Finite Group Databasebeta

← #395563

Subgroups — #395563

Order 512.

3304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2033C212yesmaximal, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C212yesmaximal, complemented
9#11123C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C22×#121C2212yes—
15C22×#120—21no—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#107C2212yescomplemented
19C22×#102—28no—
20C22×#102—24no—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#2408—24no—
29#2408—24no—
30C2×#394—21no—
31C2×#392—21no—
32C2×#390C2212yes—
33C2×#386—21no—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2212yescomplemented
37C2×#379—21no—
38#2033—28no—
39#1869—24no—
40#1808—24no—
41#1786—24no—
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
47#1441—21no—
48#1439—21no—
49C4⋊#95C2212yescomplemented
50C22⋊#95—21no—
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4D414yes—
65C23×D4C2312yes—
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8—22no—
70C23×C8—22no—
71C23×C8—24no—
72C23×C8—42no—
73C23×C8D414yescomplemented
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×#121—24no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—24no—
82C2×#121—42no—
83C2×#121—42no—
84C2×#120—28no—
85C2×#120—44no—
86C2×#120—44no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—24no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—42no—
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2312yes—
100C22×C4⋊C4C2312yes—
101C22×C4⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C2×#107—24no—
112C2×#107—24no—
113C2×#107—42no—
114C2×#102—232no—
115C2×#102—24no—
116C2×#102—24no—
117C2×#102—24no—
118C2×#102—24no—
119C2×#102—24no—
120C2×#102—24no—
121C2×#102—24no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—42no—
125C2×#102—42no—
126C2×#102D418yescomplemented
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—42no—
134#394—28no—
135#392—28no—
136#390—24no—
137#390—24no—
138#386—44no—
139#380—22no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142#380—24no—
143#380—42no—
144#380D414yes—
145#379—28no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151#340—24no—
152#340—24no—
153#340—42no—
154#336—22no—
155#336—22no—
156C25—22no—
157C25—24no—
158C25—44no—
159C25—44no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25—42no—
163C25—42no—
164C25—42no—
165C25—42no—
166C25—82no—
167C25—82no—
168C25C2×D411yescharacteristic
169C25C2×D411yescharacteristic
170C22×D4—28no—
171C22×D4—216no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—216no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—48no—
196C22×D4—48no—
197C22×D4—48no—
198C22×D4—48no—
199C22×D4—48no—
200C22×D4—48no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—82no—
216C22×D4—82no—
217C22×D4D814yes—
218C22×D4C2×D414yes—
219C22×D4C2×D414yes—
220C22×D4#4114yes—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—82no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4#4112yes—
251C23×C4#4112yes—
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—28no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—28no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—44no—
274C22×C8—48no—
275C22×C8—48no—
276C22×C8C2×D412yes—
277C22×C8C2×D414yes—
278C22×C8C2×D412yes—
279#121—48no—
280#121—48no—
281#121—48no—
282#121—48no—
283#120—432no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C2×C4⋊C4—28no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—48no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4C2×D414yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344#107—48no—
345#102—216no—
346#102—216no—
347#102—48no—
348#102—48no—
349C22⋊C8—44no—
350C22⋊C8—44no—
351C22⋊C8—44no—
352#95—24no—
353#95—44no—
354#95—42no—
355#95—44no—
356#95—82no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—24no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—22no—
366C24—24no—
367C24—24no—
368C24—22no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—416no—
375C24—48no—
376C24—416no—
377C24—48no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—48no—
391C24—48no—
392C24—48no—
393C24—88no—
394C24—88no—
395C24—88no—
396C24—88no—
397C24—88no—
398C24—88no—
399C24—88no—
400C24—88no—
401C24—88no—
402C24—88no—
403C24—84no—
404C24—84no—
405C24—84no—
406C24—84no—
407C24—84no—
408C24—84no—
409C24#12012yes—
410C24#12112yes—
411C24#12312yes—
412C24C2×D812yes—
413C24C2×D812yes—
414C24#13512yes—
415C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C24#13712yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—232no—
419C2×D4—28no—
420C2×D4—28no—
421C2×D4—28no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—24no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—432no—
438C2×D4—416no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—416no—
444C2×D4—416no—
445C2×D4—432no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—88no—
466C2×D4—88no—
467C2×D4—88no—
468C2×D4—88no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4#12118yes—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—48no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—88no—
544C22×C4—88no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4#12012yes—
548C22×C4#12114yes—
549C22×C4#12114yes—
550C22×C4#12112yes—
551C22×C4#12314yes—
552C22×C4#12312yes—
553C22×C4#12414yes—
554C22×C4C2×D812yes—
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D412yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4112yes—
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
564C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—416no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8#12014yescomplemented
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—48no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C22⋊C4—416no—
601C22⋊C4—416no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—88no—
606C22⋊C4—88no—
607C22⋊C4—84no—
608C42—41no—
609C42—41no—
610C42—41no—
611C42—41no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—28no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—432no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—44no—
639C23—41no—
640C23—44no—
641C23—42no—
642C23—44no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—41no—
648C23—44no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—42no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—42no—
661C23—44no—
662C23—41no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—832no—
672C23—832no—
673C23—832no—
674C23—832no—
675C23—816no—
676C23—816no—
677C23—816no—
678C23—816no—
679C23—816no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—816no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23#39414yes—
698C23#44714yes—
699C23#45214yes—
700C23#46614yes—
701C23#46814yes—
702C23#48014yes—
703C23#48214yes—
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23C2×#12311yescharacteristic
707C23D4212yes—
708C23#54612yes—
709C23C22×D811yescharacteristic
710C23C2×#13511yescharacteristic
711C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
712C23C2×#13711yescharacteristic
713C23#57612yes—
714C23#57712yes—
715D4—28no—
716D4—28no—
717D4—432no—
718D4—416no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—832no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—28no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—816no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4#39414yes—
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12112yes—
785C2×C4C2×#12111yescharacteristic
786C2×C4C2×#12311yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52512yes—
789C2×C4C2×#12411yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53412yes—
792C2×C4#53511yescharacteristic
793C2×C4#53812yes—
794C2×C4D4212yes—
795C2×C4#54612yes—
796C2×C4#54612yes—
797C2×C4#54612yes—
798C2×C4#55112yes—
799C2×C4#55112yes—
800C8—24no—
801C8—42no—
802C8—81no—
803C8—81no—
804C22—28no—
805C22—28no—
806C22—28no—
807C22—28no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—48no—
817C22—48no—
818C22—48no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—864no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22—82no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—82no—
830C22—84no—
831C22—81no—
832C22—84no—
833C22—81no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—81no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—84no—
841C22#203318yescomplemented
842C22C2×#39411yescharacteristic
843C22#240811yescharacteristic
844C22#241012yes—
845C22#241812yes—
846C22#253411yescharacteristic
847C22C2×#44711yescharacteristic
848C22C2×#45211yescharacteristic
849C22#301212yes—
850C22C2×#46611yescharacteristic
851C22C2×#46811yescharacteristic
852C22#305711yescharacteristic
853C22#305811yescharacteristic
854C22C2×#48011yescharacteristic
855C22C2×#48211yescharacteristic
856C22#309612yes—
857C22#326512yes—
858C22#326612yes—
859C22D4×D812yes—
860C22#328012yes—
861C22#329412yes—
862C22#329612yes—
863C22#331412yes—
864C22#331812yes—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—84no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—84no—
871C4—162no—
872C4#241011yescharacteristic
873C4#241111yescharacteristic
874C4#241212yes—
875C4#247212yes—
876C4#261711yescharacteristic
877C4#284711yescharacteristic
878C2—28no—
879C2—82no—
880C2—88no—
881C2#1472511yescharacteristic
882C2C2×#203311yescharacteristic
883C2#2348611yescharacteristic
884C2#2426711yescharacteristic
885C2#2426911yescharacteristic
886C2#2442412yes—
887C2#2442612yes—
888C2#2486112yes—
889C2#2486912yes—
890C2#2809411yescharacteristic
891C2#2810411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#102C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1808C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #13872C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10730C2semidirect
18. C22×#107C22semidirect
26. C22×C22⋊C8C22semidirect
27. C22×C22⋊C8C22semidirect
36. C2×#380C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
49. C4⋊#95C22semidirect
73. C23×C8D4semidirect
126. C2×#102D4semidirect
585. C2×C8#120semidirect
841. C22#2033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1022
C2×#24082
C2×#20332
C2×#18692
C2×#18082
C2×#17862
#138722
#111892
#111232
#109692
#107302