Finite Group Databasebeta

← #395592

Subgroups — #395592

Order 512.

3294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#447—24no—
24C2×#447—24no—
25C2×#447—24no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4—24no—
38D4×C22⋊C4—24no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2054—24no—
51#1879—24no—
52#1879—24no—
53#1804—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66#1438—21no—
67#1438—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D414yes—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×D8—22no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—41no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8D414yes—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4D414yescomplemented
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—28no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C22⋊C4—21no—
147C22×C22⋊C4—44no—
148C22×C22⋊C4—44no—
149C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153#447—232no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—41no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102—41no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102D414yes—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—41no—
186C2×C22⋊C8—41no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—41no—
194#390D414yescomplemented
195#386—28no—
196#386—28no—
197#382—22no—
198#382—41no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#379—28no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—24no—
225C25—24no—
226C25—21no—
227C25—24no—
228C25—21no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—42no—
237C25—81no—
238C25—81no—
239C25—81no—
240C25—81no—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—24no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D412yes—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4#4112yes—
323C22×D4#4112yes—
324C22×D4#4112yes—
325C22×D4#4112yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—81no—
354C23×C4—81no—
355C23×C4—81no—
356C23×C4—81no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4#4112yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×D8—28no—
366C2×D8—28no—
367C2×D8—28no—
368C2×D8—28no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C2×D8—44no—
374C2×D8—44no—
375C2×D8—44no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C2×D8—44no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8C2×D412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407#121—28no—
408#121—44no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—432no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4—81no—
485C2×C22⋊C4—81no—
486C2×C22⋊C4—81no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C22⋊C4—81no—
494C2×C22⋊C4—81no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D412yes—
507C4⋊C8—44no—
508#102—28no—
509#102—28no—
510#102—44no—
511#102—44no—
512#102—44no—
513#102—44no—
514#102—44no—
515#102—44no—
516C22⋊C8—28no—
517C22⋊C8—44no—
518#95—24no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—81no—
525#95—81no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—216no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—48no—
553C24—48no—
554C24—48no—
555C24—48no—
556C24—48no—
557C24—48no—
558C24—48no—
559C24—48no—
560C24—48no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—48no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—84no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24#12112yes—
619C24#13512yes—
620C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
621C24C22×D411yescharacteristic
622C2×D4—216no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4#12014yes—
721C2×D4#12114yes—
722C2×D4#12114yes—
723C2×D4#12114yes—
724C2×D4#12114yes—
725C2×D4#12314yes—
726C2×D4#12314yes—
727C2×D4#12414yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—48no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—84no—
827C22×C4—84no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—84no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4—84no—
836C22×C4#12012yes—
837C22×C4#12012yes—
838C22×C4#12112yes—
839C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854D8—416no—
855D8—416no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C23—22no—
928C23—24no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—24no—
932C23—24no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—432no—
954C23—432no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—816no—
1025C23—816no—
1026C23—816no—
1027C23—816no—
1028C23—816no—
1029C23—816no—
1030C23—816no—
1031C23—816no—
1032C23—816no—
1033C23—816no—
1034C23—816no—
1035C23—816no—
1036C23—816no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23#46314yes—
1082C23C2×#12011yescharacteristic
1083C23C2×#12111yescharacteristic
1084C23#52511yescharacteristic
1085C23D4211yescharacteristic
1086C23D4211yescharacteristic
1087C23#54611yescharacteristic
1088C23#54611yescharacteristic
1089C23C2×#13511yescharacteristic
1090C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1091C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1092C23#57511yescharacteristic
1093C23#57611yescharacteristic
1094C23#57611yescharacteristic
1095C23#57611yescharacteristic
1096C23#57611yescharacteristic
1097D4—24no—
1098D4—24no—
1099D4—24no—
1100D4—24no—
1101D4—24no—
1102D4—24no—
1103D4—24no—
1104D4—24no—
1105D4—24no—
1106D4—432no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—816no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4#39418yes—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—816no—
1176C2×C4—816no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1210C2×C4#52511yescharacteristic
1211C2×C4#52511yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1213C2×C4#53411yescharacteristic
1214C2×C4#53411yescharacteristic
1215C2×C4#53411yescharacteristic
1216C2×C4#53511yescharacteristic
1217C2×C4#53811yescharacteristic
1218C2×C4#53811yescharacteristic
1219C2×C4D4211yescharacteristic
1220C2×C4D4211yescharacteristic
1221C2×C4#54611yescharacteristic
1222C2×C4#54611yescharacteristic
1223C2×C4#54611yescharacteristic
1224C2×C4#54611yescharacteristic
1225C2×C4#54611yescharacteristic
1226C2×C4#54611yescharacteristic
1227C2×C4#55111yescharacteristic
1228C2×C4#55111yescharacteristic
1229C2×C4#55111yescharacteristic
1230C2×C4#55111yescharacteristic
1231C8—42no—
1232C8—42no—
1233C8—81no—
1234C8—81no—
1235C22—24no—
1236C22—28no—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—44no—
1240C22—42no—
1241C22—44no—
1242C22—42no—
1243C22—44no—
1244C22—42no—
1245C22—44no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—44no—
1256C22—42no—
1257C22—44no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—42no—
1262C22—44no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—864no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—161no—
1289C22—161no—
1290C22—161no—
1291C22—161no—
1292C22—161no—
1293C22—161no—
1294C22—161no—
1295C22—161no—
1296C22#240811yescharacteristic
1297C22#241011yescharacteristic
1298C22#241011yescharacteristic
1299C22#241211yescharacteristic
1300C22#241811yescharacteristic
1301C22#247211yescharacteristic
1302C22#284711yescharacteristic
1303C22#300211yescharacteristic
1304C22#300311yescharacteristic
1305C22#300811yescharacteristic
1306C22#300811yescharacteristic
1307C22C2×#46311yescharacteristic
1308C22#303611yescharacteristic
1309C22#304111yescharacteristic
1310C22#304111yescharacteristic
1311C22#310511yescharacteristic
1312C22#311411yescharacteristic
1313C22#312211yescharacteristic
1314C22#312211yescharacteristic
1315C22#326411yescharacteristic
1316C22#326411yescharacteristic
1317C22#326411yescharacteristic
1318C22#326811yescharacteristic
1319C22#327311yescharacteristic
1320C22#327411yescharacteristic
1321C22#328011yescharacteristic
1322C22#328011yescharacteristic
1323C22#329711yescharacteristic
1324C22#329711yescharacteristic
1325C22#331811yescharacteristic
1326C22#331811yescharacteristic
1327C22#331811yescharacteristic
1328C22#331911yescharacteristic
1329C22#332211yescharacteristic
1330C22#332511yescharacteristic
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—82no—
1336C4—82no—
1337C4—81no—
1338C4—82no—
1339C4—161no—
1340C4—161no—
1341C4C2×#39411yescharacteristic
1342C4#241011yescharacteristic
1343C4#241111yescharacteristic
1344C4#241211yescharacteristic
1345C4#241811yescharacteristic
1346C4#247211yescharacteristic
1347C4#253411yescharacteristic
1348C4#261711yescharacteristic
1349C2—44no—
1350C2—48no—
1351C2—84no—
1352C2—162no—
1353C2#1472511yescharacteristic
1354C2#2424511yescharacteristic
1355C2#2424811yescharacteristic
1356C2#2435511yescharacteristic
1357C2#2436611yescharacteristic
1358C2#2442811yescharacteristic
1359C2#2444011yescharacteristic
1360C2#2453111yescharacteristic
1361C2#2453911yescharacteristic
1362C2#2489711yescharacteristic
1363C2#2490911yescharacteristic
1364C2#2722911yescharacteristic
1365C2#2724011yescharacteristic
1366C2#3290811yescharacteristic
1367C2#3291111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#447C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#2054C2semidirect
4. C2×#1879C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
7. C2×#1786C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10788C2semidirect
26. C22×C4⋊C8C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
41. C2×#390C22semidirect
42. C2×#390C22semidirect
45. C2×#382C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
127. C2×C4×D4D4semidirect
194. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20542
C2×#18792
C2×#18042
C2×#17862
#152192
#112002
#111892
#110512
#110422
#110222
#109692
#107882