Finite Group Databasebeta

← #395496

Subgroups — #395496

Order 512.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2896C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#452—22no—
23C2×#452—22no—
24C2×#452—24no—
25C2×#452—24no—
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#424C2211yescharacteristic
28#2896—24no—
29#2896—24no—
30C2×#417—22no—
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×#416—22no—
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#2047—24no—
50#2046—24no—
51#1901—24no—
52#1873—22no—
53#1872—22no—
54#1798—22no—
55#1797—22no—
56#1785—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—41no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8—21no—
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8D414yes—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—22no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—41no—
132C2×#117—41no—
133C2×#117D412yes—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4D412yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C42—21no—
142#452—216no—
143#452—216no—
144#424—22no—
145#424—22no—
146#424—41no—
147#424—41no—
148C2×C4⋊C8—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419—41no—
156#419—41no—
157#419D414yes—
158#418—22no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#418D414yes—
162#417—216no—
163#416—216no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C2×#101—41no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—41no—
193C2×#100—41no—
194#407—22no—
195#407—22no—
196#407—22no—
197#407—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8D412yes—
205C2×C22⋊C8D412yes—
206#343—22no—
207#343—22no—
208#341—22no—
209#341—22no—
210#341—41no—
211#341—41no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#336—22no—
215#336—22no—
216C25—21no—
217C25#4111yescharacteristic
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×Q8C2×D412yes—
284C22×Q8C2×D412yes—
285C22×Q8#4112yes—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4#4112yes—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4#4111yescharacteristic
335C23×C4#4112yes—
336C23×C4#4112yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C2×Q16—28no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×Q16—44no—
345C2×SD16—28no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C2×M16C2×D412yes—
394C2×M16C2×D412yes—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—42no—
415C22×C8—42no—
416C22×C8C2×D412yes—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—24no—
433#117—42no—
434#117—42no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437#117—42no—
438#117C2×D412yes—
439#117C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—41no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C4⋊C8—44no—
470C4⋊C8—44no—
471#103—28no—
472#103—28no—
473#103—28no—
474#103—44no—
475#103—44no—
476#102—28no—
477#102—28no—
478#102—28no—
479#101—44no—
480#101—44no—
481#101—44no—
482#101—44no—
483#100—44no—
484#100—44no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—24no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—82no—
505C24—82no—
506C24#12111yescharacteristic
507C24#12111yescharacteristic
508C24#12312yes—
509C24#12312yes—
510C24C2×#4111yescharacteristic
511#41—216no—
512#41—216no—
513#41—48no—
514#41—48no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—48no—
520#41—48no—
521#41—48no—
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—48no—
525#41—48no—
526#41—48no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8#12114yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4#12114yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4#12012yes—
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12112yes—
693C22×C4#12112yes—
694C22×C4#12112yes—
695C22×C4#12112yes—
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12312yes—
699C22×C4#12312yes—
700C22×C4#12412yes—
701C22×C4#12412yes—
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716Q16—416no—
717SD16—416no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—48no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—48no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—44no—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4#12014yes—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—44no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—44no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23#39412yes—
839C23#39412yes—
840C23C2×#12111yescharacteristic
841C23C2×#12311yescharacteristic
842C23C2×#12311yescharacteristic
843C23#54611yescharacteristic
844C23#54611yescharacteristic
845C23#55111yescharacteristic
846C23#55111yescharacteristic
847Q8—24no—
848Q8—24no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—42no—
852Q8—42no—
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—81no—
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—81no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—416no—
866D4—416no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—416no—
900C2×C4—416no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—88no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4#39412yes—
925C2×C4#39412yes—
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12111yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×#12111yescharacteristic
931C2×C4C2×#12111yescharacteristic
932C2×C4#52511yescharacteristic
933C2×C4#52511yescharacteristic
934C2×C4#52511yescharacteristic
935C2×C4C2×#12411yescharacteristic
936C2×C4#53411yescharacteristic
937C2×C4#53411yescharacteristic
938C2×C4#53411yescharacteristic
939C2×C4#53511yescharacteristic
940C2×C4#53811yescharacteristic
941C2×C4#53811yescharacteristic
942C2×C4D4211yescharacteristic
943C2×C4D4211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54611yescharacteristic
951C2×C4#54611yescharacteristic
952C2×C4#55111yescharacteristic
953C2×C4#55111yescharacteristic
954C8—42no—
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C8—81no—
961C8—81no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—44no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22C2×#39411yescharacteristic
994C22#241011yescharacteristic
995C22#241111yescharacteristic
996C22#241211yescharacteristic
997C22#241211yescharacteristic
998C22#241811yescharacteristic
999C22#241811yescharacteristic
1000C22#306712yes—
1001C22#306912yes—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4#240811yescharacteristic
1010C4#241011yescharacteristic
1011C4#241011yescharacteristic
1012C4#247211yescharacteristic
1013C4#247211yescharacteristic
1014C4#253411yescharacteristic
1015C4#261711yescharacteristic
1016C4#284711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—21no—
1021C2—42no—
1022C2—42no—
1023C2—84no—
1024C2#1472511yescharacteristic
1025C2#2352011yescharacteristic
1026C2#2352211yescharacteristic
1027C2#2440312yes—
1028C2#2452512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2047C2semidirect
4. C2×#2046C2semidirect
5. C2×#1901C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. #20628C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11061C2semidirect
13. #11029C2semidirect
14. #11028C2semidirect
15. #10734C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#28962
C2×#20472
C2×#20462
C2×#19012
#209112
#206282
C2×#17852
#111642
#111632
#110622
#110612
#110292
#110282
#107342