Finite Group Databasebeta

← #395600

Subgroups — #395600

Order 512.

3164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1295 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
8#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#450—24no—
24C2×#450—24no—
25C2×#450—24no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4—24no—
38D4×C22⋊C4—24no—
39C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379—21no—
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2055—24no—
51#1877—24no—
52#1877—24no—
53#1804—24no—
54#1786—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#1442—21no—
65#1442—21no—
66#1440—21no—
67#1440—21no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
69C26—21no—
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—22no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—41no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4D414yes—
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16D414yes—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4—41no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4D414yes—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—28no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—44no—
144C22×C22⋊C4—44no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#450—232no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—41no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102D414yes—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—41no—
182C2×C22⋊C8—41no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390D414yes—
191#386—28no—
192#386—28no—
193#382—22no—
194#382—41no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#379—28no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95D411yescharacteristic
214#340—22no—
215#340—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#340—22no—
219#340—41no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223C25—21no—
224C25—24no—
225C25—24no—
226C25—21no—
227C25—24no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25—42no—
231C25—42no—
232C25—42no—
233C25—42no—
234C25—42no—
235C25—42no—
236C25—81no—
237C25—81no—
238C25—81no—
239C25—81no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—44no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—44no—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4#4112yes—
315C22×D4#4112yes—
316C22×D4#4112yes—
317C22×D4#4112yes—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—81no—
347C23×C4—81no—
348C23×C4—81no—
349C23×C4—81no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4#4112yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C2×SD16—28no—
359C2×SD16—28no—
360C2×SD16—28no—
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—432no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—81no—
478C2×C22⋊C4—81no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D412yes—
491C4⋊C8—44no—
492#103—44no—
493#103—44no—
494#102—28no—
495#102—28no—
496#102—44no—
497#102—44no—
498#102—44no—
499#102—44no—
500C22⋊C8—28no—
501C22⋊C8—44no—
502#95—24no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—42no—
506#95—42no—
507#95—42no—
508#95—42no—
509#95—42no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—42no—
513#95—42no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—216no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—48no—
538C24—48no—
539C24—48no—
540C24—48no—
541C24—48no—
542C24—48no—
543C24—48no—
544C24—48no—
545C24—48no—
546C24—48no—
547C24—48no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—48no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24—84no—
572C24—84no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24—84no—
585C24—84no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—84no—
591C24#12112yes—
592C24#13512yes—
593C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
594C24C22×D411yescharacteristic
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×D4—216no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—416no—
665C2×D4—416no—
666C2×D4—416no—
667C2×D4—416no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4#12014yes—
687C2×D4#12114yes—
688C2×D4#12114yes—
689C2×D4#12114yes—
690C2×D4#12114yes—
691C2×D4#12314yes—
692C2×D4#12314yes—
693C2×D4#12414yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4—84no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4#12012yes—
810C22×C4#12012yes—
811C22×C4#12112yes—
812C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4C2×#4111yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4C2×#4111yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827SD16—416no—
828SD16—416no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—48no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—48no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—84no—
888C22⋊C4—84no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C23—22no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—24no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—24no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—24no—
923C23—432no—
924C23—432no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—816no—
988C23—816no—
989C23—816no—
990C23—816no—
991C23—816no—
992C23—816no—
993C23—816no—
994C23—816no—
995C23—816no—
996C23—816no—
997C23—816no—
998C23—816no—
999C23—816no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23#46314yes—
1017C23C2×#12011yescharacteristic
1018C23C2×#12111yescharacteristic
1019C23#52511yescharacteristic
1020C23D4211yescharacteristic
1021C23D4211yescharacteristic
1022C23#54611yescharacteristic
1023C23#54611yescharacteristic
1024C23C2×#13511yescharacteristic
1025C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1026C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1027C23#57511yescharacteristic
1028C23#57711yescharacteristic
1029C23#57711yescharacteristic
1030C23#57711yescharacteristic
1031C23#57711yescharacteristic
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—81no—
1039Q8—81no—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—24no—
1044D4—24no—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—432no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4#39418yes—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—816no—
1113C2×C4—816no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1151C2×C4#52511yescharacteristic
1152C2×C4#52511yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1154C2×C4#53411yescharacteristic
1155C2×C4#53411yescharacteristic
1156C2×C4#53411yescharacteristic
1157C2×C4#53511yescharacteristic
1158C2×C4#53811yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4#54611yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#55111yescharacteristic
1169C2×C4#55111yescharacteristic
1170C2×C4#55111yescharacteristic
1171C2×C4#55111yescharacteristic
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—81no—
1175C8—81no—
1176C22—24no—
1177C22—28no—
1178C22—24no—
1179C22—24no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—44no—
1183C22—42no—
1184C22—44no—
1185C22—42no—
1186C22—44no—
1187C22—42no—
1188C22—44no—
1189C22—42no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—44no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—44no—
1202C22—42no—
1203C22—44no—
1204C22—42no—
1205C22—44no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—44no—
1209C22—864no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22#240811yescharacteristic
1223C22#241011yescharacteristic
1224C22#241011yescharacteristic
1225C22#241211yescharacteristic
1226C22#241811yescharacteristic
1227C22#247211yescharacteristic
1228C22#284711yescharacteristic
1229C22#300211yescharacteristic
1230C22#300311yescharacteristic
1231C22#300911yescharacteristic
1232C22#300911yescharacteristic
1233C22C2×#46311yescharacteristic
1234C22#303611yescharacteristic
1235C22#304211yescharacteristic
1236C22#304211yescharacteristic
1237C22#310511yescharacteristic
1238C22#311411yescharacteristic
1239C22#312311yescharacteristic
1240C22#312311yescharacteristic
1241C22#326511yescharacteristic
1242C22#326511yescharacteristic
1243C22#326511yescharacteristic
1244C22#326711yescharacteristic
1245C22#327211yescharacteristic
1246C22#327511yescharacteristic
1247C22#328211yescharacteristic
1248C22#328211yescharacteristic
1249C22#329611yescharacteristic
1250C22#329611yescharacteristic
1251C22#331011yescharacteristic
1252C22#331011yescharacteristic
1253C22#331011yescharacteristic
1254C22#331111yescharacteristic
1255C22#332311yescharacteristic
1256C22#332411yescharacteristic
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—82no—
1262C4—82no—
1263C4—82no—
1264C4—81no—
1265C4—82no—
1266C4—161no—
1267C4—161no—
1268C4C2×#39411yescharacteristic
1269C4#241011yescharacteristic
1270C4#241111yescharacteristic
1271C4#241211yescharacteristic
1272C4#241811yescharacteristic
1273C4#247211yescharacteristic
1274C4#253411yescharacteristic
1275C4#261711yescharacteristic
1276C2—44no—
1277C2—48no—
1278C2—84no—
1279C2#1472511yescharacteristic
1280C2#2424711yescharacteristic
1281C2#2425211yescharacteristic
1282C2#2435911yescharacteristic
1283C2#2436711yescharacteristic
1284C2#2443611yescharacteristic
1285C2#2444811yescharacteristic
1286C2#2452711yescharacteristic
1287C2#2453811yescharacteristic
1288C2#2490511yescharacteristic
1289C2#2491711yescharacteristic
1290C2#2722711yescharacteristic
1291C2#2723811yescharacteristic
1292C2#3290811yescharacteristic
1293C2#3291411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2055C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1877C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
8. #15236C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #11042C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10788C2semidirect
26. C22×C4⋊C8C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
39. C2×#391C22semidirect
40. C2×#391C22semidirect
45. C2×#382C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#336C22semidirect
62. C2×#336C22semidirect
63. C2×#336C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×D4×C22⋊C42
C2×#20552
C2×#18772
C2×#18042
C2×#17862
#152362
#111992
#111892
#110512
#110422
#110232
#109702
#107882