Finite Group Databasebeta

← #395552

Subgroups — #395552

Order 512.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2048C212yesmaximal, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11152C212yesmaximal, complemented
9#11120C212yesmaximal, complemented
10#11034C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3006—22no—
18#3006—22no—
19#3006—22no—
20#3006—22no—
21C2×#449—22no—
22C2×#448—21no—
23C2×#447—21no—
24C2×#430C2212yescomplemented
25C2×#421—28no—
26C2×#421—22no—
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29C22×#104—22no—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#418C2212yescomplemented
32C2×#413C2212yes—
33C2×#413C2212yes—
34C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2048—28no—
40#1900—22no—
41#1900—22no—
42#1875—22no—
43#1874—22no—
44#1811—22no—
45#1810—22no—
46#1785—22no—
47#1784—21no—
48#1783—21no—
49C2×#344C2212yescomplemented
50C2×#344C2212yescomplemented
51C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
53#1738C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41D412yes—
70C22×#41C2312yes—
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C22×SD16—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—24no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16D412yes—
92C22×M16D412yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2312yes—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D412yes—
111C2×#121D412yes—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—24no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—42no—
117C2×#117C2312yes—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123#449—28no—
124#449—28no—
125#448—24no—
126#448—24no—
127#447—24no—
128#447—24no—
129#430—24no—
130#430—42no—
131C2×#108—24no—
132#421—216no—
133#421—24no—
134#421—24no—
135#421—24no—
136#421D418yescomplemented
137C2×#104—216no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—24no—
140#418—24no—
141#418—42no—
142#417—24no—
143#417—24no—
144C2×#103—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—24no—
147#413—24no—
148#413—24no—
149#413—42no—
150#413—42no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—24no—
156C2×#100—22no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—42no—
159#407—21no—
160#407—21no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407D412yes—
170#407D412yes—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#344—24no—
178#344—42no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#341—24no—
182#340—24no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25#4111yescharacteristic
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—24no—
189C2×#41—24no—
190C2×#41—28no—
191C2×#41—28no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—24no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41C2×D414yes—
237C2×#41#4114yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—84no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4#4111yescharacteristic
304C23×C4#4111yescharacteristic
305C23×C4#4111yescharacteristic
306C23×C4#4111yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310AGL(1,ℤ/8)—48no—
311AGL(1,ℤ/8)—48no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×D8—28no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—44no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16C2×D412yes—
352C2×M16C2×D414yes—
353C2×M16C2×D414yes—
354C2×M16C2×D412yes—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—44no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—41no—
373#121—41no—
374#121—41no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—41no—
380#117—24no—
381#117—22no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—44no—
385#117—44no—
386#117—42no—
387#117C2×D414yes—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—41no—
410#108—48no—
411#104—216no—
412#104—216no—
413#103—28no—
414#102—28no—
415#102—48no—
416#101—44no—
417#101—44no—
418#100—44no—
419#100—44no—
420#100—44no—
421#100—44no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—41no—
427C22⋊C8—41no—
428C22⋊C8—41no—
429C22⋊C8—41no—
430C22⋊C8—41no—
431C22⋊C8—41no—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—41no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—42no—
439C24—44no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—82no—
447C24—81no—
448C24—82no—
449C24—82no—
450C24—82no—
451C24#12111yescharacteristic
452C24#12111yescharacteristic
453C24#12311yescharacteristic
454C24#12311yescharacteristic
455C24#12411yescharacteristic
456C24#12411yescharacteristic
457C24C2×#4111yescharacteristic
458#41—28no—
459#41—28no—
460#41—24no—
461#41—24no—
462#41—24no—
463#41—24no—
464#41—24no—
465#41—24no—
466#41—24no—
467#41—24no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—44no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8#12114yes—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4#12114yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12111yescharacteristic
631C22×C4#12111yescharacteristic
632C22×C4#12111yescharacteristic
633C22×C4#12111yescharacteristic
634C22×C4#12111yescharacteristic
635C22×C4#12111yescharacteristic
636C22×C4#12111yescharacteristic
637C22×C4#12111yescharacteristic
638C22×C4#12111yescharacteristic
639C22×C4#12111yescharacteristic
640C22×C4#12311yescharacteristic
641C22×C4#12311yescharacteristic
642C22×C4#12311yescharacteristic
643C22×C4#12311yescharacteristic
644C22×C4#12311yescharacteristic
645C22×C4#12311yescharacteristic
646C22×C4#12411yescharacteristic
647C22×C4#12411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4C2×#4112yes—
656C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
657C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
658SD16—416no—
659D8—416no—
660M16—22no—
661M16—24no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—24no—
665M16—24no—
666M16—44no—
667M16—44no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—42no—
671M16—41no—
672M16—42no—
673M16—42no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—41no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16#12014yes—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—42no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C42—24no—
713C42—44no—
714C42—42no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—24no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—816no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—164no—
763C23—164no—
764C23#39411yescharacteristic
765C23#39411yescharacteristic
766C23#39411yescharacteristic
767C23#39411yescharacteristic
768C23C2×#12111yescharacteristic
769C23C2×#12311yescharacteristic
770C23C2×#12411yescharacteristic
771C23#54612yes—
772C23#55112yes—
773Q8—24no—
774Q8—24no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—48no—
784D4—48no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4#39411yescharacteristic
853C2×C4#39411yescharacteristic
854C2×C4#39411yescharacteristic
855C2×C4#39411yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12111yescharacteristic
859C2×C4C2×#12112yes—
860C2×C4C2×#12111yescharacteristic
861C2×C4C2×#12311yescharacteristic
862C2×C4#52511yescharacteristic
863C2×C4#52512yes—
864C2×C4#53412yes—
865C2×C4#53411yescharacteristic
866C2×C4#53511yescharacteristic
867C2×C4#53812yes—
868C2×C4D4212yes—
869C2×C4D4212yes—
870C2×C4#54612yes—
871C2×C4#54612yes—
872C2×C4#54612yes—
873C2×C4#55112yes—
874C8—24no—
875C8—42no—
876C8—44no—
877C8—81no—
878C8—81no—
879C8—82no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—84no—
909C22—88no—
910C22—84no—
911C22—88no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22—164no—
920C22—164no—
921C22#204812yescomplemented
922C22C2×#39411yescharacteristic
923C22#240811yescharacteristic
924C22#241212yes—
925C22#247212yes—
926C22#253411yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—44no—
932C4—84no—
933C4—82no—
934C4#241011yescharacteristic
935C4#241012yes—
936C4#241111yescharacteristic
937C4#241812yes—
938C4#261711yescharacteristic
939C4#284711yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—22no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—84no—
949C2—162no—
950C2#1472511yescharacteristic
951C2C2×#204811yescharacteristic
952C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#394
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#421C2semidirect
3. C2×#2048C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20912C2semidirect
6. #20667C2semidirect
7. #20591C2semidirect
8. #11152C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11034C2semidirect
11. #10738C2semidirect
24. C2×#430C22semidirect
31. C2×#418C22semidirect
34. C22×#100C22semidirect
35. C22×#100C22semidirect
49. C2×#344C22semidirect
50. C2×#344C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. #1738C22semidirect
54. #1736C22semidirect
136. #421D4semidirect
921. C22#2048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C22×#4212
C2×#20482
C2×#19002
#209122
#206672
#205912
#111522
#111202
#110342
#107382