Finite Group Databasebeta

← #395512

Subgroups — #395512

Order 512.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2432C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
8#13951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#416—24no—
23C2×#416—24no—
24C2×#416—24no—
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#2432—24no—
39#2432—24no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394—21no—
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#385—21no—
47C2×#385—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2043—24no—
51#2042—24no—
52#1892—24no—
53#1873—24no—
54#1788—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65C4⋊#95—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68#1434—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C23×C8—22no—
90C23×C8—22no—
91C23×C8—22no—
92C23×C8—22no—
93C23×C8—22no—
94C23×C8—41no—
95C23×C8—41no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8D414yes—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117D414yes—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#416—232no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103D414yes—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102D414yes—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186#394—28no—
187#394—28no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#389—22no—
193#389—22no—
194#389—41no—
195#389—41no—
196#385—28no—
197#385—28no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#336—22no—
218#336—22no—
219#336—41no—
220#336—41no—
221C25—21no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C2×#41—28no—
224C2×#41—28no—
225C2×#41—28no—
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8C2×D412yes—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8#4112yes—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4#4112yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4#4112yes—
332C23×C4#4112yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C22×C8—28no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—44no—
362C22×C8—44no—
363C22×C8—44no—
364C22×C8—44no—
365C22×C8—44no—
366C22×C8—44no—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8—44no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#124—44no—
376#124—44no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381#117—28no—
382#117—44no—
383#117—44no—
384#117—44no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—81no—
424C2×C4⋊C4—81no—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C42—24no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—42no—
472#103—28no—
473#103—28no—
474#103—44no—
475#103—44no—
476#103—44no—
477#103—44no—
478#103—44no—
479#103—44no—
480#102—28no—
481#102—28no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484C22⋊C8—44no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—42no—
494#95—81no—
495#95—81no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24#12012yes—
524C24#12112yes—
525C24#12412yes—
526C24C22×D411yescharacteristic
527#41—232no—
528#41—416no—
529#41—416no—
530#41—416no—
531#41—416no—
532#41—416no—
533#41—416no—
534#41—416no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8#12114yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4#12114yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12114yes—
738C22×C4#12114yes—
739C22×C4#12112yes—
740C22×C4#12314yes—
741C22×C4#12314yes—
742C22×C4#12412yes—
743C22×C4#13512yes—
744C22×C4#13512yes—
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—416no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—48no—
796C4⋊C4—48no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—48no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—84no—
811C4⋊C4—84no—
812C4⋊C4#12014yes—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—48no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—84no—
822C42—48no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—24no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23#39414yes—
901C23C2×#12011yescharacteristic
902C23C2×#12111yescharacteristic
903C23C2×#12411yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908C23C2×#13511yescharacteristic
909C23C2×#13511yescharacteristic
910C23#57511yescharacteristic
911C23#57511yescharacteristic
912C23#57711yescharacteristic
913C23#57711yescharacteristic
914C23#57811yescharacteristic
915C23#57811yescharacteristic
916Q8—24no—
917Q8—24no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932D4—24no—
933D4—24no—
934D4—432no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—432no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4#39414yes—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1041C2×C4#52511yescharacteristic
1042C2×C4#52511yescharacteristic
1043C2×C4#52511yescharacteristic
1044C2×C4#53411yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53811yescharacteristic
1049C2×C4#53811yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#55111yescharacteristic
1059C2×C4#55111yescharacteristic
1060C2×C4#55111yescharacteristic
1061C2×C4#55111yescharacteristic
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—81no—
1065C8—81no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—24no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22C2×#39411yescharacteristic
1097C22#241011yescharacteristic
1098C22#241011yescharacteristic
1099C22#241011yescharacteristic
1100C22#241111yescharacteristic
1101C22#247211yescharacteristic
1102C22#247211yescharacteristic
1103C22#300211yescharacteristic
1104C22#300211yescharacteristic
1105C22#301011yescharacteristic
1106C22#301111yescharacteristic
1107C22#303511yescharacteristic
1108C22#303511yescharacteristic
1109C22#304611yescharacteristic
1110C22#304611yescharacteristic
1111C22#313111yescharacteristic
1112C22#313511yescharacteristic
1113C22#313711yescharacteristic
1114C22#313711yescharacteristic
1115C22#326711yescharacteristic
1116C22#326911yescharacteristic
1117C22#326911yescharacteristic
1118C22#327111yescharacteristic
1119C22#328211yescharacteristic
1120C22#328311yescharacteristic
1121C22#328411yescharacteristic
1122C22#328511yescharacteristic
1123C22#330011yescharacteristic
1124C22#330111yescharacteristic
1125C22#330211yescharacteristic
1126C22#330311yescharacteristic
1127C22#330711yescharacteristic
1128C22#331311yescharacteristic
1129C22#331511yescharacteristic
1130C22#332111yescharacteristic
1131C4—24no—
1132C4—44no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—44no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—161no—
1142C4—161no—
1143C4#240811yescharacteristic
1144C4#241211yescharacteristic
1145C4#241211yescharacteristic
1146C4#241811yescharacteristic
1147C4#241811yescharacteristic
1148C4#253411yescharacteristic
1149C4#261711yescharacteristic
1150C4#284711yescharacteristic
1151C2—44no—
1152C2—84no—
1153C2#1472511yescharacteristic
1154C2#2350411yescharacteristic
1155C2#2351011yescharacteristic
1156C2#2436311yescharacteristic
1157C2#2436511yescharacteristic
1158C2#2442511yescharacteristic
1159C2#2443011yescharacteristic
1160C2#2443311yescharacteristic
1161C2#2443811yescharacteristic
1162C2#2448511yescharacteristic
1163C2#2448711yescharacteristic
1164C2#2725511yescharacteristic
1165C2#2726111yescharacteristic
1166C2#2726511yescharacteristic
1167C2#2726711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2043C2semidirect
4. C2×#2042C2semidirect
5. C2×#1892C2semidirect
6. C2×#1873C2semidirect
8. #13951C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10714C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4162
C2×#24322
C2×#20432
C2×#20422
C2×#18922
C2×#18732
C2×#17882
#139512
#111902
#111892
#110672
#110662
#110102
#110092
#107142