Finite Group Databasebeta

← #395525

Subgroups — #395525

Order 512.

2577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35088C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2044C212yesmaximal, complemented
4C2×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11174C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17C2×#410—28no—
18C2×#410—24no—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2849—22no—
24#2614—21no—
25#2613—21no—
26#2430—21no—
27#2430—21no—
28#2430—22no—
29#2406—21no—
30#2406—21no—
31#2404—21no—
32#2404—21no—
33#2308C2212yes—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2212yes—
37C2×#385C2212yes—
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40C22×#95C2211yescharacteristic
41#2044—28no—
42#1899—24no—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2211yescharacteristic
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47#1446—21no—
48#1441—22no—
49#1441—21no—
50#1439—21no—
51#1438—21no—
52#1437—21no—
53#1436—21no—
54C4⋊#95—21no—
55#1434—21no—
56C22⋊#95—22no—
57C22⋊#95C2212yes—
58C22⋊#95C2212yes—
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2312yes—
75C24×C4D412yes—
76C24×C4C2312yes—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78#534—24no—
79#534—24no—
80#534—42no—
81#534—42no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—24no—
100C2×#117—24no—
101C2×#117—42no—
102C2×#117—42no—
103C2×#117D414yescomplemented
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123#410—232no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—42no—
133C2×#99D418yescomplemented
134#395—21no—
135#395—21no—
136#395—22no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—22no—
140#393—21no—
141#393—21no—
142#393—22no—
143#392—21no—
144#392—21no—
145#392—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—24no—
155#386—24no—
156#386—24no—
157#386—42no—
158#386—42no—
159#386—42no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#385—22no—
163#385—22no—
164#385—24no—
165#385—42no—
166#381—22no—
167#381—21no—
168#381—21no—
169#381—21no—
170#381—21no—
171#381—22no—
172#381—22no—
173#379—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D411yescharacteristic
191C2×#95D411yescharacteristic
192C2×#95D412yes—
193#342—22no—
194#342—22no—
195#342—24no—
196#342—42no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D412yes—
199C25C2411yescharacteristic
200C2×#41—28no—
201C2×#41—216no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—42no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4C2×D414yes—
263C22×D4#4114yes—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4#4112yes—
304C23×C4#4112yes—
305C23×C4#4112yes—
306#123—44no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—42no—
313#123—44no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318#121—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—44no—
322#120—44no—
323#120—44no—
324#120—44no—
325#120—44no—
326#117—28no—
327#117—28no—
328#117—44no—
329#117—48no—
330#117—48no—
331#117—44no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4C2×D414yes—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4C2×D414yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—44no—
410C2×C42—44no—
411C2×C42—42no—
412#99—216no—
413#99—216no—
414#99—44no—
415#99—44no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—22no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—22no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—44no—
430#95—44no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—44no—
438#95—82no—
439#95—82no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24#12114yes—
462C24C22×D411yescharacteristic
463C24C22×D411yescharacteristic
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D412yes—
467C24C2×#4111yescharacteristic
468C24C2×#4111yescharacteristic
469C24C2×#4111yescharacteristic
470C24C2×#4112yes—
471C24H(5,𝔽2)12yes—
472C24H(5,𝔽2)12yes—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—416no—
480#41—416no—
481#41—416no—
482#41—416no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485C2×Q8—28no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—44no—
488C2×Q8—48no—
489C2×Q8—44no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—216no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12114yes—
668C22×C4#12112yes—
669C22×C4#12112yes—
670C22×C4#12112yes—
671C22×C4#12112yes—
672C22×C4#12112yes—
673C22×C4#12112yes—
674C22×C4#12312yes—
675C22×C4#12312yes—
676C22×C4#12312yes—
677C22×C4#12312yes—
678C22×C4#12412yes—
679C22×C4#12412yes—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—88no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—88no—
725C22⋊C4—88no—
726C22⋊C4—88no—
727C22⋊C4#12014yes—
728C42—48no—
729C42—48no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12011yescharacteristic
796C23C2×#12111yescharacteristic
797C23C2×#12112yes—
798C23C2×#12111yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23C2×#12311yescharacteristic
801C23C2×#12311yescharacteristic
802C23#52511yescharacteristic
803C23#52512yes—
804C23C2×#12411yescharacteristic
805C23#53412yes—
806C23#53411yescharacteristic
807C23#53511yescharacteristic
808C23#53812yes—
809C23D4212yes—
810C23D4212yes—
811C23#54612yes—
812C23#54612yes—
813C23#54612yes—
814C23#54612yes—
815C23#55112yes—
816C23#55112yes—
817Q8—48no—
818Q8—48no—
819D4—48no—
820D4—48no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—164no—
836D4—164no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—416no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4#39412yes—
935C2×C4#39412yes—
936C2×C4#39412yes—
937C2×C4#39412yes—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—48no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—161no—
991C22C2×#39411yescharacteristic
992C22#240811yescharacteristic
993C22#241011yescharacteristic
994C22#241012yes—
995C22#241111yescharacteristic
996C22#241212yes—
997C22#241812yes—
998C22#247212yes—
999C22#253411yescharacteristic
1000C22#261711yescharacteristic
1001C22#284711yescharacteristic
1002C22#302512yes—
1003C22#302711yescharacteristic
1004C22#302811yescharacteristic
1005C4—22no—
1006C4—22no—
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—44no—
1010C4—44no—
1011C4—82no—
1012C4—84no—
1013C4—84no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—161no—
1020C4—161no—
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—22no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—84no—
1031C2—161no—
1032C2#1472511yescharacteristic
1033C2#2351411yescharacteristic
1034C2#2351611yescharacteristic
1035C2#2440612yes—
1036C2#2440712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#410C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. #14135C2semidirect
6. #13962C2semidirect
7. #13956C2semidirect
8. #11174C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10736C2semidirect
103. C2×#117D4semidirect
133. C2×#99D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4102
#350882
C2×#20442
C2×#18992
#141352
#139622
#139562
#111742
#110872
#109952
#107362