Finite Group Databasebeta

← #395574

Subgroups — #395574

Order 512.

2237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C24×C8C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22#3005—24no—
23#3005—24no—
24C2×#452—22no—
25C2×#449—22no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#418C2211yescharacteristic
32C2×#416—24no—
33C2×#416—24no—
34C2×#416—24no—
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2052—24no—
49#2051—24no—
50#1875—22no—
51#1873—22no—
52#1869—24no—
53#1810—24no—
54#1785—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41D414yes—
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C22×Q16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C23×C8—22no—
108C23×C8—22no—
109C23×C8—22no—
110C23×C8—22no—
111C23×C8—41no—
112C23×C8—41no—
113C23×C8D414yes—
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120C2×#123—21no—
121C2×C22⋊Q8D412yes—
122C2×#121D412yes—
123C2×#120—21no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117—22no—
129C2×#117—41no—
130C2×#117—41no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42—21no—
136#452—216no—
137#449—216no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—41no—
143C2×#108—41no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152#416—232no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103D414yescomplemented
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102D414yescomplemented
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—41no—
182C2×#100—41no—
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408—41no—
186#408—41no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—22no—
192#407D414yes—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—41no—
201#343—41no—
202#341—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C25—21no—
209C25#4111yescharacteristic
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8#4112yes—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4#4112yes—
313C23×C4#4111yescharacteristic
314C23×C4#4112yes—
315C23×C4C2411yescharacteristic
316#137—44no—
317#137—44no—
318#137—44no—
319#137—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324C2×Q16—24no—
325C2×Q16—42no—
326C2×Q16—42no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—24no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—42no—
335C2×D8—42no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—28no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—28no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—44no—
391C22×C8—44no—
392C22×C8—44no—
393C22×C8—44no—
394C22×C8—44no—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399#123—42no—
400#123—42no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409#117—28no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—44no—
415#117—44no—
416#117—44no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—42no—
441#108—44no—
442#108—44no—
443#103—28no—
444#103—28no—
445#103—28no—
446#103—42no—
447#103—42no—
448#102—28no—
449#102—28no—
450#102—28no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#101—44no—
454#101—44no—
455#100—44no—
456#100—44no—
457C22⋊C8—28no—
458C22⋊C8—44no—
459C22⋊C8—44no—
460C22⋊C8—44no—
461C22⋊C8—44no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24#12112yes—
479C24#12312yes—
480C24#12412yes—
481C24C2×#4111yescharacteristic
482#41—232no—
483#41—416no—
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—416no—
489#41—416no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8#12114yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4#12114yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4#12014yes—
649C22×C4#12114yes—
650C22×C4#12114yes—
651C22×C4#12112yes—
652C22×C4#12314yes—
653C22×C4#12312yes—
654C22×C4#12412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669Q16—48no—
670SD16—48no—
671SD16—48no—
672D8—48no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—416no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8#12014yes—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—44no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C42—48no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23#39414yes—
792C23C2×#12111yescharacteristic
793C23C2×#12311yescharacteristic
794C23C2×#12411yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#55111yescharacteristic
798C23#55111yescharacteristic
799Q8—24no—
800Q8—24no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—432no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—88no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—432no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4#39414yes—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12311yescharacteristic
877C2×C4#52511yescharacteristic
878C2×C4#52511yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4#53411yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4#53411yescharacteristic
883C2×C4#53511yescharacteristic
884C2×C4#53811yescharacteristic
885C2×C4#53811yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54611yescharacteristic
896C2×C4#55111yescharacteristic
897C2×C4#55111yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—81no—
903C8—81no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22C2×#39411yescharacteristic
940C22#240811yescharacteristic
941C22#241211yescharacteristic
942C22#241211yescharacteristic
943C22#247211yescharacteristic
944C22#247211yescharacteristic
945C22#253411yescharacteristic
946C22#306712yes—
947C22#306712yes—
948C4—24no—
949C4—44no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4#241011yescharacteristic
955C4#241011yescharacteristic
956C4#241011yescharacteristic
957C4#241111yescharacteristic
958C4#241811yescharacteristic
959C4#241811yescharacteristic
960C4#261711yescharacteristic
961C4#284711yescharacteristic
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—44no—
967C2—84no—
968C2—161no—
969C2#1472511yescharacteristic
970C2#2353012yes—
971C2#2427911yescharacteristic
972C2#2428011yescharacteristic
973C2#2813612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#416C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2051C2semidirect
5. #20910C2semidirect
6. #20895C2semidirect
7. C2×#1810C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10728C2semidirect
161. C2×#103D4semidirect
170. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
C22×#4162
C2×#20522
C2×#20512
#209102
#208952
C2×#18102
C2×#17852
#111642
#111632
#111282
#111272
#110212
#110202
#107282