Finite Group Databasebeta

← #395504

Subgroups — #395504

Order 512.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic
2#34256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic
6#14927C212yesmaximal, complemented
7#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#123C2212yes—
15C2×#518C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C2×#458—24no—
18C2×#458—24no—
19C2×#458—24no—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2212yes—
24#2339—22no—
25#2339—22no—
26D4×C22⋊C4—22no—
27D4×C22⋊C4—22no—
28#2311—21no—
29#2308—21no—
30#2308C2212yes—
31#2297—21no—
32C2×#386—21no—
33C2×#386C2212yes—
34C2×#386C2211yescharacteristic
35C2×#386C2212yes—
36C2×#381C2212yescomplemented
37C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2212yescomplemented
39C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#1890—24no—
41#1799—24no—
42#1790—24no—
43C2×#342C2212yescomplemented
44C2×#342C2212yescomplemented
45C2×#342C2212yescomplemented
46#1442—22no—
47#1441—22no—
48#1441—21no—
49#1440—22no—
50#1440—21no—
51#1439—22no—
52#1436—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C22⋊#95C2212yescomplemented
55C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—22no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C2×H(5,𝔽2)—42no—
65C2×H(5,𝔽2)D414yes—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4C2312yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#123—22no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×#123—42no—
86C2×#123—42no—
87C2×#123D414yes—
88#518—22no—
89#518—22no—
90#518—42no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—42no—
98C2×#117—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C42D411yescharacteristic
120#458—232no—
121C2×#99—24no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99—22no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—42no—
131C2×#99—42no—
132C2×#99D414yes—
133#391—22no—
134#391—21no—
135#391—21no—
136#390—22no—
137#390—21no—
138#390—21no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—22no—
155#381—22no—
156#381—22no—
157#381—24no—
158#381—42no—
159#381—42no—
160#380—22no—
161#380—22no—
162#380—24no—
163#380—42no—
164#379—22no—
165#379—22no—
166C4×C22⋊C4—22no—
167C4×C22⋊C4—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95D412yes—
188C2×#95D412yes—
189#342—24no—
190#342—24no—
191#342—42no—
192C25—21no—
193C25C2×D412yes—
194C25C2×D411yescharacteristic
195C25C2411yescharacteristic
196H(5,𝔽2)—28no—
197H(5,𝔽2)—28no—
198H(5,𝔽2)—48no—
199H(5,𝔽2)—48no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—48no—
204H(5,𝔽2)—44no—
205H(5,𝔽2)—44no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C22×Q8—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4#4114yes—
254C22×D4#4112yes—
255C22×D4#4112yes—
256C22×D4#4112yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4—81no—
292C23×C4—81no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304#123—216no—
305#123—28no—
306#123—28no—
307#123—48no—
308#123—48no—
309#123—48no—
310#123—44no—
311#123—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4C2×D414yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—41no—
403#99—216no—
404#99—28no—
405#99—48no—
406#99—44no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—44no—
416#95—44no—
417#95—44no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—44no—
421#95—42no—
422#95—42no—
423#95—41no—
424#95—42no—
425#95—41no—
426#95—44no—
427#95—42no—
428#95—81no—
429#95—81no—
430#95—82no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—24no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—81no—
457C24—81no—
458C24—81no—
459C24—81no—
460C24#12114yes—
461C24#12112yes—
462C24#12112yes—
463C24#12112yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D412yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C2×#4111yescharacteristic
470C24C2×#4111yescharacteristic
471C24C2×#4111yescharacteristic
472C24C2×#4112yes—
473C24H(5,𝔽2)12yes—
474C24H(5,𝔽2)12yes—
475#41—416no—
476#41—416no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—416no—
481#41—416no—
482#41—48no—
483C2×Q8—24no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4#12014yes—
541C2×D4#12314yes—
542C2×D4#12314yes—
543C2×D4#12414yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12114yes—
684C22×C4#12112yes—
685C22×C4#12112yes—
686C22×C4#12112yes—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—416no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—88no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—416no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—88no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—48no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—162no—
805C23—162no—
806C23—162no—
807C23—162no—
808C23#39414yes—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C2×#12011yescharacteristic
811C23C2×#12111yescharacteristic
812C23C2×#12112yes—
813C23C2×#12111yescharacteristic
814C23C2×#12111yescharacteristic
815C23C2×#12311yescharacteristic
816C23C2×#12311yescharacteristic
817C23#52511yescharacteristic
818C23#52512yes—
819C23C2×#12411yescharacteristic
820C23#53411yescharacteristic
821C23#53412yes—
822C23#53511yescharacteristic
823C23#53812yes—
824C23D4212yes—
825C23D4212yes—
826C23#54612yes—
827C23#54612yes—
828C23#54612yes—
829C23#54612yes—
830C23#55112yes—
831C23#55112yes—
832Q8—48no—
833D4—28no—
834D4—28no—
835D4—28no—
836D4—28no—
837D4—48no—
838D4—416no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—416no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—162no—
951C2×C4—162no—
952C2×C4#39414yes—
953C2×C4#45812yescomplemented
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—21no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—21no—
977C22—22no—
978C22—24no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—162no—
1009C22—162no—
1010C22—168no—
1011C22C2×#39411yescharacteristic
1012C22#240811yescharacteristic
1013C22#241012yes—
1014C22#241011yescharacteristic
1015C22#241111yescharacteristic
1016C22#241212yes—
1017C22#241812yes—
1018C22#247212yes—
1019C22#253411yescharacteristic
1020C22#261711yescharacteristic
1021C22#284711yescharacteristic
1022C22C2×#45811yescharacteristic
1023C22#302511yescharacteristic
1024C22#302611yescharacteristic
1025C22#302811yescharacteristic
1026C4—22no—
1027C4—24no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—44no—
1031C4—84no—
1032C4—82no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—162no—
1040C4—161no—
1041C2—22no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—22no—
1048C2—22no—
1049C2—44no—
1050C2—84no—
1051C2#1472511yescharacteristic
1052C2#2426111yescharacteristic
1053C2#2426311yescharacteristic
1054C2#2440511yescharacteristic
1055C2#2440711yescharacteristic
1056C2#3292711yescharacteristic
1057C2#3292811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1890C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
6. #14927C2semidirect
7. #13968C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10745C2semidirect
36. C2×#381C22semidirect
37. C2×#381C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
39. C22×#95C22semidirect
43. C2×#342C22semidirect
44. C2×#342C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
54. C22⋊#95C22semidirect
55. C22⋊#95C22semidirect
56. C22⋊#95C22semidirect
953. C2×C4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
#342562
C2×#18902
C2×#17992
C2×#17902
#149272
#139682
#111742
#110432
#109922
#107452