Finite Group Databasebeta

← #395526

Subgroups — #395526

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2C22×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2053C212yesmaximal, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11176C212yesmaximal, complemented
9#11092C212yesmaximal, complemented
10#11038C212yesmaximal, complemented
11#10716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3007—21no—
18#3007—21no—
19#3006—21no—
20#3006—21no—
21#3005—22no—
22#3004—21no—
23#3003—21no—
24#3002—22no—
25#3002—22no—
26C2×#424C2212yescomplemented
27#2896C2212yes—
28C2×#416C2212yes—
29C2×#416C2212yes—
30C2×#416C2212yescomplemented
31C2×#410—28no—
32C2×#410—22no—
33C2×#410C2212yes—
34C2×#410C2212yes—
35C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#99—22no—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2053—28no—
42#1899—22no—
43#1898—22no—
44#1875—21no—
45#1874—21no—
46#1873—21no—
47#1872—21no—
48#1798—22no—
49#1797—22no—
50#1788—22no—
51#1787—21no—
52#1786—21no—
53#1740C2211yescharacteristic, complemented
54#1740C2211yescharacteristic, complemented
55#1735C2212yescomplemented
56C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
57C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
58#1729C2212yescomplemented
59C22×#41—24no—
60C22×#41—24no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—42no—
72C22×#41—42no—
73C22×#41D412yes—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2312yes—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#575—24no—
82#575—24no—
83#575—42no—
84#575—42no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×#135—24no—
90C22×M16C2312yes—
91C23×C8C2312yes—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—24no—
113C2×#117—24no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—42no—
116C2×#117—42no—
117C2×#117D412yes—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2312yes—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C42—21no—
129C22×C42—21no—
130#452—24no—
131#452—24no—
132#451—22no—
133#451—22no—
134#450—22no—
135#450—22no—
136#449—24no—
137#449—24no—
138#448—22no—
139#448—22no—
140#447—22no—
141#447—22no—
142#424—24no—
143#424—42no—
144C2×C4⋊C8—24no—
145#419—22no—
146#418—22no—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#416—24no—
150#416—24no—
151#416—24no—
152#416—24no—
153#416—42no—
154#416—42no—
155#416—42no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162#410—216no—
163#410—24no—
164#410—24no—
165#410—24no—
166#410—24no—
167#410—42no—
168#410D418yescomplemented
169C2×#99—216no—
170C2×#99—24no—
171C2×#99—24no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174#407—21no—
175#407—21no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8D412yes—
185C2×C22⋊C8D412yes—
186#381—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192#342—22no—
193#342—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196H(3,ℤ/4)—24no—
197H(3,ℤ/4)—42no—
198#336—24no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—24no—
202C2×#41—28no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—24no—
205C2×#41—24no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41C2×D414yes—
258C2×#41#4114yes—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—42no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D412yes—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—28no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—41no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4#4111yescharacteristic
315C23×C4#4111yescharacteristic
316C23×C4#4111yescharacteristic
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4#4111yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320#137—44no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328#135—48no—
329#135—48no—
330C2×Q16—24no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×D8—24no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8C2×D414yes—
348#123—41no—
349#123—41no—
350#123—41no—
351#123—41no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#120—41no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117—24no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—24no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396#117—44no—
397#117—44no—
398#117—42no—
399#117—44no—
400#117—44no—
401#117—42no—
402#117C2×D414yes—
403#117C2×D414yes—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—44no—
443C2×C42—44no—
444C2×C42—41no—
445C4⋊C8—48no—
446#103—24no—
447#103—24no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450#103—44no—
451#102—24no—
452#102—24no—
453#102—44no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#99—216no—
457#99—216no—
458#99—44no—
459#99—44no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—41no—
465C22⋊C8—41no—
466C22⋊C8—41no—
467C22⋊C8—41no—
468#95—41no—
469#95—41no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—24no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—82no—
482C24—81no—
483C24—82no—
484C24#12111yescharacteristic
485C24#12111yescharacteristic
486C24#12111yescharacteristic
487C24#12111yescharacteristic
488C24#12111yescharacteristic
489C24#12111yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506#41—44no—
507#41—44no—
508#41—44no—
509#41—44no—
510#41—44no—
511#41—44no—
512#41—44no—
513#41—44no—
514#41—44no—
515#41—48no—
516#41—48no—
517#41—48no—
518#41—48no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8#12114yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4#12114yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—48no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12111yescharacteristic
671C22×C4#12111yescharacteristic
672C22×C4#12111yescharacteristic
673C22×C4#12111yescharacteristic
674C22×C4#12111yescharacteristic
675C22×C4#12111yescharacteristic
676C22×C4#12311yescharacteristic
677C22×C4#12311yescharacteristic
678C22×C4#12311yescharacteristic
679C22×C4#12311yescharacteristic
680C22×C4#12311yescharacteristic
681C22×C4#12311yescharacteristic
682C22×C4#12311yescharacteristic
683C22×C4#12311yescharacteristic
684C22×C4#12411yescharacteristic
685C22×C4#12411yescharacteristic
686C22×C4#12411yescharacteristic
687C22×C4#12411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D412yes—
692C22×C4C2×#4112yes—
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
697C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
698Q16—48no—
699SD16—48no—
700SD16—48no—
701D8—48no—
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—42no—
705M16—42no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—42no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4#12014yes—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—44no—
759C42—44no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—42no—
765C42—42no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—24no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—88no—
812C23—88no—
813C23—82no—
814C23#39411yescharacteristic
815C23#39411yescharacteristic
816C23#39411yescharacteristic
817C23#39411yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12111yescharacteristic
820C23C2×#12111yescharacteristic
821C23C2×#12111yescharacteristic
822C23#52511yescharacteristic
823C23#53411yescharacteristic
824C23#53511yescharacteristic
825Q8—24no—
826Q8—24no—
827Q8—44no—
828Q8—44no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833D4—24no—
834D4—24no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—88no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4#39411yescharacteristic
921C2×C4#39411yescharacteristic
922C2×C4#39411yescharacteristic
923C2×C4#39411yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12112yes—
926C2×C4C2×#12311yescharacteristic
927C2×C4C2×#12311yescharacteristic
928C2×C4#52512yes—
929C2×C4C2×#12411yescharacteristic
930C2×C4#53412yes—
931C2×C4#53812yes—
932C2×C4D4212yes—
933C2×C4D4212yes—
934C2×C4#54612yes—
935C2×C4#54612yes—
936C2×C4#54612yes—
937C2×C4#54612yes—
938C2×C4#55112yes—
939C2×C4#55112yes—
940C8—44no—
941C8—82no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—44no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—84no—
977C22—88no—
978C22—84no—
979C22—88no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—161no—
986C22—161no—
987C22#205312yescomplemented
988C22C2×#39411yescharacteristic
989C22#240811yescharacteristic
990C22#241011yescharacteristic
991C22#241111yescharacteristic
992C22#253411yescharacteristic
993C22#261711yescharacteristic
994C22#284711yescharacteristic
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—44no—
1000C4—44no—
1001C4—82no—
1002C4—84no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—161no—
1007C4—161no—
1008C4#241012yes—
1009C4#241212yes—
1010C4#241812yes—
1011C4#247212yes—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—22no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—84no—
1023C2—161no—
1024C2#1472511yescharacteristic
1025C2C2×#205311yescharacteristic
1026C2#2353511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#124
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#394
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#410C2semidirect
3. C2×#2053C2semidirect
4. #20983C2semidirect
5. #20908C2semidirect
6. #20628C2semidirect
7. #20597C2semidirect
8. #11176C2semidirect
9. #11092C2semidirect
10. #11038C2semidirect
11. #10716C2semidirect
26. C2×#424C22semidirect
30. C2×#416C22semidirect
35. C2×#410C22semidirect
36. C2×#410C22semidirect
53. #1740C22semidirect
54. #1740C22semidirect
55. #1735C22semidirect
56. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
57. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
58. #1729C22semidirect
168. #410D4semidirect
987. C22#2053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
C22×#4102
C2×#20532
#209832
#209082
#206282
#205972
#111762
#110922
#110382
#107162