Finite Group Databasebeta

← #395577

Subgroups — #395577

Order 512.

2277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#3005—24no—
23#3005—24no—
24C2×#452—22no—
25C2×#449—22no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#417—24no—
29C2×#417—24no—
30C2×#417—24no—
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2052—24no—
49#2051—24no—
50#1874—22no—
51#1872—22no—
52#1870—24no—
53#1811—24no—
54#1785—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41D414yes—
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C2×#137—22no—
87C2×#137—22no—
88C2×#137—22no—
89C2×#137—22no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C22×Q16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16D414yes—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117#525—22no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120#525—22no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8D412yes—
123C2×#121D412yes—
124C2×#120—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—41no—
133C22×C4⋊C4—41no—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136#452—216no—
137#449—216no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—41no—
143C2×#108—41no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#418—22no—
147#418—22no—
148#417—232no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—41no—
152#417—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103D414yescomplemented
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102D414yescomplemented
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—22no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—22no—
180C2×#100—22no—
181C2×#100—41no—
182C2×#100—41no—
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408—41no—
186#408—41no—
187#407—22no—
188#407—22no—
189#407—22no—
190#407—22no—
191#407—22no—
192#407D414yes—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198#343—22no—
199#343—22no—
200#343—41no—
201#343—41no—
202#341—22no—
203#341—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C25—21no—
209C25#4111yescharacteristic
210C2×#41—28no—
211C2×#41—28no—
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8#4112yes—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—84no—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4#4112yes—
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4#4112yes—
319C23×C4C2411yescharacteristic
320#137—44no—
321#137—44no—
322#137—44no—
323#137—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328C2×Q16—24no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16—42no—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×M16—28no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—28no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—44no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—44no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—44no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16C2×D412yes—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401C22×C8C2×D412yes—
402C22×C8C2×D412yes—
403#123—42no—
404#123—42no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#120—42no—
410#120—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417C2×C4⋊C4—28no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C42—21no—
442#108—44no—
443#108—44no—
444#103—28no—
445#103—28no—
446#103—28no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#102—28no—
450#102—28no—
451#102—28no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#101—44no—
455#101—44no—
456#100—44no—
457#100—44no—
458C22⋊C8—28no—
459C22⋊C8—44no—
460C22⋊C8—44no—
461C22⋊C8—44no—
462C22⋊C8—44no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24#12112yes—
480C24#12312yes—
481C24#12412yes—
482C24C2×#4111yescharacteristic
483#41—232no—
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—416no—
489#41—416no—
490#41—416no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8#12114yes—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4#12114yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—48no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—88no—
651C22×C4—88no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4#12014yes—
655C22×C4#12114yes—
656C22×C4#12114yes—
657C22×C4#12112yes—
658C22×C4#12314yes—
659C22×C4#12312yes—
660C22×C4#12412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4C2×#4111yescharacteristic
670C22×C4C2×#4111yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675Q16—48no—
676SD16—48no—
677SD16—48no—
678D8—48no—
679M16—22no—
680M16—22no—
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—416no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—41no—
694M16—41no—
695M16—41no—
696M16—41no—
697M16—41no—
698M16—41no—
699M16—41no—
700M16—41no—
701M16—41no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8#12014yes—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—48no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—44no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23#39414yes—
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23C2×#12311yescharacteristic
799C23C2×#12411yescharacteristic
800C23#54611yescharacteristic
801C23#54611yescharacteristic
802C23#55111yescharacteristic
803C23#55111yescharacteristic
804Q8—24no—
805Q8—24no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—432no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—88no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—816no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4#39414yes—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4C2×#12111yescharacteristic
880C2×C4C2×#12111yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×#12311yescharacteristic
883C2×C4#52511yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#53411yescharacteristic
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53411yescharacteristic
889C2×C4#53511yescharacteristic
890C2×C4#53811yescharacteristic
891C2×C4#53811yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4D4211yescharacteristic
894C2×C4D4211yescharacteristic
895C2×C4D4211yescharacteristic
896C2×C4#54611yescharacteristic
897C2×C4#54611yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#55111yescharacteristic
903C2×C4#55111yescharacteristic
904C8—24no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—81no—
909C8—81no—
910C8—81no—
911C8—81no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22C2×#39411yescharacteristic
946C22#240811yescharacteristic
947C22#241211yescharacteristic
948C22#241211yescharacteristic
949C22#247211yescharacteristic
950C22#247211yescharacteristic
951C22#253411yescharacteristic
952C22#306812yes—
953C22#306912yes—
954C4—24no—
955C4—44no—
956C4—81no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4#241011yescharacteristic
961C4#241011yescharacteristic
962C4#241011yescharacteristic
963C4#241111yescharacteristic
964C4#241811yescharacteristic
965C4#241811yescharacteristic
966C4#261711yescharacteristic
967C4#284711yescharacteristic
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—44no—
973C2—84no—
974C2—161no—
975C2#1472511yescharacteristic
976C2#2353312yes—
977C2#2428311yescharacteristic
978C2#2428411yescharacteristic
979C2#2813912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#417C2semidirect
3. C2×#2052C2semidirect
4. C2×#2051C2semidirect
5. #20909C2semidirect
6. #20896C2semidirect
7. C2×#1811C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11164C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11127C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10727C2semidirect
161. C2×#103D4semidirect
170. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
C22×#4172
C2×#20522
C2×#20512
#209092
#208962
C2×#18112
C2×#17852
#111642
#111632
#111282
#111272
#110212
#110202
#107272