Finite Group Databasebeta

← #395540

Subgroups — #395540

Order 512.

3204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#120—21no—
23C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#407—24no—
30C2×#407—24no—
31C2×#407—24no—
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2847—24no—
37#2847—24no—
38C2×#386—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#379—21no—
51#2034—24no—
52#2033—24no—
53#1895—24no—
54#1895—24no—
55#1809—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C22⋊#95—21no—
67C22⋊#95—21no—
68C22⋊#95—21no—
69C26D411yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—22no—
83C24×C4—22no—
84C24×C4—41no—
85C24×C4—41no—
86C24×C4—41no—
87C24×C4—41no—
88C24×C4D411yescharacteristic
89C24×C4D411yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16D414yescomplemented
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—22no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121D414yes—
130C2×#120—28no—
131C2×#120—44no—
132C2×#120—44no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—22no—
154C2×#107—41no—
155C2×#106—22no—
156C2×#106—22no—
157C2×#106—41no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170#407—232no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8D414yescomplemented
182C2×C22⋊C8D414yescomplemented
183#386—28no—
184#386—28no—
185#386—28no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—41no—
200#380—41no—
201#380—41no—
202#380—41no—
203#380D414yes—
204#379—44no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—22no—
221#340—22no—
222#340—41no—
223#340—41no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—21no—
234C25—41no—
235C25—41no—
236C25—41no—
237C25—41no—
238C25—41no—
239C25—41no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C25C2×D411yescharacteristic
242C25C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—28no—
287C23×C4—28no—
288C23×C4—28no—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—41no—
337C23×C4—41no—
338C23×C4—41no—
339C23×C4—41no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—44no—
343C23×C4—44no—
344C23×C4—44no—
345C23×C4—44no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—44no—
352C23×C4—44no—
353C23×C4—44no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4—44no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—44no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4#4112yes—
375C23×C4#4112yes—
376C23×C4#4112yes—
377C23×C4#4112yes—
378C23×C4#4112yes—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C2×M16—28no—
381C2×M16—28no—
382C2×M16—28no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16—44no—
387C2×M16—44no—
388C2×M16—44no—
389C2×M16—44no—
390C2×M16—44no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—44no—
393C2×M16—44no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8C2×D412yes—
417C22×C8C2×D412yes—
418C22×C8C2×D412yes—
419C22×C8C2×D412yes—
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8C2×D412yes—
422#121—28no—
423#121—28no—
424#121—44no—
425#121—44no—
426#121—44no—
427#121—44no—
428#121—44no—
429#121—44no—
430#121—44no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#120—432no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513#107—44no—
514#106—44no—
515#102—44no—
516#102—44no—
517#102—44no—
518#102—44no—
519C22⋊C8—28no—
520C22⋊C8—28no—
521C22⋊C8—28no—
522C22⋊C8—28no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—42no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—28no—
569C24—28no—
570C24—28no—
571C24—22no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24#12012yes—
619C24#12112yes—
620C24#12112yes—
621C24#12112yes—
622C24#12312yes—
623C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
625C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
626C24#13712yes—
627C24C22×D411yescharacteristic
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—416no—
762C22×C4—416no—
763C22×C4—416no—
764C22×C4—416no—
765C22×C4—416no—
766C22×C4—416no—
767C22×C4—416no—
768C22×C4—416no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4#12012yes—
852C22×C4#12112yes—
853C22×C4#12112yes—
854C22×C4#12114yes—
855C22×C4#12114yes—
856C22×C4#12112yes—
857C22×C4#12314yes—
858C22×C4#12312yes—
859C22×C4#12414yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C2×#4111yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4C2×#4111yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874M16—416no—
875M16—416no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8#12014yescomplemented
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—416no—
999C23—416no—
1000C23—416no—
1001C23—416no—
1002C23—416no—
1003C23—416no—
1004C23—416no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—416no—
1008C23—416no—
1009C23—416no—
1010C23—416no—
1011C23—416no—
1012C23—416no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23#39414yes—
1097C23#46814yes—
1098C23#46914yes—
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C2×#12111yescharacteristic
1101C23C2×#12111yescharacteristic
1102C23C2×#12111yescharacteristic
1103C23C2×#12311yescharacteristic
1104C23#53411yescharacteristic
1105C23#53411yescharacteristic
1106C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1107C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1108C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1109C23C2×#13711yescharacteristic
1110C23#57511yescharacteristic
1111C23#57511yescharacteristic
1112C23#57511yescharacteristic
1113C23#57511yescharacteristic
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—816no—
1119D4—816no—
1120D4—816no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—416no—
1146C2×C4—416no—
1147C2×C4—416no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4#39414yes—
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1226C2×C4#52511yescharacteristic
1227C2×C4#52511yescharacteristic
1228C2×C4#52511yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1230C2×C4#53411yescharacteristic
1231C2×C4#53511yescharacteristic
1232C2×C4#53811yescharacteristic
1233C2×C4#53811yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4D4211yescharacteristic
1236C2×C4D4211yescharacteristic
1237C2×C4D4211yescharacteristic
1238C2×C4#54611yescharacteristic
1239C2×C4#54611yescharacteristic
1240C2×C4#54611yescharacteristic
1241C2×C4#54611yescharacteristic
1242C2×C4#54611yescharacteristic
1243C2×C4#54611yescharacteristic
1244C2×C4#54611yescharacteristic
1245C2×C4#54611yescharacteristic
1246C2×C4#55111yescharacteristic
1247C2×C4#55111yescharacteristic
1248C2×C4#55111yescharacteristic
1249C2×C4#55111yescharacteristic
1250C8—24no—
1251C8—42no—
1252C8—42no—
1253C8—42no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—464no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—161no—
1308C22—161no—
1309C22—161no—
1310C22—161no—
1311C22—161no—
1312C22—161no—
1313C22—161no—
1314C22—161no—
1315C22C2×#39411yescharacteristic
1316C22#241011yescharacteristic
1317C22#241011yescharacteristic
1318C22#241211yescharacteristic
1319C22#241211yescharacteristic
1320C22#261711yescharacteristic
1321C22#284711yescharacteristic
1322C22#300311yescharacteristic
1323C22#300511yescharacteristic
1324C22#300611yescharacteristic
1325C22#300711yescharacteristic
1326C22C2×#46811yescharacteristic
1327C22C2×#46911yescharacteristic
1328C22#305411yescharacteristic
1329C22#305411yescharacteristic
1330C22#305511yescharacteristic
1331C22#305511yescharacteristic
1332C22#305511yescharacteristic
1333C22#305511yescharacteristic
1334C22#305511yescharacteristic
1335C22#305511yescharacteristic
1336C22#305611yescharacteristic
1337C22#305611yescharacteristic
1338C22#309211yescharacteristic
1339C22#309311yescharacteristic
1340C22#309411yescharacteristic
1341C22#309411yescharacteristic
1342C22#319211yescharacteristic
1343C22#319311yescharacteristic
1344C22#319411yescharacteristic
1345C22#319411yescharacteristic
1346C22#319411yescharacteristic
1347C22#319611yescharacteristic
1348C22#319711yescharacteristic
1349C22#319711yescharacteristic
1350C4—24no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—82no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C4—161no—
1357C4—161no—
1358C4—161no—
1359C4—161no—
1360C4#240811yescharacteristic
1361C4#241011yescharacteristic
1362C4#241111yescharacteristic
1363C4#241811yescharacteristic
1364C4#241811yescharacteristic
1365C4#247211yescharacteristic
1366C4#247211yescharacteristic
1367C4#253411yescharacteristic
1368C2—44no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—162no—
1372C2#1472511yescharacteristic
1373C2#2348011yescharacteristic
1374C2#2348211yescharacteristic
1375C2#2438411yescharacteristic
1376C2#2438511yescharacteristic
1377C2#2438811yescharacteristic
1378C2#2438911yescharacteristic
1379C2#2455711yescharacteristic
1380C2#2455811yescharacteristic
1381C2#2456011yescharacteristic
1382C2#2456011yescharacteristic
1383C2#2974211yescharacteristic
1384C2#2974411yescharacteristic
1385C2#3293511yescharacteristic
1386C2#3293611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#407C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2033C2semidirect
5. C2×#1895C2semidirect
6. C2×#1895C2semidirect
7. C2×#1809C2semidirect
8. #14680C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11199C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11095C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10722C2semidirect
23. C22×#107C22semidirect
24. C22×#106C22semidirect
25. C22×#102C22semidirect
26. C22×#102C22semidirect
27. C22×#102C22semidirect
28. C22×#102C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#340C22semidirect
65. C2×#340C22semidirect
107. C22×M16D4semidirect
181. C2×C22⋊C8D4semidirect
182. C2×C22⋊C8D4semidirect
903. C2×C8#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28472
C2×#20342
C2×#20332
C2×#18952
C2×#18092
#146802
#112002
#111992
#110962
#110952
#109692
#107222