Finite Group Databasebeta

← #395481

Subgroups — #395481

Order 512.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#451C211yesmaximal, characteristic
2C22×#391C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2056C212yesmaximal, complemented
4C2×#1872C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
7#14702C211yesmaximal, characteristic
8#11190C212yesmaximal, complemented
9#11077C212yesmaximal, complemented
10#11024C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×Q16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C42C2211yescharacteristic
17C2×#451—24no—
18C2×#451—24no—
19C2×#451—24no—
20C22×C4⋊C8C2212yes—
21C22×#103C2212yes—
22C22×#103C2212yes—
23C22×#103C2212yes—
24C22×#103C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#391—21no—
28C2×#391—21no—
29C2×#391—28no—
30C2×#391C2212yes—
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2212yes—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C22×#95—21no—
36C22×#95—21no—
37#2056—28no—
38#1872—24no—
39#1797—24no—
40#1787—24no—
41C2×#340C2212yes—
42C2×#340C2212yes—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#336C2212yes—
45#1436—21no—
46#1436—21no—
47C4⋊#95C2211yescharacteristic
48C4⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C23×Q8—24no—
52C23×Q8—24no—
53C23×Q8—21no—
54C23×Q8—22no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8—22no—
59C23×Q8—42no—
60C23×Q8—42no—
61C23×Q8D414yes—
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2312yes—
64C24×C4—21no—
65C24×C4—21no—
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×Q16—24no—
70C22×Q16—24no—
71C22×Q16—24no—
72C22×Q16—24no—
73C22×Q16—24no—
74C22×Q16—42no—
75C22×Q16—42no—
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8D414yes—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C42—22no—
97C22×C42—22no—
98C22×C42—24no—
99C22×C42—42no—
100C22×C42D411yescharacteristic
101C22×C42D411yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104#451—232no—
105C2×C4⋊C8—24no—
106C2×C4⋊C8—24no—
107C2×C4⋊C8—42no—
108C2×#103—24no—
109C2×#103—24no—
110C2×#103—24no—
111C2×#103—24no—
112C2×#103—24no—
113C2×#103—24no—
114C2×#103—24no—
115C2×#103—24no—
116C2×#103—24no—
117C2×#103—42no—
118C2×#103—42no—
119C2×#103—42no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8D414yes—
126#391—28no—
127#391—28no—
128#391—24no—
129#391—24no—
130#391—24no—
131#391—24no—
132#391—42no—
133#391D418yes—
134#380—22no—
135#380—22no—
136C2×#95—28no—
137C2×#95—28no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151#340—24no—
152#340—24no—
153#340—42no—
154#336—24no—
155C25C2×D411yescharacteristic
156C22×Q8—24no—
157C22×Q8—216no—
158C22×Q8—24no—
159C22×Q8—216no—
160C22×Q8—24no—
161C22×Q8—22no—
162C22×Q8—22no—
163C22×Q8—22no—
164C22×Q8—21no—
165C22×Q8—28no—
166C22×Q8—28no—
167C22×Q8—22no—
168C22×Q8—22no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—22no—
172C22×Q8—22no—
173C22×Q8—22no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—48no—
184C22×Q8—48no—
185C22×Q8—48no—
186C22×Q8—48no—
187C22×Q8—48no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—48no—
190C22×Q8—48no—
191C22×Q8—48no—
192C22×Q8—42no—
193C22×Q8—42no—
194C22×Q8—48no—
195C22×Q8—42no—
196C22×Q8—42no—
197C22×Q8—44no—
198C22×Q8—44no—
199C22×Q8C2×D412yes—
200C22×Q8C2×D414yes—
201C22×Q8C2×D414yes—
202C22×Q8#4114yes—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—41no—
227C23×C4—41no—
228C23×C4—41no—
229C23×C4—41no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4Q1614yescomplemented
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×Q16—216no—
254C2×Q16—48no—
255C2×Q16—48no—
256C2×Q16—48no—
257C2×Q16—48no—
258C2×Q16—48no—
259C2×Q16—48no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8C2×D414yes—
274C22⋊Q8—28no—
275C22⋊Q8—28no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—48no—
299C2×C4⋊C4—48no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4C2×D414yes—
305C2×C4⋊C4C2×D412yes—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—21no—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—22no—
318C2×C42—22no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—21no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—48no—
324C2×C42—48no—
325C2×C42—41no—
326C2×C42—41no—
327C2×C42C2×D414yes—
328C4⋊C8—48no—
329#103—216no—
330#103—48no—
331#103—48no—
332#103—48no—
333C22⋊C8—28no—
334C22⋊C8—44no—
335#95—28no—
336#95—28no—
337#95—28no—
338#95—28no—
339#95—42no—
340#95—42no—
341#95—42no—
342#95—42no—
343#95—42no—
344#95—42no—
345#95—42no—
346#95—42no—
347#95—42no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24#12112yes—
357C24#12112yes—
358C24#12112yes—
359C24C2×Q1612yes—
360C24#13512yes—
361C24#13712yes—
362C24#13712yes—
363C24C22×D411yescharacteristic
364C2×Q8—216no—
365C2×Q8—24no—
366C2×Q8—24no—
367C2×Q8—24no—
368C2×Q8—24no—
369C2×Q8—22no—
370C2×Q8—24no—
371C2×Q8—22no—
372C2×Q8—24no—
373C2×Q8—24no—
374C2×Q8—24no—
375C2×Q8—24no—
376C2×Q8—24no—
377C2×Q8—24no—
378C2×Q8—24no—
379C2×Q8—24no—
380C2×Q8—24no—
381C2×Q8—24no—
382C2×Q8—24no—
383C2×Q8—24no—
384C2×Q8—432no—
385C2×Q8—432no—
386C2×Q8—48no—
387C2×Q8—48no—
388C2×Q8—48no—
389C2×Q8—48no—
390C2×Q8—48no—
391C2×Q8—432no—
392C2×Q8—432no—
393C2×Q8—42no—
394C2×Q8—41no—
395C2×Q8—42no—
396C2×Q8—41no—
397C2×Q8—42no—
398C2×Q8—42no—
399C2×Q8—42no—
400C2×Q8—42no—
401C2×Q8—42no—
402C2×Q8—42no—
403C2×Q8—42no—
404C2×Q8—42no—
405C2×Q8—42no—
406C2×Q8—42no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—48no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—42no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×Q8#12118yes—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—28no—
440C22×C4—216no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—28no—
463C22×C4—28no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—44no—
474C22×C4—44no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—48no—
478C22×C4—48no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—48no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—48no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—84no—
525C22×C4—84no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4#12012yes—
528C22×C4#12014yes—
529C22×C4#12012yes—
530C22×C4#12112yes—
531C22×C4#12112yes—
532C22×C4#12112yes—
533C22×C4#12314yes—
534C22×C4#12314yes—
535C22×C4#12414yes—
536C22×C4C2×Q1612yes—
537C22×C4C2×Q1612yes—
538C22×C4#13712yes—
539C22×C4#13712yes—
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D412yes—
544C22×C4C2×#4112yes—
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
549C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
550Q16—432no—
551C2×C8—24no—
552C2×C8—24no—
553C2×C8—24no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—24no—
569C4⋊C4—48no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—48no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—84no—
581C42—24no—
582C42—24no—
583C42—44no—
584C42—44no—
585C42—42no—
586C42—42no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23#39414yes—
616C23#46214yes—
617C23#46214yes—
618C23#46414yes—
619C23#46414yes—
620C23#46714yes—
621C23#47014yes—
622C23C2×#12011yescharacteristic
623C23C2×#12111yescharacteristic
624C23C2×#12111yescharacteristic
625C23C2×#12111yescharacteristic
626C23#52511yescharacteristic
627C23#53411yescharacteristic
628C23#53511yescharacteristic
629C23C22×Q1611yescharacteristic
630C23C2×#13511yescharacteristic
631C23C2×#13711yescharacteristic
632C23C2×#13711yescharacteristic
633C23C2×#13711yescharacteristic
634C23C2×#13711yescharacteristic
635C23#57511yescharacteristic
636C23#57511yescharacteristic
637Q8—28no—
638Q8—28no—
639Q8—432no—
640Q8—44no—
641Q8—44no—
642Q8—44no—
643Q8—44no—
644Q8—44no—
645Q8—44no—
646Q8—44no—
647Q8—44no—
648Q8—82no—
649Q8—82no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—28no—
663C2×C4—28no—
664C2×C4—28no—
665C2×C4—28no—
666C2×C4—28no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—416no—
677C2×C4—416no—
678C2×C4—432no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—816no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4#39414yes—
734C2×C4#45114yescomplemented
735C2×C4C2×#12011yescharacteristic
736C2×C4C2×#12112yes—
737C2×C4C2×#12311yescharacteristic
738C2×C4C2×#12311yescharacteristic
739C2×C4#52512yes—
740C2×C4C2×#12411yescharacteristic
741C2×C4#53412yes—
742C2×C4#53812yes—
743C2×C4D4212yes—
744C2×C4D4212yes—
745C2×C4#54612yes—
746C2×C4#54612yes—
747C2×C4#54612yes—
748C2×C4#54612yes—
749C2×C4#55112yes—
750C2×C4#55112yes—
751C8—44no—
752C8—82no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22#205618yescomplemented
768C22C2×#39411yescharacteristic
769C22#240811yescharacteristic
770C22#241011yescharacteristic
771C22#241111yescharacteristic
772C22#253411yescharacteristic
773C22#261711yescharacteristic
774C22#284711yescharacteristic
775C22C2×#45111yescharacteristic
776C22#300211yescharacteristic
777C22#300411yescharacteristic
778C22#300711yescharacteristic
779C22C2×#46211yescharacteristic
780C22C2×#46211yescharacteristic
781C22C2×#46411yescharacteristic
782C22C2×#46411yescharacteristic
783C22#303711yescharacteristic
784C22#303711yescharacteristic
785C22#303911yescharacteristic
786C22#304011yescharacteristic
787C22C2×#46711yescharacteristic
788C22C2×#47011yescharacteristic
789C22#305611yescharacteristic
790C22#305611yescharacteristic
791C22#310411yescharacteristic
792C22#310811yescharacteristic
793C22#311311yescharacteristic
794C22#311711yescharacteristic
795C22#318911yescharacteristic
796C22#319011yescharacteristic
797C22#319511yescharacteristic
798C22#319611yescharacteristic
799C22#320911yescharacteristic
800C22#321111yescharacteristic
801C22#321511yescharacteristic
802C22#321811yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—48no—
809C4—82no—
810C4—84no—
811C4—82no—
812C4—161no—
813C4—161no—
814C4#241012yes—
815C4#241212yes—
816C4#241812yes—
817C4#247212yes—
818C2—28no—
819C2#1472511yescharacteristic
820C2C2×#205611yescharacteristic
821C2#2354711yescharacteristic
822C2#2421211yescharacteristic
823C2#2421711yescharacteristic
824C2#2438011yescharacteristic
825C2#2438611yescharacteristic
826C2#2450211yescharacteristic
827C2#2450811yescharacteristic
828C2#2812111yescharacteristic
829C2#2812411yescharacteristic
830C2#2971511yescharacteristic
831C2#2971911yescharacteristic
832C2#3290611yescharacteristic
833C2#3290911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2056C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11077C2semidirect
10. #11024C2semidirect
240. C23×C4Q16semidirect
734. C2×C4#451semidirect
767. C22#2056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4512
C22×#3912
C2×#20562
C2×#18722
C2×#17972
C2×#17872
#147022
#111902
#110772
#110242
#107302