Finite Group Databasebeta

← #395595

Subgroups — #395595

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#451C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1787C211yesmaximal, characteristic
8#15236C211yesmaximal, characteristic
9#11199C211yesmaximal, characteristic
10#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#451—24no—
23C2×#451—24no—
24C2×#451—24no—
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊C4—24no—
37Q8×C22⋊C4—24no—
38C2×#391—21no—
39C2×#391—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C2×#380—21no—
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2056—24no—
51#1878—24no—
52#1878—24no—
53#1805—24no—
54#1787—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1442—21no—
65#1442—21no—
66#1440—21no—
67#1440—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—22no—
71C23×Q8—22no—
72C23×Q8—22no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—22no—
79C23×Q8—41no—
80C23×Q8—41no—
81C23×Q8—41no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8D414yes—
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16D414yes—
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8—41no—
123C2×C4×Q8—41no—
124C2×C4×Q8D414yes—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#451—232no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—41no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103—41no—
166C2×#103—41no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103—41no—
169C2×#103D414yes—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176#391—28no—
177#391—28no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—22no—
184#391—41no—
185#391D414yes—
186#382—22no—
187#382—41no—
188#380—28no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193C4×C22⋊C4—28no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95D411yescharacteristic
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—41no—
218#336—22no—
219#336—22no—
220#336—41no—
221C25C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—28no—
224C22×Q8—28no—
225C22×Q8—24no—
226C22×Q8—28no—
227C22×Q8—28no—
228C22×Q8—24no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—28no—
241C22×Q8—28no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—42no—
263C22×Q8—42no—
264C22×Q8—42no—
265C22×Q8—42no—
266C22×Q8—44no—
267C22×Q8—44no—
268C22×Q8—44no—
269C22×Q8—44no—
270C22×Q8—44no—
271C22×Q8—44no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—44no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—44no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—44no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—44no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8C2×D412yes—
290C22×Q8C2×D412yes—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D412yes—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8#4112yes—
296C22×Q8#4112yes—
297C22×Q8#4112yes—
298C22×Q8#4112yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4#4112yes—
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×Q16—28no—
335C2×Q16—28no—
336C2×Q16—28no—
337C2×Q16—28no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×Q16—44no—
345C2×Q16—44no—
346C2×Q16—44no—
347C2×Q16—44no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8C2×D412yes—
375C22×C8C2×D412yes—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—44no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380C4×Q8—28no—
381C4×Q8—44no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—44no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—44no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—24no—
447C2×C42—24no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460C4⋊C8—44no—
461#103—28no—
462#103—28no—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#103—44no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469C22⋊C8—28no—
470C22⋊C8—44no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24#12112yes—
500C24#13512yes—
501C24#13712yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C2×Q8—216no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—48no—
548C2×Q8—48no—
549C2×Q8—48no—
550C2×Q8—48no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—416no—
553C2×Q8—416no—
554C2×Q8—416no—
555C2×Q8—416no—
556C2×Q8—416no—
557C2×Q8—416no—
558C2×Q8—416no—
559C2×Q8—416no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8#12014yes—
595C2×Q8#12114yes—
596C2×Q8#12114yes—
597C2×Q8#12114yes—
598C2×Q8#12114yes—
599C2×Q8#12314yes—
600C2×Q8#12314yes—
601C2×Q8#12414yes—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—216no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12112yes—
727C22×C4#13712yes—
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742Q16—416no—
743Q16—416no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—48no—
779C4⋊C4—48no—
780C4⋊C4—48no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—84no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—48no—
805C42—48no—
806C42—41no—
807C42—41no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23#46414yes—
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23C2×#12111yescharacteristic
847C23#52511yescharacteristic
848C23D4211yescharacteristic
849C23D4211yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23C2×#13511yescharacteristic
853C23C2×#13711yescharacteristic
854C23C2×#13711yescharacteristic
855C23#57511yescharacteristic
856C23#57811yescharacteristic
857C23#57811yescharacteristic
858C23#57811yescharacteristic
859C23#57811yescharacteristic
860Q8—24no—
861Q8—24no—
862Q8—24no—
863Q8—24no—
864Q8—24no—
865Q8—24no—
866Q8—24no—
867Q8—24no—
868Q8—24no—
869Q8—432no—
870Q8—42no—
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—81no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884Q8#39418yes—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—432no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4C2×#12111yescharacteristic
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12311yescharacteristic
991C2×C4C2×#12311yescharacteristic
992C2×C4#52511yescharacteristic
993C2×C4#52511yescharacteristic
994C2×C4C2×#12411yescharacteristic
995C2×C4#53411yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53511yescharacteristic
999C2×C4#53811yescharacteristic
1000C2×C4#53811yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#55111yescharacteristic
1010C2×C4#55111yescharacteristic
1011C2×C4#55111yescharacteristic
1012C2×C4#55111yescharacteristic
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—81no—
1016C8—81no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22#240811yescharacteristic
1033C22#241011yescharacteristic
1034C22#241011yescharacteristic
1035C22#241211yescharacteristic
1036C22#241811yescharacteristic
1037C22#247211yescharacteristic
1038C22#284711yescharacteristic
1039C22#300211yescharacteristic
1040C22#300411yescharacteristic
1041C22#301111yescharacteristic
1042C22#301111yescharacteristic
1043C22C2×#46411yescharacteristic
1044C22#303711yescharacteristic
1045C22#304411yescharacteristic
1046C22#304411yescharacteristic
1047C22#310811yescharacteristic
1048C22#311711yescharacteristic
1049C22#312711yescharacteristic
1050C22#312711yescharacteristic
1051C22#326911yescharacteristic
1052C22#327011yescharacteristic
1053C22#327011yescharacteristic
1054C22#327011yescharacteristic
1055C22#327611yescharacteristic
1056C22#327711yescharacteristic
1057C22#328511yescharacteristic
1058C22#328511yescharacteristic
1059C22#330011yescharacteristic
1060C22#330011yescharacteristic
1061C22#331211yescharacteristic
1062C22#331211yescharacteristic
1063C22#331211yescharacteristic
1064C22#331311yescharacteristic
1065C22#332711yescharacteristic
1066C22#332811yescharacteristic
1067C4—28no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—44no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4—81no—
1077C4—82no—
1078C4—161no—
1079C4—161no—
1080C4C2×#39411yescharacteristic
1081C4#241011yescharacteristic
1082C4#241111yescharacteristic
1083C4#241211yescharacteristic
1084C4#241811yescharacteristic
1085C4#247211yescharacteristic
1086C4#253411yescharacteristic
1087C4#261711yescharacteristic
1088C2—44no—
1089C2#1472511yescharacteristic
1090C2#2424611yescharacteristic
1091C2#2425511yescharacteristic
1092C2#2436111yescharacteristic
1093C2#2436911yescharacteristic
1094C2#2443311yescharacteristic
1095C2#2445311yescharacteristic
1096C2#2452911yescharacteristic
1097C2#2454011yescharacteristic
1098C2#2490211yescharacteristic
1099C2#2492211yescharacteristic
1100C2#2722311yescharacteristic
1101C2#2724211yescharacteristic
1102C2#3290911yescharacteristic
1103C2#3291511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2056C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
5. C2×#1878C2semidirect
6. C2×#1805C2semidirect
10. #11190C2semidirect
11. #11052C2semidirect
13. #11024C2semidirect
15. #10789C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4512
C2×Q8×C22⋊C42
C2×#20562
C2×#18782
C2×#18052
C2×#17872
#152362
#111992
#111902
#110522
#110422
#110242
#109702
#107892