Finite Group Databasebeta

← #395589

Subgroups — #395589

Order 512.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#449—24no—
23C2×#449—24no—
24C2×#449—24no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#394—21no—
37C2×#394—21no—
38#2341—24no—
39#2341—24no—
40C2×#390—21no—
41C2×#390—21no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×#380—21no—
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4—21no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2054—24no—
53#1880—24no—
54#1880—24no—
55#1803—24no—
56#1788—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16D414yes—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—41no—
103C22×D8—41no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8—41no—
125C2×C4×Q8D414yescomplemented
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C42—21no—
149C22×C42—21no—
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152#449—232no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—41no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103D414yes—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186#394—44no—
187#394—44no—
188#390—28no—
189#390—28no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—41no—
197#390D414yescomplemented
198#384—22no—
199#384—41no—
200#380—28no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205C4×C22⋊C4—28no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—28no—
227C2×#41—28no—
228C2×#41—28no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8#4112yes—
266C22×Q8#4112yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4C2×D412yes—
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4#4112yes—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—24no—
313C23×C4—24no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4#4112yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—28no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×D8—28no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C2×D8—44no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8C2×D412yes—
385#121—28no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—44no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—81no—
435C2×C4⋊C4—81no—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4—81no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—24no—
483C2×C42—24no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—42no—
491C2×C42—42no—
492C2×C42—42no—
493C2×C42—42no—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496C4⋊C8—44no—
497#103—28no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#102—28no—
501#102—44no—
502#102—44no—
503#102—44no—
504#102—44no—
505C22⋊C8—28no—
506C22⋊C8—44no—
507#95—24no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24#12112yes—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8#12014yes—
589C2×Q8#12114yes—
590C2×Q8#12114yes—
591C2×Q8#12114yes—
592C2×Q8#12314yes—
593C2×Q8#12314yes—
594C2×Q8#12414yes—
595C2×D4—216no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4#12114yes—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—216no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—48no—
718C22×C4—48no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4#12012yes—
772C22×C4#12012yes—
773C22×C4#12112yes—
774C22×C4#13512yes—
775C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
776C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791SD16—416no—
792D8—416no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—48no—
828C4⋊C4—48no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—84no—
844C4⋊C4—84no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—84no—
851C22⋊C4—84no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—48no—
863C42—48no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C23—22no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23C2×#12011yescharacteristic
974C23C2×#12111yescharacteristic
975C23#52511yescharacteristic
976C23D4211yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23#54611yescharacteristic
979C23#54611yescharacteristic
980C23C2×#13511yescharacteristic
981C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
982C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
983C23#57511yescharacteristic
984C23#57611yescharacteristic
985C23#57711yescharacteristic
986C23#57711yescharacteristic
987C23#57811yescharacteristic
988Q8—24no—
989Q8—24no—
990Q8—24no—
991Q8—24no—
992Q8—24no—
993Q8—24no—
994Q8—24no—
995Q8#39418yescomplemented
996D4—24no—
997D4—24no—
998D4—432no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—816no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—432no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4#44914yescomplemented
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1107C2×C4#52511yescharacteristic
1108C2×C4#52511yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53811yescharacteristic
1115C2×C4#53811yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C2×C4#54611yescharacteristic
1124C2×C4#55111yescharacteristic
1125C2×C4#55111yescharacteristic
1126C2×C4#55111yescharacteristic
1127C2×C4#55111yescharacteristic
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—81no—
1131C8—81no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—44no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—82no—
1158C22—81no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22—161no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22#240811yescharacteristic
1178C22#241011yescharacteristic
1179C22#241011yescharacteristic
1180C22#241211yescharacteristic
1181C22#241811yescharacteristic
1182C22#247211yescharacteristic
1183C22#284711yescharacteristic
1184C22C2×#44911yescharacteristic
1185C22#300611yescharacteristic
1186C22#301211yescharacteristic
1187C22#301311yescharacteristic
1188C22#303511yescharacteristic
1189C22#303811yescharacteristic
1190C22#304511yescharacteristic
1191C22#304611yescharacteristic
1192C22#310611yescharacteristic
1193C22#311511yescharacteristic
1194C22#312411yescharacteristic
1195C22#312511yescharacteristic
1196C22#326511yescharacteristic
1197C22#326511yescharacteristic
1198C22#326911yescharacteristic
1199C22#327111yescharacteristic
1200C22#327411yescharacteristic
1201C22#327411yescharacteristic
1202C22#328411yescharacteristic
1203C22#328511yescharacteristic
1204C22#330111yescharacteristic
1205C22#330511yescharacteristic
1206C22#330811yescharacteristic
1207C22#330811yescharacteristic
1208C22#330911yescharacteristic
1209C22#332111yescharacteristic
1210C22#333211yescharacteristic
1211C22#333211yescharacteristic
1212C4—24no—
1213C4—28no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—82no—
1218C4—82no—
1219C4—81no—
1220C4—82no—
1221C4—161no—
1222C4—161no—
1223C4C2×#39411yescharacteristic
1224C4#241011yescharacteristic
1225C4#241111yescharacteristic
1226C4#241211yescharacteristic
1227C4#241811yescharacteristic
1228C4#247211yescharacteristic
1229C4#253411yescharacteristic
1230C4#261711yescharacteristic
1231C2—82no—
1232C2—84no—
1233C2—162no—
1234C2#1472511yescharacteristic
1235C2#2423811yescharacteristic
1236C2#2425611yescharacteristic
1237C2#2436311yescharacteristic
1238C2#2437011yescharacteristic
1239C2#2443911yescharacteristic
1240C2#2445111yescharacteristic
1241C2#2453511yescharacteristic
1242C2#2454211yescharacteristic
1243C2#2489611yescharacteristic
1244C2#2491611yescharacteristic
1245C2#2723111yescharacteristic
1246C2#2725011yescharacteristic
1247C2#3290411yescharacteristic
1248C2#3291911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2341C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#1880C2semidirect
5. C2×#1880C2semidirect
6. C2×#1803C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. #15130C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10789C2semidirect
125. C2×C4×Q8D4semidirect
197. #390D4semidirect
995. Q8#394semidirect
1099. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#23412
C2×#20542
C2×#18802
C2×#18032
C2×#17882
#151302
#112002
#111892
#110492
#110422
#110222
#109692
#107892