Finite Group Databasebeta

← #395534

Subgroups — #395534

Order 512.

3312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C212yesmaximal, complemented
9#11096C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#121C2212yes—
17C22×#120—21no—
18C22×#107C2212yescomplemented
19C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#102C2212yescomplemented
21C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊C8—28no—
23C22×C22⋊C8—24no—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2212yes—
26#2847—24no—
27#2847—24no—
28C2×#386—22no—
29C2×#386—21no—
30C2×#380C2212yes—
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2212yes—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2212yes—
36C2×#379—21no—
37#2033—28no—
38#1893—24no—
39#1893—24no—
40#1808—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C22⋊#95—22no—
48C22⋊#95—21no—
49C26D411yescharacteristic
50C23×D4—22no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4—24no—
54C24×C4—22no—
55C24×C4—24no—
56C24×C4—22no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—42no—
62C24×C4—42no—
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D412yes—
65C24×C4C2312yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8—22no—
68C23×C8—22no—
69C23×C8—22no—
70C23×C8—24no—
71C23×C8—24no—
72C23×C8—22no—
73C23×C8—22no—
74C23×C8—42no—
75C23×C8—42no—
76C23×C8D414yescomplemented
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2312yes—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#121—24no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121—42no—
91C2×#121D414yes—
92C2×#120—28no—
93C2×#120—44no—
94C2×#120—44no—
95C22×C4⋊C4C2312yes—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C2×#107—24no—
109C2×#107—24no—
110C2×#107—42no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—24no—
115C2×#102—24no—
116C2×#102—42no—
117C2×#102—42no—
118C2×C22⋊C8—232no—
119C2×C22⋊C8—24no—
120C2×C22⋊C8—24no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—24no—
124C2×C22⋊C8D418yescomplemented
125#386—28no—
126#386—216no—
127#380—22no—
128#380—24no—
129#380—24no—
130#380—22no—
131#380—22no—
132#380—22no—
133#380—24no—
134#380—24no—
135#380—22no—
136#380—42no—
137#380—42no—
138#380D414yes—
139#379—44no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—21no—
146#340—22no—
147#340—22no—
148#340—24no—
149#340—24no—
150#340—24no—
151#340—42no—
152C25—24no—
153C25—22no—
154C25—24no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—21no—
161C25—42no—
162C25—42no—
163C25D814yes—
164C25C2×D412yes—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C22×D4—28no—
167C22×D4—24no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—44no—
178C22×D4—44no—
179C22×D4—44no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—42no—
182C22×D4—42no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—44no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4C2×D412yes—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—28no—
195C23×C4—216no—
196C23×C4—28no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—48no—
227C23×C4—48no—
228C23×C4—48no—
229C23×C4—48no—
230C23×C4—48no—
231C23×C4—48no—
232C23×C4—48no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—44no—
235C23×C4—44no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D414yes—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4#4114yes—
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4C2411yescharacteristic
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—28no—
256C22×C8—28no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—28no—
268C22×C8—44no—
269C22×C8—48no—
270C22×C8—48no—
271C22×C8—48no—
272C22×C8—48no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—44no—
275C22×C8C2×D414yes—
276C22×C8C2×D412yes—
277C22×C8C2×D414yes—
278C22×C8C2×D412yes—
279#121—28no—
280#121—28no—
281#121—48no—
282#121—48no—
283#121—48no—
284#121—48no—
285#121—44no—
286#121—44no—
287#120—432no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4C2×D414yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338#107—48no—
339#102—48no—
340#102—44no—
341#102—44no—
342C22⋊C8—216no—
343C22⋊C8—216no—
344#95—28no—
345#95—24no—
346#95—44no—
347#95—42no—
348#95—44no—
349#95—42no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—28no—
355C24—28no—
356C24—216no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—216no—
370C24—28no—
371C24—28no—
372C24—28no—
373C24—22no—
374C24—48no—
375C24—48no—
376C24—48no—
377C24—48no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—48no—
381C24—48no—
382C24—48no—
383C24—44no—
384C24—48no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—41no—
391C24—42no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—42no—
400C24#12012yes—
401C24#12114yes—
402C24#12112yes—
403C24#12312yes—
404C24C2×D814yes—
405C24C2×D812yes—
406C24#13514yes—
407C24#13512yes—
408C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
409C24#13712yes—
410C24C22×D411yescharacteristic
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—416no—
416C2×D4—416no—
417C2×D4—416no—
418C2×D4—48no—
419C2×D4—48no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—88no—
436C2×D4—88no—
437C2×D4—88no—
438C2×D4—88no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—84no—
441C2×D4—84no—
442C2×D4—84no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—216no—
460C22×C4—28no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—48no—
482C22×C4—48no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—48no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—48no—
488C22×C4—416no—
489C22×C4—416no—
490C22×C4—416no—
491C22×C4—432no—
492C22×C4—432no—
493C22×C4—416no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4#12114yes—
544C22×C4#12114yes—
545C22×C4#12114yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4#12314yes—
548C22×C4#12312yes—
549C22×C4#12414yes—
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D412yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4112yes—
558C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—24no—
570C2×C8—416no—
571C2×C8—416no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8#12014yescomplemented
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—88no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—88no—
604C22⋊C4—84no—
605C23—24no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—232no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—432no—
641C23—432no—
642C23—416no—
643C23—416no—
644C23—416no—
645C23—432no—
646C23—416no—
647C23—416no—
648C23—432no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—416no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—81no—
683C23—82no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23#39414yes—
690C23#44714yes—
691C23#45214yes—
692C23#46618yes—
693C23#46614yes—
694C23#46814yes—
695C23#48014yes—
696C23#48214yes—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#12111yescharacteristic
699C23C2×#12112yes—
700C23C2×#12311yescharacteristic
701C23#53412yes—
702C23C22×D811yescharacteristic
703C23C2×#13511yescharacteristic
704C23C2×#13512yes—
705C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
706C23C2×#13711yescharacteristic
707C23#57512yes—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—832no—
712D4—816no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—82no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—28no—
724C2×C4—28no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—416no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4#39414yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4C2×#12111yescharacteristic
778C2×C4C2×#12311yescharacteristic
779C2×C4#52511yescharacteristic
780C2×C4#52512yes—
781C2×C4C2×#12411yescharacteristic
782C2×C4#53411yescharacteristic
783C2×C4#53511yescharacteristic
784C2×C4#53812yes—
785C2×C4D4212yes—
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54612yes—
790C2×C4#54612yes—
791C2×C4#55112yes—
792C2×C4#55112yes—
793C8—24no—
794C8—44no—
795C8—42no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—28no—
799C22—28no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—28no—
805C22—28no—
806C22—28no—
807C22—28no—
808C22—28no—
809C22—464no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—161no—
828C22—161no—
829C22—161no—
830C22—161no—
831C22—162no—
832C22—162no—
833C22#203318yescomplemented
834C22C2×#39411yescharacteristic
835C22#241012yes—
836C22#241212yes—
837C22#261711yescharacteristic
838C22#284711yescharacteristic
839C22C2×#44711yescharacteristic
840C22C2×#45211yescharacteristic
841C22#300212yes—
842C22C2×#46611yescharacteristic
843C22C2×#46612yes—
844C22#305011yescharacteristic
845C22#305012yes—
846C22C2×#46811yescharacteristic
847C22#305411yescharacteristic
848C22#305512yes—
849C22#305612yes—
850C22C2×#48011yescharacteristic
851C22C2×#48211yescharacteristic
852C22#309112yes—
853C22#318612yes—
854C22#318812yes—
855C22#319012yes—
856C22#319112yes—
857C4—24no—
858C4—44no—
859C4—84no—
860C4—82no—
861C4—161no—
862C4—162no—
863C4—161no—
864C4#240811yescharacteristic
865C4#241011yescharacteristic
866C4#241111yescharacteristic
867C4#241812yes—
868C4#247212yes—
869C4#253411yescharacteristic
870C2—28no—
871C2—48no—
872C2—162no—
873C2#1472511yescharacteristic
874C2C2×#203311yescharacteristic
875C2#2347911yescharacteristic
876C2#2437812yes—
877C2#2438312yes—
878C2#2455012yes—
879C2#2455512yes—
880C2#2973011yescharacteristic
881C2#2973511yescharacteristic
882C2#3293011yescharacteristic
883C2#3293511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C22⋊C8C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1893C2semidirect
6. C2×#1808C2semidirect
7. #14680C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10721C2semidirect
18. C22×#107C22semidirect
19. C22×#102C22semidirect
20. C22×#102C22semidirect
21. C22×#102C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
76. C23×C8D4semidirect
124. C2×C22⋊C8D4semidirect
578. C2×C8#120semidirect
833. C22#2033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊C82
C2×#28472
C2×#20332
C2×#18932
C2×#18082
#146802
#111992
#110962
#109692
#107212