Finite Group Databasebeta

← #395489

Subgroups — #395489

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#449—24no—
23C2×#449—24no—
24C2×#449—24no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2311—24no—
38#2311—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#386—21no—
46C2×#386—21no—
47C2×#380—21no—
48C2×#380—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50#2055—24no—
51#2054—24no—
52#1874—24no—
53#1798—24no—
54#1788—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65#1438—21no—
66#1438—21no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121D414yes—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4—41no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#449—232no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—41no—
155C2×C4⋊C8—41no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8D414yes—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#391D414yescomplemented
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—41no—
196#390—41no—
197#390D414yescomplemented
198#386—28no—
199#386—28no—
200#380—28no—
201#380—28no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—41no—
218#340—41no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8#4112yes—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—81no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4—81no—
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4#4112yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—24no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—81no—
333C23×C4—81no—
334C23×C4—81no—
335C23×C4—81no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4#4112yes—
345C23×C4#4112yes—
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—28no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×D8—28no—
356C2×D8—44no—
357C2×D8—44no—
358C2×D8—44no—
359C2×D8—44no—
360C2×D8—44no—
361C2×D8—44no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8C2×D412yes—
389C22×C8C2×D412yes—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#117—44no—
395#117—44no—
396#117—44no—
397#117—44no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—42no—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489C4⋊C8—44no—
490C4⋊C8—44no—
491#103—28no—
492#103—44no—
493#103—44no—
494#102—28no—
495#102—44no—
496#102—44no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499C22⋊C8—28no—
500C22⋊C8—44no—
501#95—24no—
502#95—24no—
503#95—24no—
504#95—24no—
505#95—42no—
506#95—81no—
507#95—81no—
508#95—81no—
509#95—81no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24#12112yes—
553C24#12112yes—
554C24#12112yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8#12114yes—
592C2×D4—216no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4#12114yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—216no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4#12012yes—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4#12014yes—
775C22×C4#12112yes—
776C22×C4#12112yes—
777C22×C4#12112yes—
778C22×C4#12314yes—
779C22×C4#12314yes—
780C22×C4#12414yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795SD16—416no—
796D8—416no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—48no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—24no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23#39414yes—
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12111yescharacteristic
975C23C2×#12111yescharacteristic
976C23C2×#12111yescharacteristic
977C23#52511yescharacteristic
978C23#53411yescharacteristic
979C23#53511yescharacteristic
980C23#57611yescharacteristic
981C23#57611yescharacteristic
982C23#57611yescharacteristic
983C23#57711yescharacteristic
984C23#57711yescharacteristic
985C23#57711yescharacteristic
986C23#57711yescharacteristic
987C23#57811yescharacteristic
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996D4—24no—
997D4—24no—
998D4—432no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—816no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—432no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—816no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4#39414yes—
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1106C2×C4#52511yescharacteristic
1107C2×C4#52511yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1109C2×C4#53411yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53811yescharacteristic
1112C2×C4#53811yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#55111yescharacteristic
1126C2×C4#55111yescharacteristic
1127C2×C4#55111yescharacteristic
1128C2×C4#55111yescharacteristic
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—81no—
1132C8—81no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22—161no—
1178C22C2×#39411yescharacteristic
1179C22#240811yescharacteristic
1180C22#241011yescharacteristic
1181C22#241111yescharacteristic
1182C22#253411yescharacteristic
1183C22#261711yescharacteristic
1184C22#284711yescharacteristic
1185C22#300811yescharacteristic
1186C22#301011yescharacteristic
1187C22#301211yescharacteristic
1188C22#301311yescharacteristic
1189C22#304111yescharacteristic
1190C22#304211yescharacteristic
1191C22#304511yescharacteristic
1192C22#304511yescharacteristic
1193C22#304511yescharacteristic
1194C22#304511yescharacteristic
1195C22#304611yescharacteristic
1196C22#304611yescharacteristic
1197C22#306011yescharacteristic
1198C22#306111yescharacteristic
1199C22#306211yescharacteristic
1200C22#306211yescharacteristic
1201C22#311911yescharacteristic
1202C22#311911yescharacteristic
1203C22#312411yescharacteristic
1204C22#312511yescharacteristic
1205C22#319811yescharacteristic
1206C22#319811yescharacteristic
1207C22#320311yescharacteristic
1208C22#320411yescharacteristic
1209C22#322011yescharacteristic
1210C22#322111yescharacteristic
1211C22#322411yescharacteristic
1212C22#322511yescharacteristic
1213C4—24no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—44no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—82no—
1222C4—161no—
1223C4—161no—
1224C4#241011yescharacteristic
1225C4#241011yescharacteristic
1226C4#241211yescharacteristic
1227C4#241211yescharacteristic
1228C4#241811yescharacteristic
1229C4#241811yescharacteristic
1230C4#247211yescharacteristic
1231C4#247211yescharacteristic
1232C2—44no—
1233C2—84no—
1234C2—162no—
1235C2#1472511yescharacteristic
1236C2#2354311yescharacteristic
1237C2#2354411yescharacteristic
1238C2#2421811yescharacteristic
1239C2#2421911yescharacteristic
1240C2#2439111yescharacteristic
1241C2#2439711yescharacteristic
1242C2#2451311yescharacteristic
1243C2#2451911yescharacteristic
1244C2#2812711yescharacteristic
1245C2#2812911yescharacteristic
1246C2#2972511yescharacteristic
1247C2#2972911yescharacteristic
1248C2#3291311yescharacteristic
1249C2#3291911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2311C2semidirect
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#2054C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1798C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #14257C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10730C2semidirect
189. #391D4semidirect
197. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#23112
C2×#20552
C2×#20542
C2×#18742
C2×#17982
C2×#17882
#142572
#111902
#111892
#110772
#110762
#110232
#110222
#107302