Finite Group Databasebeta

← #395596

Subgroups — #395596

Order 512.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1301 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
8#15182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#450—24no—
24C2×#450—24no—
25C2×#450—24no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4—24no—
38D4×C22⋊C4—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2055—24no—
51#1877—24no—
52#1877—24no—
53#1802—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#1441—21no—
65#1441—21no—
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D414yes—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16D414yes—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4D414yes—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—28no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—44no—
146C22×C22⋊C4—44no—
147C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#450—232no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8—41no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#103—41no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102—41no—
178C2×#102D414yes—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—41no—
184C2×C22⋊C8—41no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390D414yes—
193#386—28no—
194#386—28no—
195#384—22no—
196#384—41no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380—22no—
200#380—22no—
201#379—28no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—24no—
225C25—24no—
226C25—21no—
227C25—24no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—81no—
237C25—81no—
238C25—81no—
239C25—81no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4#4112yes—
315C22×D4#4112yes—
316C22×D4#4112yes—
317C22×D4#4112yes—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—81no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4—81no—
349C23×C4—81no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4#4112yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×SD16—28no—
359C2×SD16—28no—
360C2×SD16—28no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—81no—
447C2×C4⋊C4—81no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—432no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C22⋊C4—81no—
480C2×C22⋊C4—81no—
481C2×C22⋊C4—81no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4SD1614yescomplemented
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D412yes—
497C4⋊C8—44no—
498#103—44no—
499#103—44no—
500#102—28no—
501#102—28no—
502#102—44no—
503#102—44no—
504#102—44no—
505#102—44no—
506C22⋊C8—28no—
507C22⋊C8—44no—
508#95—24no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514#95—42no—
515#95—42no—
516#95—81no—
517#95—81no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—216no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—48no—
542C24—48no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—48no—
549C24—48no—
550C24—48no—
551C24—48no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—48no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24—84no—
592C24—84no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24#12112yes—
596C24C2×SD1612yes—
597C24#13712yes—
598C24C22×D411yescharacteristic
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×D4—216no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4#12014yes—
691C2×D4#12114yes—
692C2×D4#12114yes—
693C2×D4#12114yes—
694C2×D4#12114yes—
695C2×D4#12314yes—
696C2×D4#12314yes—
697C2×D4#12414yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4#12012yes—
812C22×C4#12012yes—
813C22×C4#12112yes—
814C22×C4C2×SD1612yes—
815C22×C4C2×SD1612yes—
816C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4C2×#4111yescharacteristic
824C22×C4C2×#4111yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831SD16—416no—
832SD16—416no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—48no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—84no—
883C4⋊C4—84no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—84no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—24no—
906C23—22no—
907C23—24no—
908C23—22no—
909C23—24no—
910C23—24no—
911C23—22no—
912C23—24no—
913C23—24no—
914C23—24no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—24no—
929C23—432no—
930C23—432no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—816no—
994C23—816no—
995C23—816no—
996C23—816no—
997C23—816no—
998C23—816no—
999C23—816no—
1000C23—816no—
1001C23—816no—
1002C23—816no—
1003C23—816no—
1004C23—816no—
1005C23—816no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23#46114yes—
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12111yescharacteristic
1025C23#52511yescharacteristic
1026C23D4211yescharacteristic
1027C23D4211yescharacteristic
1028C23#54611yescharacteristic
1029C23#54611yescharacteristic
1030C23C22×SD1611yescharacteristic
1031C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1032C23C2×#13711yescharacteristic
1033C23#57511yescharacteristic
1034C23#57611yescharacteristic
1035C23#57611yescharacteristic
1036C23#57711yescharacteristic
1037C23#57711yescharacteristic
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—81no—
1045Q8—81no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—24no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—24no—
1053D4—24no—
1054D4—24no—
1055D4—432no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4#39418yes—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—816no—
1118C2×C4—816no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4#45014yescomplemented
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1157C2×C4#52511yescharacteristic
1158C2×C4#52511yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1160C2×C4#53411yescharacteristic
1161C2×C4#53411yescharacteristic
1162C2×C4#53411yescharacteristic
1163C2×C4#53511yescharacteristic
1164C2×C4#53811yescharacteristic
1165C2×C4#53811yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#55111yescharacteristic
1175C2×C4#55111yescharacteristic
1176C2×C4#55111yescharacteristic
1177C2×C4#55111yescharacteristic
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—81no—
1181C8—81no—
1182C22—24no—
1183C22—28no—
1184C22—24no—
1185C22—24no—
1186C22—44no—
1187C22—42no—
1188C22—44no—
1189C22—42no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—44no—
1193C22—42no—
1194C22—44no—
1195C22—42no—
1196C22—44no—
1197C22—44no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—44no—
1205C22—44no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—42no—
1211C22—44no—
1212C22—44no—
1213C22—44no—
1214C22—44no—
1215C22—864no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22#240811yescharacteristic
1229C22#241011yescharacteristic
1230C22#241011yescharacteristic
1231C22#241211yescharacteristic
1232C22#241811yescharacteristic
1233C22#247211yescharacteristic
1234C22#284711yescharacteristic
1235C22C2×#45011yescharacteristic
1236C22#300711yescharacteristic
1237C22#301211yescharacteristic
1238C22#301211yescharacteristic
1239C22C2×#46111yescharacteristic
1240C22#303611yescharacteristic
1241C22#304111yescharacteristic
1242C22#304211yescharacteristic
1243C22#310111yescharacteristic
1244C22#311011yescharacteristic
1245C22#311811yescharacteristic
1246C22#311811yescharacteristic
1247C22#326411yescharacteristic
1248C22#326611yescharacteristic
1249C22#326611yescharacteristic
1250C22#326811yescharacteristic
1251C22#327311yescharacteristic
1252C22#327411yescharacteristic
1253C22D4×SD1611yescharacteristic
1254C22D4×SD1611yescharacteristic
1255C22#329511yescharacteristic
1256C22#329511yescharacteristic
1257C22#331011yescharacteristic
1258C22#331111yescharacteristic
1259C22#331411yescharacteristic
1260C22#331411yescharacteristic
1261C22#332311yescharacteristic
1262C22#332411yescharacteristic
1263C4—24no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—82no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4—81no—
1272C4—161no—
1273C4—161no—
1274C4C2×#39411yescharacteristic
1275C4#241011yescharacteristic
1276C4#241111yescharacteristic
1277C4#241211yescharacteristic
1278C4#241811yescharacteristic
1279C4#247211yescharacteristic
1280C4#253411yescharacteristic
1281C4#261711yescharacteristic
1282C2—44no—
1283C2—48no—
1284C2—84no—
1285C2#1472511yescharacteristic
1286C2#2424011yescharacteristic
1287C2#2425911yescharacteristic
1288C2#2435811yescharacteristic
1289C2#2436611yescharacteristic
1290C2#2443211yescharacteristic
1291C2#2445211yescharacteristic
1292C2#2453011yescharacteristic
1293C2#2453811yescharacteristic
1294C2#2490111yescharacteristic
1295C2#2492111yescharacteristic
1296C2#2722411yescharacteristic
1297C2#2724511yescharacteristic
1298C2#3290511yescharacteristic
1299C2#3291711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1802C2semidirect
8. #15182C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10788C2semidirect
26. C22×C4⋊C8C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
39. C2×#391C22semidirect
40. C2×#391C22semidirect
45. C2×#384C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
484. C2×C22⋊C4SD16semidirect
1149. C2×C4#450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20552
C2×#18772
C2×#18022
C2×#17862
#151822
#112002
#111892
#110492
#110422
#110232
#109702
#107882