Finite Group Databasebeta

← #395553

Subgroups — #395553

Order 512.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2C22×#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2049C212yesmaximal, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20591C211yesmaximal, characteristic
8#11152C212yesmaximal, complemented
9#11120C212yesmaximal, complemented
10#11035C212yesmaximal, complemented
11#10738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C22×#117C2211yescharacteristic
17#3007—22no—
18#3007—22no—
19#3007—22no—
20#3007—22no—
21C2×#452—22no—
22C2×#451—21no—
23C2×#450—21no—
24C2×#430C2212yescomplemented
25C2×#421—28no—
26C2×#421—22no—
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29C22×#104—22no—
30C2×#417C2212yes—
31C2×#419C2212yescomplemented
32C2×#413C2212yes—
33C2×#413C2212yes—
34C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2049—28no—
40#1901—22no—
41#1901—22no—
42#1873—22no—
43#1872—22no—
44#1811—22no—
45#1810—22no—
46#1785—22no—
47#1784—21no—
48#1783—21no—
49C2×#344C2212yescomplemented
50C2×#344C2212yescomplemented
51C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
53#1738C2212yescomplemented
54#1736C2212yescomplemented
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—42no—
68C22×#41—42no—
69C22×#41D412yes—
70C22×#41C2312yes—
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—42no—
82C2×#137—42no—
83C22×Q16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—42no—
90C22×M16D412yes—
91C22×M16D412yes—
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8D412yes—
110C2×C22⋊Q8D412yes—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—24no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—42no—
116C2×#117C2312yes—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123#452—28no—
124#452—28no—
125#451—24no—
126#451—24no—
127#450—24no—
128#450—24no—
129#430—24no—
130#430—42no—
131C2×#108—24no—
132#421—216no—
133#421—24no—
134#421—24no—
135#421—24no—
136#421D418yes—
137C2×#104—216no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—24no—
140#419—24no—
141#419—42no—
142#417—24no—
143#417—24no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—24no—
146C2×#102—22no—
147#413—24no—
148#413—24no—
149#413—42no—
150#413—42no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—24no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—42no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159#407—21no—
160#407—21no—
161#407—21no—
162#407—21no—
163#407—21no—
164#407—21no—
165#407—21no—
166#407—21no—
167#407—21no—
168#407—21no—
169#407D412yes—
170#407D412yes—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#344—24no—
178#344—42no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#341—24no—
182#340—24no—
183C25—21no—
184C25#4111yescharacteristic
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—24no—
188C2×#41—24no—
189C2×#41—28no—
190C2×#41—28no—
191C2×#41—24no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—24no—
194C2×#41—24no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41C2×D414yes—
236C2×#41#4114yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4#4111yescharacteristic
297C23×C4#4111yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—48no—
302#137—48no—
303#137—48no—
304#137—48no—
305C2×Q16—28no—
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×SD16—28no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—22no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—44no—
343C2×M16—44no—
344C2×M16C2×D412yes—
345C2×M16C2×D414yes—
346C2×M16C2×D414yes—
347C2×M16C2×D412yes—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—44no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—41no—
366C22⋊Q8—41no—
367C22⋊Q8—41no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—41no—
373#117—24no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376#117—22no—
377#117—44no—
378#117—44no—
379#117—42no—
380#117C2×D414yes—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—41no—
409#108—48no—
410#104—216no—
411#104—216no—
412#103—28no—
413#103—48no—
414#102—28no—
415#101—44no—
416#101—44no—
417#101—44no—
418#101—44no—
419#100—44no—
420#100—44no—
421C22⋊C8—22no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—41no—
426C22⋊C8—41no—
427C22⋊C8—41no—
428C22⋊C8—41no—
429C22⋊C8—41no—
430C22⋊C8—41no—
431C22⋊C8—41no—
432C22⋊C8—41no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—42no—
437C24—44no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—82no—
441C24—81no—
442C24—82no—
443C24#12111yescharacteristic
444C24#12111yescharacteristic
445C24#12311yescharacteristic
446C24#12311yescharacteristic
447C24#12411yescharacteristic
448C24#12411yescharacteristic
449C24C2×#4111yescharacteristic
450#41—28no—
451#41—28no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—24no—
457#41—24no—
458#41—24no—
459#41—24no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—48no—
467#41—48no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8#12114yes—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4#12114yes—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12311yescharacteristic
628C22×C4#12311yescharacteristic
629C22×C4#12311yescharacteristic
630C22×C4#12311yescharacteristic
631C22×C4#12311yescharacteristic
632C22×C4#12311yescharacteristic
633C22×C4#12411yescharacteristic
634C22×C4#12411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4112yes—
643C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
644C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
645Q16—416no—
646SD16—416no—
647M16—22no—
648M16—24no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—24no—
652M16—24no—
653M16—44no—
654M16—44no—
655M16—42no—
656M16—42no—
657M16—42no—
658M16—41no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—41no—
662M16—42no—
663M16—42no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—42no—
667M16—42no—
668M16#12014yes—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C42—24no—
704C42—44no—
705C42—42no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—24no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—816no—
741C23—82no—
742C23#39411yescharacteristic
743C23#39411yescharacteristic
744C23#39411yescharacteristic
745C23#39411yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12311yescharacteristic
748C23C2×#12411yescharacteristic
749C23#54612yes—
750C23#55112yes—
751Q8—24no—
752Q8—24no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4#39411yescharacteristic
832C2×C4#39411yescharacteristic
833C2×C4#39411yescharacteristic
834C2×C4#39411yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C2×#12111yescharacteristic
840C2×C4C2×#12311yescharacteristic
841C2×C4#52511yescharacteristic
842C2×C4#52512yes—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#53411yescharacteristic
845C2×C4#53511yescharacteristic
846C2×C4#53812yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#55112yes—
853C8—24no—
854C8—42no—
855C8—44no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C8—82no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—84no—
888C22—88no—
889C22—84no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22#204912yescomplemented
894C22C2×#39411yescharacteristic
895C22#240811yescharacteristic
896C22#241212yes—
897C22#247212yes—
898C22#253411yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—44no—
904C4—84no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#241011yescharacteristic
908C4#241012yes—
909C4#241111yescharacteristic
910C4#241812yes—
911C4#261711yescharacteristic
912C4#284711yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—41no—
919C2—41no—
920C2—41no—
921C2—84no—
922C2#1472511yescharacteristic
923C2C2×#204911yescharacteristic
924C2#2352511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#394
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2049C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
5. #20911C2semidirect
6. #20667C2semidirect
8. #11152C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11035C2semidirect
11. #10738C2semidirect
24. C2×#430C22semidirect
31. C2×#419C22semidirect
34. C22×#101C22semidirect
35. C22×#101C22semidirect
49. C2×#344C22semidirect
50. C2×#344C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. #1738C22semidirect
54. #1736C22semidirect
893. C22#2049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
C22×#4212
C2×#20492
C2×#19012
#209112
#206672
#205912
#111522
#111202
#110352
#107382