Finite Group Databasebeta

← #395541

Subgroups — #395541

Order 512.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1301 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2848C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14680C211yesmaximal, characteristic
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#407—24no—
29C2×#407—24no—
30C2×#407—24no—
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2848—24no—
36#2848—24no—
37C2×#385—21no—
38C2×#385—21no—
39C2×#385—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#379—21no—
50C2×#379—21no—
51#2036—24no—
52#2035—24no—
53#1894—24no—
54#1894—24no—
55#1809—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C22⋊#95—21no—
67C22⋊#95—21no—
68C22⋊#95—21no—
69C26D411yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—41no—
82C24×C4—41no—
83C24×C4—41no—
84C24×C4—41no—
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4D411yescharacteristic
87C24×C4D411yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16—41no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16D414yes—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—41no—
123C2×C22⋊Q8—41no—
124C2×C22⋊Q8—41no—
125C2×C22⋊Q8—41no—
126C2×C22⋊Q8D414yes—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C2×#107—22no—
150C2×#107—22no—
151C2×#107—41no—
152C2×#106—22no—
153C2×#106—22no—
154C2×#106—41no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167#407—232no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8D414yes—
179C2×C22⋊C8D414yes—
180#385—28no—
181#385—28no—
182#385—28no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—41no—
197#380—41no—
198#380—41no—
199#380—41no—
200#380D414yes—
201#379—28no—
202#379—44no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—22no—
220#340—41no—
221#340—41no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—41no—
232C25—41no—
233C25—41no—
234C25—41no—
235C25—41no—
236C25—41no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—28no—
263C23×C4—28no—
264C23×C4—28no—
265C23×C4—28no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4—41no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—44no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—44no—
341C23×C4—44no—
342C23×C4—44no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4#4112yes—
352C23×C4#4112yes—
353C23×C4#4112yes—
354C23×C4#4112yes—
355C23×C4#4112yes—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×M16—28no—
358C2×M16—28no—
359C2×M16—28no—
360C2×M16—44no—
361C2×M16—44no—
362C2×M16—44no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16—44no—
365C2×M16—44no—
366C2×M16—44no—
367C2×M16—44no—
368C2×M16—44no—
369C2×M16—44no—
370C2×M16—44no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—44no—
410C22⋊Q8—44no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498#107—44no—
499#106—44no—
500#103—44no—
501#103—44no—
502#103—44no—
503#103—44no—
504C22⋊C8—28no—
505C22⋊C8—28no—
506C22⋊C8—28no—
507C22⋊C8—28no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—24no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—42no—
516#95—42no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—28no—
554C24—28no—
555C24—28no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—44no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—44no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24#12012yes—
589C24#12112yes—
590C24#12112yes—
591C24#12112yes—
592C24#12312yes—
593C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C24#13712yes—
595C24#13712yes—
596C24#13712yes—
597C24C22×D411yescharacteristic
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—416no—
712C22×C4—416no—
713C22×C4—416no—
714C22×C4—416no—
715C22×C4—416no—
716C22×C4—416no—
717C22×C4—416no—
718C22×C4—416no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4#12012yes—
808C22×C4#12112yes—
809C22×C4#12112yes—
810C22×C4#12114yes—
811C22×C4#12114yes—
812C22×C4#12112yes—
813C22×C4#12314yes—
814C22×C4#12312yes—
815C22×C4#12414yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830M16—416no—
831M16—416no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8#12014yes—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—48no—
867C4⋊C4—48no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—48no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—48no—
897C22⋊C4—84no—
898C22⋊C4—84no—
899C22⋊C4—84no—
900C22⋊C4—84no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—84no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—416no—
958C23—416no—
959C23—416no—
960C23—416no—
961C23—416no—
962C23—416no—
963C23—416no—
964C23—416no—
965C23—416no—
966C23—416no—
967C23—416no—
968C23—416no—
969C23—416no—
970C23—416no—
971C23—416no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23#39414yes—
1021C23#46814yes—
1022C23#47014yes—
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12111yescharacteristic
1025C23C2×#12111yescharacteristic
1026C23C2×#12111yescharacteristic
1027C23C2×#12311yescharacteristic
1028C23#53411yescharacteristic
1029C23#53411yescharacteristic
1030C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1031C23C2×#13711yescharacteristic
1032C23C2×#13711yescharacteristic
1033C23C2×#13711yescharacteristic
1034C23#57511yescharacteristic
1035C23#57511yescharacteristic
1036C23#57511yescharacteristic
1037C23#57511yescharacteristic
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—81no—
1045Q8—81no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—416no—
1067C2×C4—416no—
1068C2×C4—416no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4#39414yes—
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1154C2×C4#52511yescharacteristic
1155C2×C4#52511yescharacteristic
1156C2×C4#52511yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1158C2×C4#53411yescharacteristic
1159C2×C4#53511yescharacteristic
1160C2×C4#53811yescharacteristic
1161C2×C4#53811yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#55111yescharacteristic
1175C2×C4#55111yescharacteristic
1176C2×C4#55111yescharacteristic
1177C2×C4#55111yescharacteristic
1178C8—24no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C22—24no—
1183C22—24no—
1184C22—24no—
1185C22—24no—
1186C22—24no—
1187C22—24no—
1188C22—24no—
1189C22—24no—
1190C22—24no—
1191C22—464no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22C2×#39411yescharacteristic
1229C22#241011yescharacteristic
1230C22#241011yescharacteristic
1231C22#241211yescharacteristic
1232C22#241211yescharacteristic
1233C22#261711yescharacteristic
1234C22#284711yescharacteristic
1235C22#300411yescharacteristic
1236C22#300511yescharacteristic
1237C22#300611yescharacteristic
1238C22#300711yescharacteristic
1239C22C2×#46811yescharacteristic
1240C22C2×#47011yescharacteristic
1241C22#305411yescharacteristic
1242C22#305411yescharacteristic
1243C22#305511yescharacteristic
1244C22#305511yescharacteristic
1245C22#305611yescharacteristic
1246C22#305611yescharacteristic
1247C22#305611yescharacteristic
1248C22#305611yescharacteristic
1249C22#305611yescharacteristic
1250C22#305611yescharacteristic
1251C22#309211yescharacteristic
1252C22#309311yescharacteristic
1253C22#309511yescharacteristic
1254C22#309511yescharacteristic
1255C22#319311yescharacteristic
1256C22#319411yescharacteristic
1257C22#319511yescharacteristic
1258C22#319611yescharacteristic
1259C22#319611yescharacteristic
1260C22#319611yescharacteristic
1261C22#319711yescharacteristic
1262C22#319711yescharacteristic
1263C4—24no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—82no—
1267C4—82no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4—161no—
1271C4—161no—
1272C4—161no—
1273C4—161no—
1274C4#240811yescharacteristic
1275C4#241011yescharacteristic
1276C4#241111yescharacteristic
1277C4#241811yescharacteristic
1278C4#241811yescharacteristic
1279C4#247211yescharacteristic
1280C4#247211yescharacteristic
1281C4#253411yescharacteristic
1282C2—44no—
1283C2—44no—
1284C2—44no—
1285C2#1472511yescharacteristic
1286C2#2348111yescharacteristic
1287C2#2348211yescharacteristic
1288C2#2438611yescharacteristic
1289C2#2438711yescharacteristic
1290C2#2438811yescharacteristic
1291C2#2438911yescharacteristic
1292C2#2455611yescharacteristic
1293C2#2455911yescharacteristic
1294C2#2456111yescharacteristic
1295C2#2456111yescharacteristic
1296C2#2974311yescharacteristic
1297C2#2974411yescharacteristic
1298C2#3293511yescharacteristic
1299C2#3293711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#1894C2semidirect
6. C2×#1894C2semidirect
7. C2×#1809C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11199C2semidirect
11. #11096C2semidirect
12. #11095C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10722C2semidirect
22. C22×#107C22semidirect
23. C22×#106C22semidirect
24. C22×#103C22semidirect
25. C22×#103C22semidirect
26. C22×#103C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
62. C2×#340C22semidirect
63. C2×#340C22semidirect
64. C2×#340C22semidirect
65. C2×#340C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#28482
C2×#20362
C2×#20352
C2×#18942
C2×#18092
#146802
#112002
#111992
#110962
#110952
#109702
#107222