
17C23×C22⋊C4—21no—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#450—24no—
20C2×#450—24no—
21C2×#450—24no—
22C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
23C22×#103C2212yescomplemented
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#390—21no—
32C2×#390—21no—
33C2×#390—28no—
34C2×#390C2212yes—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#2055—28no—
38#1872—24no—
39#1797—24no—
40#1786—24no—
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#336C2212yescomplemented
45#1436—21no—
46#1436—21no—
47C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊#95—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C26—21no—
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4D414yes—
64C23×D4C2312yes—
65C24×C4—21no—
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—42no—
75C22×SD16—42no—
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8D414yes—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—28no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—44no—
103C22×C22⋊C4—44no—
104C22×C22⋊C4—44no—
105C22×C22⋊C4—44no—
106C22×C42—22no—
107C22×C42—22no—
108C22×C42—24no—
109C22×C42—42no—
110C22×C42D411yescharacteristic
111C22×C42D411yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#450—232no—
115C2×C4⋊C8—24no—
116C2×C4⋊C8—24no—
117C2×C4⋊C8—42no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—42no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—42no—
129C2×#102—42no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8D414yes—
136#391—24no—
137#391—42no—
138#390—28no—
139#390—28no—
140#390—24no—
141#390—24no—
142#390—24no—
143#390D418yes—
144#380—22no—
145#380—22no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155#340—24no—
156#340—24no—
157#340—42no—
158#336—24no—
159C25—24no—
160C25—24no—
161C25—24no—
162C25—22no—
163C25—42no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—42no—
167C25—42no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25C2×D411yescharacteristic
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8C2×D412yes—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—216no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—216no—
190C22×D4—28no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4C2×D414yes—
221C22×D4C2×D414yes—
222C22×D4#4114yes—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4SD1614yescomplemented
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4#4112yes—
262C23×C4#4112yes—
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×SD16—216no—
266C2×SD16—48no—
267C2×SD16—48no—
268C2×SD16—48no—
269C2×SD16—48no—
270C2×SD16—48no—
271C2×SD16—48no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8C2×D414yes—
286C22⋊Q8—28no—
287C22⋊Q8—28no—
288C22⋊Q8—44no—
289C22⋊Q8—44no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—48no—
311C2×C4⋊C4—48no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4C2×D414yes—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—432no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—432no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—48no—
350C2×C42—48no—
351C2×C42—41no—
352C2×C42—41no—
353C2×C42C2×D414yes—
354C4⋊C8—48no—
355#103—48no—
356#102—216no—
357#102—48no—
358#102—48no—
359C22⋊C8—28no—
360C22⋊C8—44no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—216no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—48no—
383C24—48no—
384C24—48no—
385C24—48no—
386C24—48no—
387C24—48no—
388C24—48no—
389C24—48no—
390C24—48no—
391C24—48no—
392C24—48no—
393C24—48no—
394C24—48no—
395C24—48no—
396C24—48no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—84no—
413C24—84no—
414C24—84no—
415C24—84no—
416C24—84no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24—84no—
423C24—84no—
424C24—84no—
425C24—84no—
426C24—84no—
427C24—84no—
428C24#12112yes—
429C24#12112yes—
430C24#12112yes—
431C24C2×SD1612yes—
432C24#13512yes—
433C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C24#13712yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×D4—216no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—432no—
469C2×D4—432no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—432no—
476C2×D4—432no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4#12118yes—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12014yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4#12112yes—
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4#12314yes—
592C22×C4#12314yes—
593C22×C4#12414yes—
594C22×C4C2×SD1612yes—
595C22×C4C2×SD1612yes—
596C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
597C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C2×#4112yes—
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
607C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
608SD16—432no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—48no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C22⋊C4—416no—
638C22⋊C4—416no—
639C22⋊C4—416no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—416no—
642C22⋊C4—84no—
643C42—24no—
644C42—24no—
645C42—44no—
646C42—44no—
647C42—42no—
648C42—42no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—28no—
678C23—432no—
679C23—432no—
680C23—432no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—816no—
700C23—816no—
701C23—816no—
702C23—816no—
703C23—816no—
704C23—816no—
705C23—816no—
706C23—816no—
707C23—816no—
708C23—816no—
709C23—816no—
710C23—816no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23#39414yes—
728C23#46014yes—
729C23#46114yes—
730C23#46314yes—
731C23#46414yes—
732C23#46514yes—
733C23#46814yes—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23#52511yescharacteristic
739C23#53411yescharacteristic
740C23#53511yescharacteristic
741C23C22×SD1611yescharacteristic
742C23C2×#13511yescharacteristic
743C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C23C2×#13711yescharacteristic
747C23#57511yescharacteristic
748C23#57511yescharacteristic
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753D4—28no—
754D4—28no—
755D4—432no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—416no—
788C2×C4—416no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—816no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4#39414yes—
838C2×C4#45014yescomplemented
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4C2×#12311yescharacteristic
842C2×C4C2×#12311yescharacteristic
843C2×C4#52512yes—
844C2×C4C2×#12411yescharacteristic
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#53812yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#55112yes—
854C2×C4#55112yes—
855C8—44no—
856C8—82no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—48no—
872C22—48no—
873C22—48no—
874C22—864no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—84no—
887C22#205518yescomplemented
888C22C2×#39411yescharacteristic
889C22#240811yescharacteristic
890C22#241011yescharacteristic
891C22#241111yescharacteristic
892C22#253411yescharacteristic
893C22#261711yescharacteristic
894C22#284711yescharacteristic
895C22C2×#45011yescharacteristic
896C22#300211yescharacteristic
897C22#300311yescharacteristic
898C22#300711yescharacteristic
899C22C2×#46111yescharacteristic
900C22C2×#46311yescharacteristic
901C22C2×#46011yescharacteristic
902C22C2×#46411yescharacteristic
903C22#303611yescharacteristic
904C22#303611yescharacteristic
905C22#303811yescharacteristic
906C22#304011yescharacteristic
907C22C2×#46511yescharacteristic
908C22C2×#46811yescharacteristic
909C22#305511yescharacteristic
910C22#305511yescharacteristic
911C22#310111yescharacteristic
912C22#310511yescharacteristic
913C22#311011yescharacteristic
914C22#311411yescharacteristic
915C22#318711yescharacteristic
916C22#318811yescharacteristic
917C22#319311yescharacteristic
918C22#319411yescharacteristic
919C22#320811yescharacteristic
920C22#321111yescharacteristic
921C22#321511yescharacteristic
922C22#321711yescharacteristic
923C4—24no—
924C4—24no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—82no—
929C4—84no—
930C4—82no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4#241012yes—
934C4#241212yes—
935C4#241812yes—
936C4#247212yes—
937C2—28no—
938C2—88no—
939C2#1472511yescharacteristic
940C2C2×#205511yescharacteristic
941C2#2354611yescharacteristic
942C2#2421111yescharacteristic
943C2#2421711yescharacteristic
944C2#2437911yescharacteristic
945C2#2438511yescharacteristic
946C2#2450111yescharacteristic
947C2#2450711yescharacteristic
948C2#2812011yescharacteristic
949C2#2812311yescharacteristic
950C2#2971411yescharacteristic
951C2#2971811yescharacteristic
952C2#3290511yescharacteristic
953C2#3290811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#1872C2semidirect
5. C2×#1797C2semidirect
7. #14702C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10730C2semidirect
22. C22×C4⋊C8C22semidirect
23. C22×#103C22semidirect
29. C2×#391C22semidirect
30. C2×#391C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#336C22semidirect
47. C4⋊#95C22semidirect
48. C4⋊#95C22semidirect
252. C23×C4SD16semidirect
838. C2×C4#450semidirect
887. C22#2055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C22×#3902
C2×#20552
C2×#18722
C2×#17972
C2×#17862
#147022
#111892
#110762
#110232
#107302