Finite Group Databasebeta

← #395482

Subgroups — #395482

Order 512.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic
2C22×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C212yesmaximal, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14698C211yesmaximal, characteristic
8#11190C212yesmaximal, complemented
9#11077C212yesmaximal, complemented
10#11023C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C42C2211yescharacteristic
17C2×#448—24no—
18C2×#448—24no—
19C2×#448—24no—
20C22×C4⋊C8C2212yes—
21C22×#103C2212yes—
22C22×#103C2212yes—
23C22×#103C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#391—21no—
28C2×#391—21no—
29C2×#391—28no—
30C2×#391C2212yes—
31C2×#391C2212yes—
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C22×#95—21no—
38C22×#95—21no—
39#2055—28no—
40#1874—24no—
41#1797—24no—
42#1787—24no—
43C2×#340C2212yes—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2212yes—
47#1437—21no—
48#1437—21no—
49C4⋊#95C2211yescharacteristic
50C4⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×Q8—24no—
52C23×Q8—24no—
53C23×Q8—21no—
54C23×Q8—22no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—22no—
58C23×Q8—22no—
59C23×Q8—42no—
60C23×Q8—42no—
61C23×Q8D414yes—
62C23×Q8C2312yes—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4—21no—
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—42no—
76C22×SD16—42no—
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121D414yes—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2312yes—
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C42—22no—
101C22×C42—22no—
102C22×C42—24no—
103C22×C42—42no—
104C22×C42D411yescharacteristic
105C22×C42D411yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108#448—232no—
109C2×C4⋊C8—24no—
110C2×C4⋊C8—24no—
111C2×C4⋊C8—42no—
112C2×#103—24no—
113C2×#103—24no—
114C2×#103—24no—
115C2×#103—24no—
116C2×#103—24no—
117C2×#103—24no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—42no—
120C2×#103—42no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—42no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8D414yes—
130#391—28no—
131#391—28no—
132#391—24no—
133#391—24no—
134#391—24no—
135#391D418yescomplemented
136#390—24no—
137#390—42no—
138#386—44no—
139#386—44no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142C2×#95—28no—
143C2×#95—28no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153#340—24no—
154#340—24no—
155#340—42no—
156#336—24no—
157C25—21no—
158C25C2×D411yescharacteristic
159C22×Q8—24no—
160C22×Q8—216no—
161C22×Q8—24no—
162C22×Q8—216no—
163C22×Q8—24no—
164C22×Q8—22no—
165C22×Q8—22no—
166C22×Q8—22no—
167C22×Q8—28no—
168C22×Q8—28no—
169C22×Q8—22no—
170C22×Q8—22no—
171C22×Q8—22no—
172C22×Q8—22no—
173C22×Q8—22no—
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—48no—
178C22×Q8—48no—
179C22×Q8—48no—
180C22×Q8—48no—
181C22×Q8—48no—
182C22×Q8—48no—
183C22×Q8—48no—
184C22×Q8—48no—
185C22×Q8—48no—
186C22×Q8—42no—
187C22×Q8—42no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—42no—
190C22×Q8—42no—
191C22×Q8—44no—
192C22×Q8—44no—
193C22×Q8C2×D414yes—
194C22×Q8C2×D414yes—
195C22×Q8#4114yes—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4C2×D412yes—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4SD1614yescomplemented
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×SD16—216no—
263C2×SD16—48no—
264C2×SD16—48no—
265C2×SD16—48no—
266C2×SD16—48no—
267C2×SD16—48no—
268C2×SD16—48no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8C2×D414yes—
283#121—28no—
284#121—28no—
285#121—44no—
286#121—44no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—48no—
307C2×C4⋊C4—48no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4C2×D414yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—22no—
334C2×C42—22no—
335C2×C42—22no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—48no—
342C2×C42—48no—
343C2×C42—41no—
344C2×C42—41no—
345C2×C42C2×D414yes—
346C4⋊C8—48no—
347#103—216no—
348#103—48no—
349#103—48no—
350#102—48no—
351C22⋊C8—28no—
352C22⋊C8—44no—
353#95—28no—
354#95—28no—
355#95—28no—
356#95—28no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—22no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24#12112yes—
386C24#12112yes—
387C24#12112yes—
388C24C2×SD1612yes—
389C24#13512yes—
390C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C24#13712yes—
392C24C22×D411yescharacteristic
393C2×Q8—216no—
394C2×Q8—24no—
395C2×Q8—24no—
396C2×Q8—24no—
397C2×Q8—24no—
398C2×Q8—24no—
399C2×Q8—24no—
400C2×Q8—24no—
401C2×Q8—24no—
402C2×Q8—24no—
403C2×Q8—24no—
404C2×Q8—24no—
405C2×Q8—24no—
406C2×Q8—24no—
407C2×Q8—24no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—432no—
410C2×Q8—432no—
411C2×Q8—48no—
412C2×Q8—48no—
413C2×Q8—48no—
414C2×Q8—48no—
415C2×Q8—48no—
416C2×Q8—432no—
417C2×Q8—432no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—48no—
431C2×Q8#12118yes—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—84no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—28no—
476C22×C4—216no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—28no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—48no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—48no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12014yes—
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4#12112yes—
560C22×C4#12112yes—
561C22×C4#12112yes—
562C22×C4#12314yes—
563C22×C4#12314yes—
564C22×C4#12414yes—
565C22×C4C2×SD1612yes—
566C22×C4C2×SD1612yes—
567C22×C4#13712yes—
568C22×C4#13712yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D412yes—
573C22×C4C2×#4112yes—
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
578C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
579SD16—432no—
580C2×C8—24no—
581C2×C8—24no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—48no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—84no—
609C22⋊C4—84no—
610C22⋊C4—84no—
611C22⋊C4—84no—
612C22⋊C4—84no—
613C42—24no—
614C42—24no—
615C42—44no—
616C42—44no—
617C42—42no—
618C42—42no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23#39414yes—
683C23#46014yes—
684C23#46114yes—
685C23#46314yes—
686C23#46414yes—
687C23#46514yes—
688C23#46814yes—
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23C2×#12111yescharacteristic
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23#52511yescharacteristic
694C23#53411yescharacteristic
695C23#53511yescharacteristic
696C23C22×SD1611yescharacteristic
697C23C2×#13511yescharacteristic
698C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
699C23C2×#13711yescharacteristic
700C23C2×#13711yescharacteristic
701C23C2×#13711yescharacteristic
702C23#57511yescharacteristic
703C23#57511yescharacteristic
704Q8—28no—
705Q8—28no—
706Q8—432no—
707Q8—44no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—816no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—28no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—416no—
745C2×C4—416no—
746C2×C4—432no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—816no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4#39414yes—
795C2×C4#44814yescomplemented
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12112yes—
798C2×C4C2×#12311yescharacteristic
799C2×C4C2×#12311yescharacteristic
800C2×C4#52512yes—
801C2×C4C2×#12411yescharacteristic
802C2×C4#53412yes—
803C2×C4#53812yes—
804C2×C4D4212yes—
805C2×C4D4212yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#54612yes—
808C2×C4#54612yes—
809C2×C4#54612yes—
810C2×C4#55112yes—
811C2×C4#55112yes—
812C8—44no—
813C8—82no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22#205518yescomplemented
844C22C2×#39411yescharacteristic
845C22#240811yescharacteristic
846C22#241011yescharacteristic
847C22#241111yescharacteristic
848C22#253411yescharacteristic
849C22#261711yescharacteristic
850C22#284711yescharacteristic
851C22C2×#44811yescharacteristic
852C22#300211yescharacteristic
853C22#300411yescharacteristic
854C22#300611yescharacteristic
855C22C2×#46111yescharacteristic
856C22C2×#46311yescharacteristic
857C22C2×#46011yescharacteristic
858C22C2×#46411yescharacteristic
859C22#303711yescharacteristic
860C22#303711yescharacteristic
861C22#303911yescharacteristic
862C22#304011yescharacteristic
863C22C2×#46511yescharacteristic
864C22C2×#46811yescharacteristic
865C22#305611yescharacteristic
866C22#305611yescharacteristic
867C22#310311yescharacteristic
868C22#310811yescharacteristic
869C22#311211yescharacteristic
870C22#311711yescharacteristic
871C22#318711yescharacteristic
872C22#319011yescharacteristic
873C22#319311yescharacteristic
874C22#319611yescharacteristic
875C22#320611yescharacteristic
876C22#321111yescharacteristic
877C22#321311yescharacteristic
878C22#321811yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—24no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—48no—
885C4—84no—
886C4—82no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4#241012yes—
890C4#241212yes—
891C4#241812yes—
892C4#247212yes—
893C2—28no—
894C2—162no—
895C2#1472511yescharacteristic
896C2C2×#205511yescharacteristic
897C2#2354711yescharacteristic
898C2#2420911yescharacteristic
899C2#2421511yescharacteristic
900C2#2438111yescharacteristic
901C2#2438711yescharacteristic
902C2#2450311yescharacteristic
903C2#2450911yescharacteristic
904C2#2811511yescharacteristic
905C2#2811811yescharacteristic
906C2#2971311yescharacteristic
907C2#2971911yescharacteristic
908C2#3290311yescharacteristic
909C2#3290911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#391C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
5. C2×#1797C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
8. #11190C2semidirect
9. #11077C2semidirect
10. #11023C2semidirect
11. #10730C2semidirect
135. #391D4semidirect
249. C23×C4SD16semidirect
795. C2×C4#448semidirect
843. C22#2055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C22×#3912
C2×#20552
C2×#18742
C2×#17972
C2×#17872
#146982
#111902
#110772
#110232
#107302