Finite Group Databasebeta

← #395608

Subgroups — #395608

Order 512.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1275 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#453C211yesmaximal, characteristic
2#34258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C2×C4×#41C2211yescharacteristic
22C2×#453—24no—
23C2×#453—24no—
24C2×#453—24no—
25C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#100C2211yescharacteristic
35C22×#100C2211yescharacteristic
36C2×#394—22no—
37#2341—21no—
38#2341—21no—
39D4×C22⋊C4—21no—
40D4×C22⋊C4—21no—
41D4×C22⋊C4—22no—
42D4×C22⋊C4—22no—
43#2311—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2309—21no—
46#2309C2211yescharacteristic
47#2297—21no—
48#2297C2211yescharacteristic
49C2×#390—21no—
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
55#2055—21no—
56#2055—21no—
57#2054—21no—
58#2054—21no—
59#1883—24no—
60#1880—21no—
61#1880—21no—
62#1879—21no—
63#1879—21no—
64#1806—24no—
65#1792—24no—
66C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#1736C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#1438—22no—
76C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)D414yes—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4—22no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—22no—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C22×D8—21no—
114C22×D8—21no—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C2×#127—22no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—41no—
124C2×#127—41no—
125#520—22no—
126#520—22no—
127#520—41no—
128#520—41no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—41no—
132C4×#41—41no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—22no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C22⋊C4D412yes—
158C22×C42—21no—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162#453—232no—
163#423—22no—
164#423—41no—
165C2×C4⋊C8—21no—
166C2×C4⋊C8—21no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104D414yes—
179#418—22no—
180#418—41no—
181#418—41no—
182#418—41no—
183#417—22no—
184#417—22no—
185#417—22no—
186#417—22no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—41no—
200C2×#100—41no—
201#394—48no—
202#391—21no—
203#391D411yescharacteristic, complemented
204#391D411yescharacteristic, complemented
205#390—22no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390—41no—
226#390D411yescharacteristic, complemented
227#390D411yescharacteristic, complemented
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—21no—
234#386—21no—
235#380—22no—
236#380—22no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#379—22no—
240#379—22no—
241#379—22no—
242C4×C4⋊C4—22no—
243C4×C4⋊C4—41no—
244C4×C22⋊C4—22no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4—21no—
247C4×C22⋊C4—21no—
248C2×#95—22no—
249C2×#95—21no—
250#343—22no—
251#343—41no—
252#340—21no—
253#340—21no—
254#340—21no—
255#340—21no—
256#339—22no—
257#339—22no—
258#339—22no—
259#339—41no—
260#336—21no—
261#336—21no—
262C25—22no—
263C25—21no—
264C25C2×D412yes—
265H(5,𝔽2)—28no—
266H(5,𝔽2)—28no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41#4112yes—
314C2×#41#4112yes—
315C2×#41#4112yes—
316C2×#41#4112yes—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—82no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4#4112yes—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391AGL(1,ℤ/8)—28no—
392AGL(1,ℤ/8)—28no—
393AGL(1,ℤ/8)—28no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—42no—
407C2×D8—42no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439#127—28no—
440#127—44no—
441#127—44no—
442#127—44no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—42no—
448C4×Q8—42no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—44no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—42no—
470#117—42no—
471#117—42no—
472#117—42no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—84no—
527C2×C22⋊C4—84no—
528C2×C22⋊C4—82no—
529C2×C22⋊C4—82no—
530C2×C22⋊C4—82no—
531C2×C22⋊C4—82no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—42no—
553C2×C42—42no—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C4⋊C8—42no—
560C4⋊C8—42no—
561#104—28no—
562#104—28no—
563#104—44no—
564#104—44no—
565#103—42no—
566#103—42no—
567#102—42no—
568#102—42no—
569#102—42no—
570#102—42no—
571#102—42no—
572#102—42no—
573#100—28no—
574#100—44no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—42no—
582#95—44no—
583C24—21no—
584C24—28no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24—82no—
612C24—82no—
613C24#12114yes—
614C24C22×D411yescharacteristic
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41#12014yes—
652#41#12314yes—
653#41#12314yes—
654#41#12414yes—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8#12112yes—
664C2×Q8#12112yes—
665C2×Q8#12112yes—
666C2×Q8#12112yes—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—416no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4—88no—
765C2×D4—88no—
766C2×D4—88no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4#12112yes—
769C2×D4#12112yes—
770C2×D4#12112yes—
771C2×D4#12112yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—28no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854D8—48no—
855D8—48no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—81no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—82no—
927C22⋊C4—82no—
928C22⋊C4—88no—
929C22⋊C4—88no—
930C22⋊C4—82no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—42no—
942C42—42no—
943C42—44no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—22no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—416no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—88no—
1012C23—88no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—164no—
1022C23—164no—
1023C23—164no—
1024C23—164no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12111yescharacteristic
1027C23#52511yescharacteristic
1028C23D4211yescharacteristic
1029C23D4211yescharacteristic
1030C23#54611yescharacteristic
1031C23#54611yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8#39414yescomplemented
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—24no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—416no—
1050D4—416no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—832no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4#39414yescomplemented
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—416no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—164no—
1144C2×C4#45312yescomplemented
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1152C2×C4#52511yescharacteristic
1153C2×C4#52511yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1155C2×C4#53411yescharacteristic
1156C2×C4#53411yescharacteristic
1157C2×C4#53411yescharacteristic
1158C2×C4#53511yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4#53811yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4#54611yescharacteristic
1164C2×C4#54611yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#55111yescharacteristic
1170C2×C4#55111yescharacteristic
1171C2×C4#55111yescharacteristic
1172C2×C4#55111yescharacteristic
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C8—81no—
1176C8—81no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—24no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—44no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—44no—
1201C22—42no—
1202C22—84no—
1203C22—84no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—81no—
1208C22—82no—
1209C22—81no—
1210C22—82no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—81no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—162no—
1218C22—162no—
1219C22—162no—
1220C22—162no—
1221C22—1616no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22#240811yescharacteristic
1227C22#241011yescharacteristic
1228C22#241011yescharacteristic
1229C22#241211yescharacteristic
1230C22#241811yescharacteristic
1231C22#247211yescharacteristic
1232C22#284711yescharacteristic
1233C22C2×#45311yescharacteristic
1234C22#301811yescharacteristic
1235C22#301911yescharacteristic
1236C22#302111yescharacteristic
1237C4—24no—
1238C4—22no—
1239C4—44no—
1240C4—42no—
1241C4—41no—
1242C4—41no—
1243C4—41no—
1244C4—82no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—82no—
1248C4—81no—
1249C4—81no—
1250C4—161no—
1251C4C2×#39411yescharacteristic
1252C4#241011yescharacteristic
1253C4#241111yescharacteristic
1254C4#241211yescharacteristic
1255C4#241811yescharacteristic
1256C4#247211yescharacteristic
1257C4#253411yescharacteristic
1258C4#261711yescharacteristic
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—21no—
1262C2—21no—
1263C2—44no—
1264C2—84no—
1265C2—82no—
1266C2—162no—
1267C2#1472511yescharacteristic
1268C2#2423011yescharacteristic
1269C2#2423411yescharacteristic
1270C2#2446411yescharacteristic
1271C2#2446811yescharacteristic
1272C2#3292011yescharacteristic
1273C2#3292411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34258C2semidirect
3. #23546C2semidirect
4. C2×#1883C2semidirect
5. #20928C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. C2×#1792C2semidirect
8. #15127C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #11044C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10781C2semidirect
25. C2×#423C22semidirect
32. C2×#418C22semidirect
33. C2×#418C22semidirect
52. C2×#390C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
66. C2×#343C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. #1736C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. #1728C22semidirect
76. C4⋊#95C22semidirect
134. C2×C4×Q8D4semidirect
135. C2×C4×Q8D4semidirect
140. C2×C4×D4D4semidirect
141. C2×C4×D4D4semidirect
203. #391D4semidirect
204. #391D4semidirect
226. #390D4semidirect
227. #390D4semidirect
1039. Q8#394semidirect
1074. D4#394semidirect
1144. C2×C4#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4532
#342582
#235462
C2×#18832
#209282
C2×#18062
C2×#17922
#151272
#111952
#111612
#110752
#110442
#110162
#109752
#107812