Finite Group Databasebeta

← #395521

Subgroups — #395521

Order 512.

2351 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1325 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35251C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#421—24no—
23C2×#421—24no—
24C2×#421—24no—
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#407C2211yescharacteristic
38#2848—21no—
39#2847—21no—
40#2616—21no—
41#2615—21no—
42#2430—22no—
43#2410—22no—
44#2409—21no—
45#2408—21no—
46#2407—21no—
47#2407—21no—
48#2311C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#380C2211yescharacteristic
53C2×#380C2211yescharacteristic
54#2040—24no—
55#2039—24no—
56#1897—24no—
57#1895—21no—
58#1894—21no—
59#1893—21no—
60#1892—21no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63#1787—21no—
64#1786—21no—
65C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70#1736C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#1441—22no—
74#1439—22no—
75C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4D411yescharacteristic
99C24×C4—21no—
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C22×M16—21no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113#537—22no—
114#537—22no—
115#537—22no—
116#537—22no—
117#537—41no—
118#537—41no—
119#537—41no—
120#537—41no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125C2×#123—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#120—21no—
141C2×#120—22no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117—41no—
149C2×#117D414yescomplemented
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—22no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4D412yes—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#421—232no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104D414yescomplemented
180C2×#104D414yescomplemented
181#417—22no—
182#417—22no—
183#417—22no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187#417—41no—
188#417—41no—
189#417—41no—
190#417—41no—
191#417—41no—
192#417—41no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—21no—
198C2×#103—21no—
199C2×#102—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205#407—22no—
206#407—22no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209#395—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#394—22no—
213#393—22no—
214#392—22no—
215#392—22no—
216#392—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#385—22no—
227#385—22no—
228#385—22no—
229#384—22no—
230#384—41no—
231#382—22no—
232#382—41no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#380—21no—
240#380—21no—
241#380—21no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—21no—
245#379—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—22no—
250C2×#95D412yes—
251#343—22no—
252#343—22no—
253#343—41no—
254#343—41no—
255#340—21no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#340—21no—
259#339—22no—
260#339—22no—
261C25—21no—
262C25C2×D411yescharacteristic
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—28no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41#4112yes—
338C2×#41#4112yes—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4#4112yes—
407C23×C4#4112yes—
408C23×C4#4112yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—28no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—42no—
434C2×M16—42no—
435C2×M16—44no—
436C2×M16—44no—
437C2×M16—44no—
438C2×M16—42no—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—42no—
446C22×C8—42no—
447C22×C8—42no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—42no—
455C22⋊Q8—42no—
456C22⋊Q8—42no—
457C22⋊Q8—42no—
458C22⋊Q8—42no—
459C22⋊Q8—42no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—42no—
469#121—42no—
470#121—44no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476#121—42no—
477#121—42no—
478#120—42no—
479#120—42no—
480#120—84no—
481C4×D4—42no—
482C4×D4—42no—
483C4×D4—42no—
484C4×D4—42no—
485#117—28no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—44no—
491#117—44no—
492#117—44no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—44no—
525C2×C4⋊C4—82no—
526C2×C4⋊C4—82no—
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—82no—
550C2×C22⋊C4—82no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564#104—28no—
565#104—28no—
566#104—28no—
567#104—28no—
568#104—44no—
569#104—44no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#103—42no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580#102—42no—
581#102—42no—
582C22⋊C8—42no—
583C22⋊C8—42no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—44no—
591#95—41no—
592#95—41no—
593#95—82no—
594#95—82no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24#12011yescharacteristic
614C24#12011yescharacteristic
615C24#12112yes—
616C24#12412yes—
617C24C22×D411yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—28no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—28no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8#12112yes—
706C2×Q8#12112yes—
707C2×D4—28no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4#12112yes—
771C2×D4#12112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—48no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12112yes—
881C22×C4#12112yes—
882C22×C4#12112yes—
883C22×C4#12112yes—
884C22×C4#12112yes—
885C22×C4#12312yes—
886C22×C4#12312yes—
887C22×C4#12312yes—
888C22×C4#12312yes—
889C22×C4#12412yes—
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C2×#4111yescharacteristic
896C22×C4C2×#4111yescharacteristic
897C22×C4C2×#4111yescharacteristic
898C22×C4C2×#4111yescharacteristic
899C22×C4C2×#4111yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—48no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—48no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—48no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—88no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42#12014yescomplemented
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—48no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23#39412yes—
1050C23#39412yes—
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C2×#12111yescharacteristic
1053C23C2×#12411yescharacteristic
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23D4211yescharacteristic
1056C23#54611yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058Q8—22no—
1059Q8—22no—
1060Q8—22no—
1061Q8—22no—
1062Q8—48no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8—41no—
1070Q8—41no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—22no—
1075D4—48no—
1076D4—48no—
1077D4—48no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—164no—
1101D4—164no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—48no—
1130C2×C4—48no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—48no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4#39412yes—
1191C2×C4#39412yes—
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1199C2×C4#52511yescharacteristic
1200C2×C4#52511yescharacteristic
1201C2×C4#52511yescharacteristic
1202C2×C4#53411yescharacteristic
1203C2×C4#53411yescharacteristic
1204C2×C4#53411yescharacteristic
1205C2×C4#53511yescharacteristic
1206C2×C4#53811yescharacteristic
1207C2×C4#53811yescharacteristic
1208C2×C4D4211yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4#54611yescharacteristic
1211C2×C4#54611yescharacteristic
1212C2×C4#54611yescharacteristic
1213C2×C4#54611yescharacteristic
1214C2×C4#54611yescharacteristic
1215C2×C4#54611yescharacteristic
1216C2×C4#55111yescharacteristic
1217C2×C4#55111yescharacteristic
1218C2×C4#55111yescharacteristic
1219C2×C4#55111yescharacteristic
1220C8—42no—
1221C8—42no—
1222C8—81no—
1223C8—81no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—816no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22C2×#39411yescharacteristic
1277C22#241011yescharacteristic
1278C22#241011yescharacteristic
1279C22#241011yescharacteristic
1280C22#241111yescharacteristic
1281C22#247211yescharacteristic
1282C22#247211yescharacteristic
1283C22#301911yescharacteristic
1284C22#302011yescharacteristic
1285C22#302111yescharacteristic
1286C22#302211yescharacteristic
1287C4—22no—
1288C4—22no—
1289C4—44no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—82no—
1293C4—81no—
1294C4—82no—
1295C4—82no—
1296C4—81no—
1297C4—81no—
1298C4—161no—
1299C4—161no—
1300C4#240811yescharacteristic
1301C4#241211yescharacteristic
1302C4#241211yescharacteristic
1303C4#241811yescharacteristic
1304C4#241811yescharacteristic
1305C4#253411yescharacteristic
1306C4#261711yescharacteristic
1307C4#284711yescharacteristic
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—21no—
1311C2—21no—
1312C2—42no—
1313C2—42no—
1314C2—82no—
1315C2—82no—
1316C2—161no—
1317C2#1472511yescharacteristic
1318C2#2349911yescharacteristic
1319C2#2350011yescharacteristic
1320C2#2446811yescharacteristic
1321C2#2446911yescharacteristic
1322C2#2447011yescharacteristic
1323C2#2447111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#421C2semidirect
3. C2×#2040C2semidirect
4. C2×#2039C2semidirect
5. C2×#1897C2semidirect
6. #20971C2semidirect
7. #20601C2semidirect
8. #14340C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10739C2semidirect
29. C22×#104C22semidirect
30. C22×#104C22semidirect
35. C2×#417C22semidirect
36. C2×#417C22semidirect
50. C2×#384C22semidirect
51. C2×#382C22semidirect
65. C2×#343C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#343C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. #1736C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
75. C4⋊#95C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
149. C2×#117D4semidirect
179. C2×#104D4semidirect
180. C2×#104D4semidirect
988. C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4212
#352512
C2×#20402
C2×#20392
C2×#18972
#209712
#206012
#143402
#111952
#110792
#110782
#110022
#107392