Finite Group Databasebeta

← #395495

Subgroups — #395495

Order 512.

2292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#449—22no—
23C2×#449—22no—
24C2×#449—24no—
25C2×#449—24no—
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28#2896—24no—
29#2896—24no—
30C2×#417—22no—
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416—22no—
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#2046—24no—
50#2045—24no—
51#1900—24no—
52#1875—22no—
53#1874—22no—
54#1798—22no—
55#1797—22no—
56#1785—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—41no—
103C22×D8—41no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—22no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16—41no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8—21no—
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C2×#121—22no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121D414yes—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—41no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117D412yes—
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4D412yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C42—21no—
142#449—216no—
143#449—216no—
144#424—22no—
145#424—22no—
146#424—41no—
147#424—41no—
148C2×C4⋊C8—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419D414yescomplemented
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418—22no—
158#418—22no—
159#418—41no—
160#418—41no—
161#418D414yescomplemented
162#417—216no—
163#416—216no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—22no—
185C2×#100—22no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194#407—22no—
195#407—22no—
196#407—22no—
197#407—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8D412yes—
205C2×C22⋊C8D412yes—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#341—22no—
209#341—22no—
210#341—41no—
211#341—41no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#336—22no—
215#336—22no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25#4111yescharacteristic
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—84no—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4#4112yes—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—24no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4—41no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4#4111yescharacteristic
340C23×C4#4112yes—
341C23×C4#4112yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×D8—28no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C2×D8—44no—
357C2×M16—24no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C2×M16—44no—
395C2×M16—44no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16—42no—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C22×C8—24no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—42no—
420C22×C8—42no—
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—24no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117—42no—
443#117C2×D412yes—
444#117C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C4⋊C8—44no—
471C4⋊C8—44no—
472#103—28no—
473#103—28no—
474#103—28no—
475#102—28no—
476#102—28no—
477#102—28no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480#101—44no—
481#101—44no—
482#100—44no—
483#100—44no—
484#100—44no—
485#100—44no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—82no—
515C24—82no—
516C24#12111yescharacteristic
517C24#12111yescharacteristic
518C24#12312yes—
519C24#12312yes—
520C24C2×#4111yescharacteristic
521#41—216no—
522#41—216no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527#41—48no—
528#41—48no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—48no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8#12114yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—88no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4#12114yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—48no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4#12012yes—
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12112yes—
702C22×C4#12112yes—
703C22×C4#12112yes—
704C22×C4#12112yes—
705C22×C4#12111yescharacteristic
706C22×C4#12111yescharacteristic
707C22×C4#12312yes—
708C22×C4#12312yes—
709C22×C4#12412yes—
710C22×C4#12412yes—
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C2×#4111yescharacteristic
718C22×C4C2×#4111yescharacteristic
719C22×C4C2×#4111yescharacteristic
720C22×C4C2×#4111yescharacteristic
721C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725SD16—416no—
726D8—416no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—48no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—48no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4#12014yes—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—44no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—24no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—162no—
859C23—162no—
860C23—162no—
861C23—162no—
862C23#39412yes—
863C23#39412yes—
864C23C2×#12111yescharacteristic
865C23C2×#12311yescharacteristic
866C23C2×#12311yescharacteristic
867C23#54611yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869C23#55111yescharacteristic
870C23#55111yescharacteristic
871Q8—24no—
872Q8—24no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879D4—24no—
880D4—24no—
881D4—416no—
882D4—416no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—88no—
894D4—88no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—416no—
926C2×C4—416no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4#39412yes—
944C2×C4#39412yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12011yescharacteristic
947C2×C4C2×#12111yescharacteristic
948C2×C4C2×#12111yescharacteristic
949C2×C4C2×#12111yescharacteristic
950C2×C4C2×#12111yescharacteristic
951C2×C4#52511yescharacteristic
952C2×C4#52511yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4C2×#12411yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53411yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53811yescharacteristic
960C2×C4#53811yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4D4211yescharacteristic
963C2×C4D4211yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#55111yescharacteristic
972C2×C4#55111yescharacteristic
973C8—42no—
974C8—42no—
975C8—42no—
976C8—42no—
977C8—81no—
978C8—81no—
979C8—81no—
980C8—81no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—44no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—84no—
1008C22—84no—
1009C22—84no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—162no—
1016C22—162no—
1017C22—162no—
1018C22—162no—
1019C22—162no—
1020C22—162no—
1021C22C2×#39411yescharacteristic
1022C22#241011yescharacteristic
1023C22#241111yescharacteristic
1024C22#241211yescharacteristic
1025C22#241211yescharacteristic
1026C22#241811yescharacteristic
1027C22#241811yescharacteristic
1028C22#306712yes—
1029C22#306812yes—
1030C4—22no—
1031C4—22no—
1032C4—44no—
1033C4—44no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4#240811yescharacteristic
1037C4#241011yescharacteristic
1038C4#241011yescharacteristic
1039C4#247211yescharacteristic
1040C4#247211yescharacteristic
1041C4#253411yescharacteristic
1042C4#261711yescharacteristic
1043C4#284711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—42no—
1049C2—42no—
1050C2—84no—
1051C2—162no—
1052C2#1472511yescharacteristic
1053C2#2352011yescharacteristic
1054C2#2352111yescharacteristic
1055C2#2440212yes—
1056C2#2452412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2896C2semidirect
3. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2045C2semidirect
5. C2×#1900C2semidirect
6. #20912C2semidirect
7. #20628C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11027C2semidirect
15. #10734C2semidirect
153. #419D4semidirect
161. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#28962
C2×#20462
C2×#20452
C2×#19002
#209122
#206282
C2×#17852
#111642
#111632
#110622
#110612
#110282
#110272
#107342